Mathematical analysis for CFRP

CFRP 的数学分析

基本信息

批准号：
20KK0308
负责人：
吉川周二
金额：
$ 6.66万
依托单位：
Oita University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Fund for the Promotion of Joint International Research (Fostering Joint International Research (A))
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021 至 2023
项目状态：
已结题

项目摘要

本課題の目的は、基課題では将来的に取り組みたいとしていた炭素繊維複合材料の数学解析に取り組むことである。2022年度は、実際に受け入れ先であるドイツに滞在し、以下の研究を行った。1．炭素繊維複合材料の問題を考えるため、まず単純化した問題として2つの媒質からなる波動方程式について考察した。繊維状の媒質であることを意識し、2つの無限長の帯状領域上で伝播速度の異なる波動方程式を満たし、2つの領域が接する境界ではトランスミッション条件を満たす問題の解の減衰評価について調べた。無限長の帯状領域で波動方程式を考察する研究はウェーブガイドと呼ばれ多くの結果が知られている。また二つの異なる領域上で各々の支配方程式を満たし領域が接する境界で整合条件を満たすように連立した問題はトランスミッション問題と呼ばれ、やはり多くの結果が知られている。本研究はこれらウェーブガイドとトランスミッション問題を合成した問題に相当する。本研究はReinhard Racke氏(コンスタンツ大)と共同で進めた。2．穴井真人氏(大分大)とReinhard Racke氏(コンスタンツ大)と共同で、二次元の高階離散Gagliardo-Nirenberg不等式について考察した。空間二次元の問題を考察する際には、H^1はL^∞に埋め込むことができないため、H^2への埋め込みを代用する。これに対応した二次元の離散Gagliardo-Nirenberg不等式を導出し、相分離を伴う粘弾性方程式を離散化した方程式に対して解の存在や誤差評価を示した。

该任务的目的是解决对碳纤维复合材料的数学分析，我们将来希望在基本任务中解决这些分析。在2022年，我们实际上住在德国，在那里主持该设施，并进行了以下研究。 1。考虑到碳纤维复合材料的问题，我们首先将波动方程式视为由两个介质组成的简化问题。随着对它是一种纤维培养基的认识，我们研究了解决方程解决方案的解决方案的衰减评估，这些问题满足了两个无限长的带类似带状区域的传播速度不同的传播速度，并满足了两个区域遇到的边界的传播条件。研究无限长度带状区域中波动方程的研究称为波导，许多结果已知。此外，在两个不同区域满足每个管理方程的问题，并且在区域满足对齐的边界上满足匹配条件称为传输问题，并且已知许多结果。这项研究对应于结合这些波导和传播问题的问题。这项研究是与Reinhard Racke（Constance University）合作进行的。 2。与Anai Masato（OITA大学）和Reinhard Racke（Constance University）合作，我们讨论了二维，更高阶段的Gagliardo-Nirenberg不平等。当考虑空间二维问题时，由于H^1不能嵌入l^∞中，因此将嵌入H^2中。得出了相应的二维离散gagliardo-nirenberg不平等，并显示了溶液的存在和误差评估的方程式，其中具有相位分离的粘弹性方程。

项目成果

期刊论文数量（10）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Structure-preserving finite difference schemes for nonlinear wave equations with dynamic boundary conditions

DOI：
10.1016/j.apnum.2021.08.009
发表时间：
2021-04
期刊：
ArXiv
影响因子：
0
作者：
A. Umeda;Yuta Wakasugi;S. Yoshikawa
通讯作者：
A. Umeda;Yuta Wakasugi;S. Yoshikawa

Energy method for the structure-preserving finite difference scheme of the two-dimensional Cahn－Hilliard equation

二维Cahn－Hilliard方程保结构有限差分格式的能量法

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Fujimoto Masaki;Bo Tomoki;Yamamoto Kumiko;Yasui Hironobu;Yamamori Tohru;Inanami Osamu;吉川周二
通讯作者：
吉川周二

大分大学理工学部共創理工学科数理科学コース吉川研究室

大分大学理工学院协同科学与工学系吉川研究室数学科学课程

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Energy conserving finite difference scheme for 1D thermoviscoelastoplastic system under uniformly distributed temperature

温度均匀分布下一维热粘弹塑性系统节能有限差分格式

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Watanabe Daisuke;Nakagawa Shinsuke;Morofuji Yoichi;Toth Andrea E.;Vastag Monika;Aruga Jun;Niwa Masami;Deli Maria A.;Xuefeng LIU;吉川周二
通讯作者：
吉川周二

Remarks on Falk's thermoelastic system of shape memory alloys

Falk形状记忆合金热弹性系统评述

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Luca M. Cavinato;Keiko Yamaoka;Sophia Lipinski;Vladimir Calvi;Dominique Wehenkel;Richard van Rijn;Ken Albrecht;Ruben D. Costa;Yojiro SHIBATA;中野泰河,劉　雪峰;吉川周二
通讯作者：
吉川周二