Stochastic bifurcation in low-dimensional spaces

低维空间中的随机分岔

基本信息

批准号：
15F15320
负责人：
佐藤譲
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-11-09 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15F15320/
关键词：
ランダム力学系確率分岐確率カオス Dichotomy spectrum

项目摘要

ノイズと決定論的力学の相互作用に伴う雑音誘起現象は非線形物理学では古くから研究されてきた問題です。雑音誘起現象とは、決定論力学系の自然測度が微小ノイズにより大幅に変化し、決定論極限で観測されなかった非線形現象がノイズ存在下で観測されるようになる現象です。よく知られた雑音誘起現象である確率共鳴、ノイズ同期、雑音誘起カオスは、いずれも緩急のついた運動を引き起こす不変多様体や、カオティックサドルといった不変集合と外部ノイズとの相互作用により生じます。とくに決定論的動力学がカオス的、あるいは潜在的にカオス的である場合、非自明な確率分岐現象が生じることが知られています。本研究の目的は非線形ランダム力学系の数値解析法を開発するとともに、ランダムlogistic写像、確率Lorenz系における確率分岐構造を解析し、確率カオスの現象論を構築することにあります。本年度は特にランダムlogistic写像における確率分岐、および確率位相方程式におけるノイズ同期現象を研究しました。本研究費(繰り越し分)に基づいて、2017年4月24日-28日に京都大学において、国際研究会Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applicationsを主催し、佐藤譲とThai Son Doanが参加講演しました。Jeroen Lamb, Martin Rasmussen, Maxi Angel (Imperial College London)、Ale Jan Homburg(University of Amsterdam)らを招聘し、ランダム力学系に関する総合的な共同研究を開始しました。

与噪声和确定性力学相互作用相关的噪声引起的现象在非线性物理学中一直是一个长期存在的问题。噪声引起的现象是确定性动力学的自然度量由于噪声较小而发生的自然测量的现象，并且在存在噪声的情况下观察到在确定性极限下未观察到的非线性现象。众所周知的噪声引起的现象，随机共振，噪声同步和噪声引起的混乱都是由不变集的相互作用引起的，例如不变的流形，这些歧管会导致运动缓慢而速度，而混乱的马鞍与外部噪声混乱。众所周知，非平凡的随机分支现象发生，尤其是当确定性动态混乱或可能混乱时。这项研究的目的是为非线性随机力学系统开发数值分析方法，并分析洛伦兹系统中的随机逻辑映射和随机分支结构，并构建概率混乱的现象学。今年，我们在随机相位方程中专门研究了随机逻辑映射和噪声同步现象中的概率分支。基于该研究基金（Carried-Over），国际研究协会京都动态日：随机动态系统理论及其应用于2017年4月24日至28日在京都大学组织，Sato Joe和Thai Son Doan参加演讲。我们邀请了Jeroen Lamb，Martin Rasmussen，Maxi Angel（伦敦帝国学院），Ale Jan Homburg（阿姆斯特丹大学）和其他人开始对随机机制进行全面的合作研究。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On continuity of Lyapunov exponents of random dynamical systems

随机动力系统Lyapunov指数的连续性

DOI：
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
0
作者：
Andreas Dechant;Adrian Baule;and Shin-ichi Sasa;Yuzuru Sato;Andreas Dechant;Andreas DECHANT;Thai Son Doan
通讯作者：
Thai Son Doan

CNRS/CEA Saclay(France)

CNRS/CEA Saclay（法国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Kyoto Dynamics Days

京都动力日

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Yuzuru Sato

佐藤结弦

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

CNRS(France)

法国国家科学研究中心（CNRS）

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佐藤譲其他文献

日本人2型糖尿病における栄養摂取と身体活動の現状

日本2型糖尿病患者营养摄入和体力活动现状

DOI：
发表时间：
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影响因子：
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作者：
松永佐澄志;曽根博仁;津田謹輔;押田芳治;佐々木敏;佐藤譲;林野泰明;西村理明;田嶼尚子
通讯作者：
田嶼尚子

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DOI：
10.11316/butsuri.75.5_274
发表时间：
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作者：
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通讯作者：
佐藤譲

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发表时间：
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通讯作者：
本多史憲・河村直己・下笠諒平・三村功次郎・石松直樹・仲村愛・辺土正人・仲間隆男・大貫惇睦