Stochastic bifurcation in low-dimensional spaces

低维空间中的随机分岔

• 批准号: 15F15320
• 负责人: 佐藤 譲
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-11-09 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15F15320/
• 关键词: ランダム力学系; 確率分岐; 確率カオス; Dichotomy spectrum

ノイズと決定論的力学の相互作用に伴う雑音誘起現象は非線形物理学では古くから研究されてきた問題です。雑音誘起現象とは、決定論力学系の自然測度が微小ノイズにより大幅に変化し、決定論極限で観測されなかった非線形現象がノイズ存在下で観測されるようになる現象です。よく知られた雑音誘起現象である確率共鳴、ノイズ同期、雑音誘起カオスは、いずれも緩急のついた運動を引き起こす不変多様体や、カオティックサドルといった不変集合と外部ノイズとの相互作用により生じます。とくに決定論的動力学がカオス的、あるいは潜在的にカオス的である場合、非自明な確率分岐現象が生じることが知られています。本研究の目的は非線形ランダム力学系の数値解析法を開発するとともに、ランダムlogistic写像、確率Lorenz系における確率分岐構造を解析し、確率カオスの現象論を構築することにあります。本年度は特にランダムlogistic写像における確率分岐、および確率位相方程式におけるノイズ同期現象を研究しました。本研究費(繰り越し分)に基づいて、2017年4月24日-28日に京都大学において、国際研究会Kyoto Dynamics Days: Random Dynamical Systems Theory and Its Applicationsを主催し、佐藤譲とThai Son Doanが参加講演しました。Jeroen Lamb, Martin Rasmussen, Maxi Angel (Imperial College London)、Ale Jan Homburg(University of Amsterdam)らを招聘し、ランダム力学系に関する総合的な共同研究を開始しました。

The phenomenon of sound induced by the interaction between and deterministic mechanics has been a problem in non-linear physics since ancient times. The phenomenon of sound-induced rise is contrary to the phenomenon that the natural measure of a deterministic mechanical system changes greatly due to its small size, and the phenomenon that the deterministic limit is observable due to the existence of non-linear phenomena. The phenomenon of sound induction is precisely resonance, synchronization, sound induction, middle movement, multi-body, multi-body interaction. The dynamics of determinism, the situation of non-self-evident divergence, The purpose of this study is to develop a mathematical analysis method for nonlinear dynamical systems, and to construct a phenomenological analysis method for Lorenz systems. This year, we will study the phenomenon of accurate rate differentiation, accurate rate phase equation and synchronization. This research project was conducted on April 24 - 28, 2017 at Kyoto University and attended by Professor Sato and Thai Son Doan at Kyoto Dynamics Days: Random Dynamic Systems Theory and Its Applications. Jeroen Lamb, Martin Rasmussen, Maxi Angel (Imperial College London), Ale Jan Homburg(University of Amsterdam) and others have begun joint research on the relationship between the recruitment and the dynamics system.

项目成果

On continuity of Lyapunov exponents of random dynamical systems

随机动力系统Lyapunov指数的连续性

• 发表时间: 2016
• 作者: Andreas Dechant;Adrian Baule;and Shin-ichi Sasa;Yuzuru Sato;Andreas Dechant;Andreas DECHANT;Thai Son Doan
• 通讯作者: Thai Son Doan

CNRS/CEA Saclay(France)

CNRS/CEA Saclay（法国）

Kyoto Dynamics Days

京都动力日

Yuzuru Sato

佐藤结弦

Imperial College London/London Mathematical Laboratory/Oxford University(英国)

伦敦帝国理工学院/伦敦数学实验室/牛津大学（英国）