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Behavior of Large random tensors and related topics

大随机张量的行为及相关主题

基本信息

批准号：
20K20882
负责人：
COLLINS Benoit
金额：
$ 3.91万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-07-30 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K20882/
关键词：
free probability random tensors ランダムテンソル自由確率論ランダム行列

项目摘要

Razvan Gurau氏, Luca Lionni氏とともに「The tensor Harish-Chandra--Itzykson--Zuber integral II: detecting entanglement in large quantum systems」をまとめて、投稿、その後それを改訂し、専門誌「Communications in Mathematical Physics」に掲載が確定した。この論文では最近導入されたHarish-Chandra--Itzykson--Zuber積分のテンソルへの一般化を考え、そのテンソルのサイズNを大きくとったときの漸近挙動を調べた。この研究では、外部テンソルの大きさに対するスケーリングについて仮定している。我々は、漸近スケーリングの2パラメータクラスを解析し、いくつかの非自明な漸近レジームを明らかにした。この研究は、多粒子量子系のエンタングルメント特性の解析に関連する。特にランダム化された局所測定の文脈で、この領域への我々の結果の応用の可能性について議論した。またZhi Yin氏, Liang Zhao氏, Ping Zhong氏とThe spectrum of local random Hamiltoniansをまとめてアーカイブに投稿した(arXiv:2210.00855)。この研究から以下のことがわかった。局所ランダムハミルトニアンのスペクトルは、その局所項の確率分布のいわゆるepsilon-free畳み込みによって表すことができる。そのスペクトルを研究するために、epsilon-non-crossing partitionsとpermutationsの集合の間に同型性を示した。さらに、ハミルトニアンの最大固有値の下界と上界を導出した。

Razvan Gurau, Luca Lionni,"The tensor Harish-Chandra--Itzykson--Zuber integral II: detecting entanglement in large quantum systems," published in the journal Communications in Mathematical Physics. This paper was recently introduced by Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral. This research is aimed at the determination of external factors in the development process. I'm going to go back to my old self. I'm going to go back to my old self. This paper studies the relationship between multiparticle quantum systems and their properties. The possibility of using the results of the field test in the context of the specific test results is discussed. Zhi Yin's, Liang Zhao's, Ping Zhong's The spectrum of local random Hamiltonians The study of. The accuracy distribution of all the items in the list is epsilon-free. The isotype of sets of epsilon-non-crossing partitions and permutations is shown. The lower bound and upper bound of the maximum intrinsic value of the equation are derived.

项目成果

期刊论文数量（48）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Universal consistency of the k-NN rule in metric spaces and Nagata dimension

度量空间和Nagata维中k-NN规则的普遍一致性

DOI：
10.1051/ps/2020018
发表时间：
2020
期刊：
ESAIM: Probability and Statistics
影响因子：
0
作者：
Collins Benoit;Kumari Sushma;Pestov Vladimir G.
通讯作者：
Pestov Vladimir G.

Regularized quantities for quantum channels involving free groups

涉及自由群的量子通道的正则量

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shokov D.;Murakami M.;Honrubia J.J.;Benoit Collins
通讯作者：
Benoit Collins

An introduction to Weingarten calculus

温加滕微积分简介

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Tokunaga Yo;Sakai Hironori;Kambe Shinsaku;Haga Yoshinori;Tokiwa Yoshifumi;Opletal Petr;Fujibayashi Hiroki;Kinjo Katsuki;Kitagawa Shunsaku;Ishida Kenji;Nakamura Ai;Shimizu Yusei;Homma Yoshiya;Li Dexin;Honda Fuminori;Aoki Dai;Benoit Collins
通讯作者：
Benoit Collins

On the operator norm of non-commutative polynomials in deterministic matrices and iid GUE matrices

关于确定性矩阵和独立同分布GUE矩阵中非交换多项式的算子范数