データサイエンス技術を活用した二次元アモルファス材料における熱物性の理論研究

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前年度から進めていたアモルファスSiおよびアモルファスCにおける熱伝導率と構造の相関をパーシステントホモロジーによって解析する成果については、論文出版に至った。この研究で作成したアモルファスCの第一原理計算の知見を元に、さらに、液体状態のカーボンやアモルファスCの様々な構造におけるエネルギーと力の第一原理計算結果を集積し、１６０００個以上のデータを含むデータセットを作った。そのデータセットを用いて、パーシステントホモロジーの情報から、系の原子あたりの平均エネルギーを予測する機械学習モデルの作成を行った。パーシステント図を２次元のヒストグラムに変換し、それを正規化することで、Ridge回帰や、畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を用いてエネルギーの予測を行うことができることが判明した。また、機械学習モデルの入力として扱う際にヒストグラムを正規化していることによって、学習に用いたサイズより大きい系に対してもエネルギーの予測を行うことが可能であり、機械学習ポテンシャルとしての条件を満たしていることが判明した。パーシステントホモロジーに対する逆解析を組み合わせることで、アモルファス構造内のどの箇所がエネルギーの高低に対応しているかを可視化することができることも明らかになった。これらの結果より、パーシステントホモロジーを活用することで、空間に対する並進・回転操作や同種粒子の入れ替えに対して不変であることを満たす、機械学習ポテンシャルへの入力データを作成できることが示された。