スペクトル・グラフ理論の空間計量経済学への応用

本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的とする。今年度は主に次の4つの研究で成果が得られた。(i)空間トレンド・フィルタリングに関する研究: 空間データから，Gearyのcの意味で正の空間自己相関の高い成分を抽出するための新たなフィルターを提案し，その手法を使うことにより空間データから正の空間自己相関の高い成分をうまく抽出できる様子を数値的に示した。研究成果をまとめた論文は2023年度に2つの査読付き国際研究集会にて研究報告することが決定している。(ii)ブーストされたHPフィルター(bHPフィルター)に関する研究: 近年，経済時系列データの有力なフィルタリング手法の一つであるHPフィルターの改良版であるbHPフィルターが提案され注目されている。しかし，この新しいフィルターに関してはまだその性質がよく分かっていない。そうした背景の下，本研究ではbHPフィルターとHPフィルターの差異を罰則行列のスペクトル分解を使って明らかにした。研究成果をまとめた論文は，国際学術雑誌にて査読中である。(iii) MoranのIと幾つかの自己相関係数に関する研究: 空間自己相関を量る有力な指標の一つであるMoranのIは幾つかの自己相関係数を一般化した指標であると見なすことが出来ることに気付き研究を進めてきた。今年度，この研究をさらに進めた結果，研究成果を取りまとめた論文が査読付き国際学術雑誌に受理された。(iv)分位点版HPフィルターの開発: HPフィルターの一つの改良版である分位点版HPフィルターの開発に従来から取り組んできた。今年度，この研究をさらに進め，研究成果を取りまとめた論文が査読付き国際学術雑誌に掲載された。

本研究は，空間計量経済学に，スペクトル・グラフ理論[数学の一分野であるグラフ理論の中でもグラフ構造を反映する行列の固有値・固有ベクトルについて研究する学問分野]の知見を持ち込み，空間計量経済分析を発展させることをその目的とする。今年度は主に次の4つの研究で成果が得られた。(i)空間トレンド・フィルタリングに関する研究: 空間データから，Gearyのcの意味で正の空間自己相関の高い成分を抽出するための新たなフィルターを提案し，その手法を使うことにより空間データから正の空間自己相関の高い成分をうまく抽出できる様子を数値的に示した。研究成果をまとめた論文は2023年度に2つの査読付き国際研究集会にて研究報告することが決定している。(ii)ブーストされたHPフィルター(bHPフィルター)に関する研究: 近年，経済時系列データの有力なフィルタリング手法の一つであるHPフィルターの改良版であるbHPフィルターが提案され注目されている。しかし，この新しいフィルターに関してはまだその性質がよく分かっていない。そうした背景の下，本研究ではbHPフィルターとHPフィルターの差異を罰則行列のスペクトル分解を使って明らかにした。研究成果をまとめた論文は，国際学術雑誌にて査読中である。(iii) MoranのIと幾つかの自己相関係数に関する研究: 空間自己相関を量る有力な指標の一つであるMoranのIは幾つかの自己相関係数を一般化した指標であると見なすことが出来ることに気付き研究を進めてきた。今年度，この研究をさらに進めた結果，研究成果を取りまとめた論文が査読付き国際学術雑誌に受理された。(iv)分位点版HPフィルターの開発: HPフィルターの一つの改良版である分位点版HPフィルターの開発に従来から取り組んできた。今年度，この研究をさらに進め，研究成果を取りまとめた論文が査読付き国際学術雑誌に掲載された。