拡散結合系のカオスのレザバーコンピューターへの応用と小脳顆粒細胞層の計算論の構築

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昨年度までに、小脳顆粒細胞層の微分方程式モデルを構築し、系の挙動に対するギャップジャンクション（GJ）のコンダクタンスの影響を検討したところ、GJの存在によって系にカオスが引き起こされ、系のダイナミクスが幅の広い周波数帯の活動を持つようになることや、出力できるパターンの複雑性が上がること、系への入力からの時間に特異的な状態を取るようになることがわかっていた。一方で、系のカオス性が強い場合には、出力できるパターンの複雑性が上がるが、同時に系の初期値依存性が強くなるため、汎化能力とのトレードオフがあることが明らかになった。この問題を解決するために、外部入力の振幅に時間的周期性を持たせることにより、システムを引き込むという着想を得ていた。この方法は、カオス的な神経回路に、同期した神経活動入力によって特定の応答をさせることができるという、新しい計算原理を示唆している可能性があると考えられたため、本年度はこの現象について引き続き研究を推進した。構築した数理モデルを構成するニューロンの固有振動数に近い周期外力を加えた場合に、異なる初期値にあるシステムの状態が外力下で同一の状態に収束する過程の解析や、複数の入出力パターンの対応を学習する能力の検討などを行なった。また、モデルにおけるニューロンの固有振動数の分布などのパラメータへのパフォーマンス依存性を調べた。本研究課題の目的は、顆粒細胞層におけるギャップジャンクションが時空カオスを引き起こし、それが適切な情報表現を可能にしているという、計算論的な仮説を提唱し、検証することであったが、数理モデルを用いた解析により、ギャップジャンクションの導入により表現の複雑性の向上が可能であることが示され、さらには、出力パターンの複雑性を保ったまま安定して同一入力に対して同一出力を出す能力を実現するための条件についても理解が進んだ。