Analysis of stochastic chaos in nonlinear stochastic differential equations and its applications

非线性随机微分方程中的随机混沌分析及其应用

• 批准号: 21H01002
• 负责人: 佐藤 譲
• 金额: $ 10.48万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H01002/
• 关键词: 確率微分方程式; 確率分岐; 確率カオス; 雑音誘起現象

本研究の目的は、ランダム力学系の確率カオスを定量化し、ランダム非線形現象の理論的体系化を進めることにある。これまで各論的に研究されていた雑音誘起現象の研究を総括することにより、確率カオスを含むランダム非線形現象の現象論を構築し、実現象の時系列解析とモデリングへ応用する。今年度はとくに大自由度多スケール系に焦点を当てて研究を進めた。またspecial year "Dynamics Days Sapporo" を主宰してブラジルUFRJで計算エルゴード理論を専門として先駆的な研究を行っているIsaia Nisoli博士が北海道大学に長期滞在し、複数の国際研究集会を組織した。具体的には8月にHokkaido Summer Institute "Introduction to computational ergodic theory" 、9月にRIMS共同研究「ランダム力学系・非自励力学系研究の展望：理論と応用」、3月にInternational Workshop on Ergodic Theory, Dynamical Systems, and Climate Sciencesを開催した。ランダム力学系と確率微分方程式で生じる確率カオスと関連する非線形確率現象を研究を進め、計算機援用証明のライブラリ開発も行った。北海道大学大学院生の講演を含む13件の講演を、上記研究集会において行った。4件の国際共同研究を立ち上げ、非平衡物理学、流体乱流、生理学的現象におけるクリティカルトランジション、といった多様な対象に関するランダム力学系理論の応用研究が進展した。

The purpose of this study is to quantify the accuracy of the mechanical system and to systematize the theory of nonlinear phenomena. The research on the sound-induced phenomena in these theories includes the construction of phenomenological theory including nonlinear phenomena, the analysis of time-series of phenomena, and the application of sound-induced phenomena. This year's major freedom is the focus of research. Dr. Isaia Nisoli holds a long-term residency at Hokkaido University and organizes several international research conferences. Specifically, Hokkaido Summer Institute "Introduction to computational kinetic theory" in August, RIMS joint research "Prospects for research in dynamic and non-self-excited dynamics: theory and application" in September, and International Workshop on Ergodic Theory, Dynamic Systems, and Climate Sciences in March. The study of nonlinear accuracy phenomena in mechanical system and accuracy differential equation is carried out in advance and proved by computer. Lectures by Hokkaido University students include 13 lectures and research sessions. Four international joint research projects have been carried out in the field of non-equilibrium physics, fluid turbulence, physiological phenomena, and applied research on the theory of mechanical systems.

项目成果

UFRJ(ブラジル)

UFRJ（巴西）

Noise-induced degeneration in online learning

• DOI: 10.1016/j.physd.2021.133095
• 发表时间: 2020-08
• 期刊: ArXiv
• 作者: Yuzuru Sato;Daiji Tsutsui;A. Fujiwara

Nordita(スウェーデン)

诺迪塔（瑞典）

BITS Pilani(インド)

BITS 皮拉尼（印度）

Synchronization and desynchronization in coupled stochastic Stuart-Landau equations

耦合随机 Stuart-Landau 方程中的同步和去同步

• 发表时间: 2023
• 作者: Zhiyou Zhao;Yuzuru Sato
• 通讯作者: Yuzuru Sato