Stability Analysis and Optimal Synthesis of Recurrent Neural Networks by Conic Programming

圆锥规划循环神经网络的稳定性分析与优化综合

基本信息

  • 批准号:
    21H01354
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 10.73万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2026-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

2021年度の取り組みにより,積分二次制約(Integral Quadratic Constraint, IQC)と共正値マルチプライアを用いた再帰型ニューラルネットワーク (Reccuernt Neural Network, RNN) の安定性解析に関する基本的な枠組みを構築することができた.本研究では,RNNの活性化関数として正規化線形ユニット(Rectified Linear Unit, ReLU)が標準的に用いられることに着目している.安定性解析における基本的な考え方は,RNNをReLUと線形部からなる非線形フィードバック系と捉え,さらにIQCの枠組みでReLUの出力の非負性を捉えるために共正値マルチプライアを導入することで,RNNの安定性判別を可能とする半正定値計画問題を導出するというものである.ReLUの特性を捉えるために共正値計画という特殊な錐計画を利用している点に本研究の独創性がある.このRNNの安定性解析手法の構築過程で,ReLUの出力が非負値に限定されることに関連して,線形時不変システムの入力を非負に限定した場合のL2誘導ノルム(L2+誘導ノルムと称する)が ,RNN を含むニューラルネットワークの安定性や性能解析において有用であることが分かった.そのため,線形時不変システムのL2+誘導ノルムの解析に関する研究を進め,L2+誘導ノルムの上界値および下界値を算出するための基本的な枠組みを構築した.
In 2021, we took the みによ みによ Integral Quadratic constraints (Integral Quadratic Constraint, IQC) と altogether is nt マ ル チ プ ラ イ ア を with い た type again 帰 ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク (Reccuernt Neural Network, RNN) <s:1> stability analysis に relations する basic な枠 set みを construction する とがで とがで た た た. This study で は, RNN の activeness masato number と し て regularized Linear ユ ニ ッ ト (Rectified Linear Unit, ReLU) が standard に with い ら れ る こ と に with mesh し て い る. Stability analytical に お け る basic な exam え は, RNN を ReLU と linear department か ら な る nonlinear フ ィ ー ド バ ッ ク と catch え, さ ら に IQC の 枠 group み で ReLU の output の non negative を catch え る た め に altogether is nt マ ル チ プ ラ イ ア を import す る こ と で, The RNN <s:1> stability discrimination を possible とする semi-positive determination scheme problem を leads to すると う う <s:1> である である である. ReLU の features を catch え る た め に altogether are numerical program と い う special な cone program を using し て い に る point of this study の originality が あ る. こ の RNN の stability analytical technique の で building process, ReLU の output が nonnegative numerical に qualified さ れ る こ と に masato even し て, while linear - シ ス テ ム の を nonnegative に into force limited し た occasions の L2 induced ノ ル ム (L2 + induced ノ ル ム と said す る) が, RNN を containing む ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク の stability や performance analytical に お い て useful で あ る こ と が points か っ た. そ の た め, linear - not シ ス テ ム の L2 + induced ノ ル ム の parsing に masato す を る research into め, L2 + induced ノ ル ム の upper numerical お よ び lower numerical を calculate す る た め の basic な 枠 group み を build し た.

项目成果

期刊论文数量(22)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
L2+ 誘導ノルムの解析I: 上界値解析
L2+ 诱导范数 I 的分析:上限分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shoichiro Kitada;Taishi Kotsuka;Yutaka Hori;本岡駿人,蛯原義雄,脇隼人,瀬部昇
  • 通讯作者:
    本岡駿人,蛯原義雄,脇隼人,瀬部昇
LAAS-CNRS(フランス)
LAAS-CNRS(法国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
L2+ 誘導ノルムの解析II: 下界値解析
L2+ 诱导范数 II 的分析:下限分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tatsuya Ibuki;Taichi Hirano;Riku Funada;Mitsuji Sampei;蛯原義雄,本岡駿人,脇隼人,瀬部昇
  • 通讯作者:
    蛯原義雄,本岡駿人,脇隼人,瀬部昇
L2+ Induced Norm Analysis of Continuous-Time LTI Systems Using Positive Filters and Copositive Programming
使用正滤波器和共正规划的连续时间 LTI 系统的 L2 诱导范数分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Ebihara;H. Waki;N. Sebe;V. Magron;D. Peaucelle;and S. Tarbouriech
  • 通讯作者:
    and S. Tarbouriech
Stability Analysis of Recurrent Neural Networks by IQC with Copositive Mutipliers
  • DOI:
    10.1109/cdc45484.2021.9683530
  • 发表时间:
    2021-12
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Ebihara;Hayato Waki;Victor Magron;N. Mai;D. Peaucelle;S. Tarbouriech
  • 通讯作者:
    Y. Ebihara;Hayato Waki;Victor Magron;N. Mai;D. Peaucelle;S. Tarbouriech
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  • DOI:
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