Nonparametric statistical model for high dimensional directional data

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2022年度は、「ローズダイアグラムのためのビン幅推定法」に関する研究論文が国際学術誌に採択された。本研究は、ローズダイアグラムを角度データのためのビン型ノンパラメトリック密度推定法として再定義し、ローズダイアグラムの平均積分２乗誤差を求め、理論上のローズダイアグラムの精度を導出した。また、最適なビン幅を推定するためのビン幅推定法として、パラメトリックな方法とノンパラメトリックな方法を提案し、提案手法の一致性などを導出した。数値実験でも提案したビン幅推定法は従来手法よりも推定精度が高いことを示した。ローズダイアグラムを線形補間することで推定精度を改良できることも明らかにした。「角度データのためのカーネル密度推定量の平滑化パラメータ推定法」に関する研究成果を２つの国際学会で発表した。また、国内の学会や研究集会で「方向データのためのカーネル密度推定量のバイアス修正法」について３つのバイアス修正法を提案した。現在、学会発表等での意見交換を参考にしながら、提案手法の特徴をまとめている。方向データの次元によって、提案手法の性質は変化することを明らかにした。また、特定の次元においては一定の条件の下でいくつかの提案手法は類似した特徴を持つことを示した。「方向データのためのカーネル密度推定量のバイアス修正法」は投稿準備が順調に進んでおり、本年度中の国際学術誌での投稿を予定している。学科等での意見交換をきっかけに本研究を応用することを目指した共同研究を開始することができた。