Computer-assisted solution verification for the Navier-Stokes equation with large Reynolds numbers
大雷诺数纳维-斯托克斯方程的计算机辅助解验证
基本信息
- 批准号:20KK0306
- 负责人:
- 金额:$ 8.99万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (A))
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021 至 2023
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究では、流体の運動方程式を表すナビエ・ストークス方程式に対し、非自己共役微分作用素のノルム評価法を中心に解の解析を行い、解の存在証明に使用される作用素のノルム評価方法を開発することを目指しています。2022年5月から12月にかけて、研究代表者はドイツのカールスルーエ工科大学のPlum教授を訪問し、以下の課題に関する研究を進めました。(1)ストークス作用素の固有値問題は重調和作用素の固有値問題に密接しています。重調和作用素の固有値問題に使われる鞍点式化の手法を応用し、非自己共役のストークス作用素の固有値問題を自己共役性のある鞍点型固有値問題に帰着する方法を考察しました。現在、ラプラス作用素の場合について、自己共役化された鞍点型固有値問題の理論的な妥当性を検証し、数値計算でその有効性も確認しました。この手法を使用することにより、従来の重調和作用に対して使用されていた高次有限要素法が不要となり、線形有限要素法でも元来の4階微分作用素の厳密な固有値評価が可能となります。(2)Homotopy法を応用し、ストークス作用素の固有値評価方法も検討しました。固有値の逐次変化が必要となるHomotopy法において、局部領域のみでdivergence-free条件を満たす中間固有値問題を使用し、安定かつ効率的なHomotopy法を新たに提案しました。この新しい手法により、ストークス作用素の厳密な固有値評価時に、目標とする固有値問題を100以下の次元数の行列の固有値問題に帰着させることが可能となり、計算効率が大きく向上しました。
In this study, the dynamic equation table of fluid dynamics is used to analyze the equation, and the solution is analyzed in the center of the non-self-operated differential action method. The solution is based on the analysis of the system, and it is clear that the solution is based on the application of the chemical method. In May 2022, the research representative
项目成果
期刊论文数量(21)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Laplace作用素の非斉次Neumann境界値問題の有限要素近似に対する定量的誤差評価
拉普拉斯算子非齐次诺伊曼边值问题有限元逼近的定量误差评估
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kobayashi Daiki;First Michael B.;Shimbo Takuro;Kanba Shigenobu;Hirano Yoji*;中野 泰河,劉 雪峰
- 通讯作者:中野 泰河,劉 雪峰
多角形領域におけるDirichlet固有値問題の形状最適化問題
多边形域狄利克雷特征值问题的形状优化问题
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Gen Terasaka;Masao Nakamura;Koki Nitta;Nobito Yamamoto;遠藤 凌輝,劉 雪峰
- 通讯作者:遠藤 凌輝,劉 雪峰
Rigorous eigenvalue estimation to the Stokes equation and its application to solution verification for Navier-Stokes equation
Stokes方程的严格特征值估计及其在Navier-Stokes方程解验证中的应用
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Irizawa Akinori;Fujimoto Masaki;Kawase Keigo;Kato Ryukou;Fujiwara Hidenori;Higashiya Atsushi;Macis Salvatore;Tomarchio Luca;Lupi Stefano;Marcelli Augusto;Suga Shigemasa;Xuefeng LIU
- 通讯作者:Xuefeng LIU
微分作用素の固有値と固有関数の厳密評価法の進展
微分算子特征值和特征函数严格评估研究进展
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Soon Julian Wong;Oohora Koji;Hayashi Takashi;劉 雪峰
- 通讯作者:劉 雪峰
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Kenta Ozeki
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三维域斯托克斯方程有限元解的初步误差评估
- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
Kazuaki Tanaka;Akitoshi Takayasu;Xuefeng Liu & Shin’ichi Oishi;野津裕史;劉雪峰;野津裕史;劉雪峰;劉雪峰;H. Notsu and M. Tabata;Xuefeng LIU;H. Notsu;劉雪峰;Xuefeng LIU;H. Notsu and M. Tabata;Xuefeng LIU;野津裕史;Xuefeng LIU;野津裕史,田端正久;劉 雪峰 - 通讯作者:
劉 雪峰
On the spectral-shift method in Lehmann-Goerisch’s theorem
关于Lehmann-Goerisch定理中的谱移方法
- DOI:
- 发表时间:
2015 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yasui;Chikako; Izumi;Natsuko; Saito;Masao; Kobayashi;Naoto;劉 雪峰 - 通讯作者:
劉 雪峰
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- DOI:
- 发表时间:
2021 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Joshi Ashish;Peters Robert;劉 雪峰 - 通讯作者:
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