Nonparametric statistical model for high dimensional directional data

高维定向数据的非参数统计模型

• 批准号: 20K19760
• 负责人: 鶴田 靖人
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: The University of Nagano
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K19760/
• 关键词: ノンパラメトリック統計; 方向データ; 方向統計学; カーネル密度推定; バイアス修正; 高次元データ; ローズダイアグラム; バンド幅推定; ノンパラメトリック回帰; テキストデータ; シリンダーデータ; ノンパラメトリック推定

2022年度は、「ローズダイアグラムのためのビン幅推定法」に関する研究論文が国際学術誌に採択された。本研究は、ローズダイアグラムを角度データのためのビン型ノンパラメトリック密度推定法として再定義し、ローズダイアグラムの平均積分２乗誤差を求め、理論上のローズダイアグラムの精度を導出した。また、最適なビン幅を推定するためのビン幅推定法として、パラメトリックな方法とノンパラメトリックな方法を提案し、提案手法の一致性などを導出した。数値実験でも提案したビン幅推定法は従来手法よりも推定精度が高いことを示した。ローズダイアグラムを線形補間することで推定精度を改良できることも明らかにした。「角度データのためのカーネル密度推定量の平滑化パラメータ推定法」に関する研究成果を２つの国際学会で発表した。また、国内の学会や研究集会で「方向データのためのカーネル密度推定量のバイアス修正法」について３つのバイアス修正法を提案した。現在、学会発表等での意見交換を参考にしながら、提案手法の特徴をまとめている。方向データの次元によって、提案手法の性質は変化することを明らかにした。また、特定の次元においては一定の条件の下でいくつかの提案手法は類似した特徴を持つことを示した。「方向データのためのカーネル密度推定量のバイアス修正法」は投稿準備が順調に進んでおり、本年度中の国際学術誌での投稿を予定している。学科等での意見交換をきっかけに本研究を応用することを目指した共同研究を開始することができた。

2022 Research Papers on "The Method of Estimating the Amplitude of a Problem" were collected in the International Academic Journal. In this study, we redefined the method of density estimation, calculated the error of average integral 2, and derived the accuracy of the method theoretically. The method of estimating the optimum amplitude of the proposal and the consistency of the proposal are derived. The number of errors in the estimation method is higher than that in the estimation method. The accuracy of linear interpolation is improved. The results of this research were presented by the International Society for the Estimation of Angular Density by Smoothing Method. In addition, a proposal was made for the "Direction and Density Estimation and Error Correction Method" at the National Academy of Sciences and Research Conference. The characteristics of the proposal method are discussed in the discussion on the exchange of views on the present and future development of the society. The direction and the nature of the proposal are changed. In addition, under certain conditions, the proposal method is similar to the characteristics of the proposal. "Direction correction method for density estimation" is used to prepare for submission, and the submission of this year's international academic journal is scheduled. The exchange of views on subjects and other subjects is the beginning of joint research.

项目成果

ローズダイアグラムの漸近的性質とビン幅推定

玫瑰图的渐近性质和箱宽估计

• 发表时间: 2020
• 作者: Inoue Akiko;Minematsu Kazuhiko;Oda Maya;Ueno Rei;Homma Naofumi;Toshihiro Misumi;鶴田靖人 寒河江雅彦
• 通讯作者: 鶴田靖人 寒河江雅彦

方向データのためのカーネル密度推定量のバイアス修正

方向数据的核密度估计器的偏差校正

• 发表时间: 2022
• 作者: Ito Akira;Ueno Rei;Homma Naofumi;鶴田靖人
• 通讯作者: 鶴田靖人

ローズダイアグラムのデータに基づいたビン幅推定

基于玫瑰图数据的bin宽度估计

• 发表时间: 2021
• 作者: Ito Akira;Ueno Rei;Homma Naofumi;鶴田靖人 寒河江雅彦
• 通讯作者: 鶴田靖人 寒河江雅彦

Improve direct plug-in rule selector for circular kernel density estimation

改进用于循环核密度估计的直接插件规则选择器

• 发表时间: 2022
• 作者: Yoshikazu Terada;Masaki Sasaki;Tsuruta Yasuhito
• 通讯作者: Tsuruta Yasuhito

球面上のカーネル密度推定量のバイアス修正

球体上核密度估计器的偏差校正

• 发表时间: 2022
• 作者: Saito Kotaro;Ito Akira;Ueno Rei;Homma Naofumi;鶴田靖人
• 通讯作者: 鶴田靖人