固体材料の動的挙動の数学解析

固体材料动态行为的数学分析

基本信息

批准号：
20K03687
负责人：
吉川周二
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Oita University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

令和4年度は以下の研究を行った。1. 炭素繊維複合材料の問題を考えるため、まず単純化した問題として2つの媒質からなる波動方程式について考察した。繊維状の媒質であることを意識し、2つの無限長の帯状領域上で伝播速度の異なる波動方程式を満たし、2つの領域が接する境界ではトランスミッション条件を満たす問題の解の減衰評価について調べた。無限長の帯状領域で波動方程式を考察する研究はウェーブガイドと呼ばれ多くの結果が知られている。また二つの異なる領域上で各々の支配方程式を満たし領域が接する境界で整合条件を満たすように連立した問題はトランスミッション問題と呼ばれ、やはり多くの結果が知られている。本研究はこれらウェーブガイドとトランスミッション問題を合成した問題に相当する。本研究はReinhard Racke氏(コンスタンツ大)と共同で進めた。2. 数値逆ラプラス変換について考察した。Onodera-Okabe(2020)による炭素繊維複合材料の損傷力学を用いたき裂進展の力学モデルでは、基礎となる構成則として弾性則が採用されている。この構成則を粘弾性則にかえた力学モデルが研究分担者である黄木景二氏(愛媛大)によって提案された。このモデルから数値解を計算する際には数値逆ラプラス変換が必要になる。この数値逆ラプラス変換について数学的な正当性を持つ近似について検証した。3. 令和2年度に成果として紹介したダンパーの伸縮速度に依存して流路幅を調整し抵抗力を調整するダンパーのモデリングと数学解析(渡邉大(芝浦工大)との共同研究)に関する結果を論文にまとめる作業を行った。

在2022年，进行了以下研究：1。考虑到碳纤维复合材料的问题，我们首先将波动方程式视为两个介质的简化问题。随着对它是一种纤维培养基的认识，我们研究了解决方程解决方案的解决方案的衰减评估，这些问题满足了两个无限长的带类似带状区域的传播速度不同的传播速度，并满足了两个区域遇到的边界的传播条件。研究无限长度带状区域中波动方程的研究称为波导，许多结果已知。此外，在两个不同区域满足每个管理方程的问题，并且在区域满足对齐的边界上满足匹配条件称为传输问题，并且已知许多结果。这项研究对应于结合这些波导和传播问题的问题。这项研究是与Reinhard Racke（Constance University）合作进行的。 2。我们已经讨论了数值逆拉环转换。在使用Onodera-Okabe（2020）的碳纤维复合材料的损伤力学的裂纹生长机械模型中，采用弹性定律作为基本组成规则。研究员Kiki Keiji（Ehime University）提出了一种用粘弹性规则代替该组成规则的力学模型。从该模型中计算数值解时，需要进行数值逆laplace转换。该数值反向拉普拉斯变换已通过数学有效性进行了验证。 3。我们已经汇总了减震器的建模和数学分析结果，这些结果根据2020财年（与沃特那比dai（什叶布拉技术研究所）的协作研究）导出的减震器的扩张和收缩速度调节流动路径宽度和电阻力的结果。