Generalizations of noisy quantum channels and constructions on quantum error-correcting codes for the channel

噪声量子信道的概括和信道量子纠错码的构造

• 批准号: 21H03393
• 负责人: 萩原 学
• 金额: $ 11.07万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21H03393/
• 关键词: 量子符号; 削除誤り; 符号理論; 誤り訂正; 組合せ論; 量子誤り訂正; 挿入誤り; マルチ削除; MDS符号; 量子情報; 量子誤り訂正符号; 削除符号; 平面配置; 量子削除符号; 量子挿入符号; 挿入／削除符号

-量子削除誤り訂正符号の符号化率増加および、訂正可能な削除誤り数の増加に成功した。これまでは単一誤り訂正を研究対象にしていたが、任意の自然数に対して、それだけの削除誤りを訂正可能な量子符号の構成に成功した。さらに、符号長を変化することで、任意の符号化率に漸近できる符号系列の構成に成功した。この成果のベースとなる単一誤り版は次として講演した。【単一量子削除誤り訂正符号を与える分割の条件と例、萩原学、量子情報研究会（QIT47）、2022年12月9日】。また複数誤り版は、論文誌に投稿中である。-古典消失誤り訂正符号から量子削除誤り訂正を構成する手法を開発した。MDS符号とそれを含む古典消失誤り訂正符号および、新たに提案する交代サンドイッチ関数を組み合わせることで、量子削除誤りを古典消失誤りの議論へ落とし込む手法である。この成果の単一誤り版は次として講演した。【量子削除誤り訂正のための古典誤り訂正符号の構成、萩原学、情報理論研究会 2023年1月24日】。また複数誤り版は、論文誌に投稿中である。-諸外国でコロナ禍が一段落した状況を受けて、海外での研究活動に注力した。米国のハワイ大学を中心に、カピオラニコミニティカレッジ、ハワイ海洋大学、コロラド大学でも研究討論を行った。フィンランドで開催された国際シンポジウムISIT2022への参加時は、世界中の研究者と顔を合わせて議論する時間を久しぶりに設けられた。これらの活動により、削除誤り訂正に関する知見を格段に増やすことができた。

The symbol symbolization rate of quantum error elimination <s:1> correction symbol <e:1> increases および, the possible correction な error elimination <s:1> number <e:1> increases に success <s:1> た. こ れ ま で は 単 a false り correction を research like に seaborne し て い た が, arbitrary の natural number に し seaborne て, そ れ だ け の eliminate false り を corrections may constitute a に な quantum symbol の successful し た. さ ら に, long symbol を variations change す る こ と で, arbitrary の symbolic rate に asymptotic で き る symbol series の に successful し た. <s:1> <s:1> achievements <e:1> ベ スとなる単 スとなる単 one mistake in the forum times と て て lecture <s:1> た. [単 A quantum elimination error <s:1> correction symbol を and える division <s:1> condition と example, Hagiwara Science, Quantum Information Research Society (QIT47), December 9, 2022]. Youdaoplaceholder0 plural errors are in the process of being submitted to the forum and the journal of Papers に at である. - Classical disappearance error correction symbol ら quantum elimination error correction を constitutes する technique を development た た. MDS symbol と そ れ を む ancient disappear mistakenly り correction symbols お よ び, new た に proposal す る metasomatism サ ン ド イ ッ チ masato number を group み close わ せ る こ と で, quantum error り を classical disappear mistakenly り の comment へ fall と し 込 む gimmick で あ る. <s:1> <s:1> results 単 one mistake in the blackboard the と て て the lecture た た. [Quantum elimination error correction <s:1> ため classical error correction symbol <e:1> composition, Hagiwara Studies, Information Theory Research Society, January 24, 2023]. Youdaoplaceholder0 plural errors are in the process of being submitted to the forum and the journal of Papers に at である. The situation of でコロナ in foreign countries が in the first paragraph を is supported by けて and で <s:1> research activities に overseas た た. U.S. の ハ ワ を イ university center に, カ ピ オ ラ ニ コ ミ ニ テ ィ カ レ ッ ジ, ハ ワ イ ocean university, コ ロ ラ ド university で も discussed を line っ た. フ ィ ン ラ ン ド で open rush さ れ た international シ ン ポ ジ ウ ム ISIT2022 へ の participate は, world の researchers と yan を わ せ て comment す る を long し ぶ り に set け ら れ た. こ れ ら の activity に よ り, eliminate false り correction に masato す る knowledge を lattice period に raised や す こ と が で き た.

项目成果

University of Hawaii/Kapiolani Community College/University of Colorado(米国)

夏威夷大学/卡皮欧拉尼社区学院/科罗拉多大学（美国）

Multi Deletion/Substitution/Erasure Error-Correcting Codes for Information in Array Design

阵列设计中信息的多重删除/替换/擦除纠错码

• DOI: 10.1587/transfun.2022tap0008
• 发表时间: 2023
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: HAGIWARA Manabu

量子削除誤りおよび単一量子削除誤り訂正符号の構成例

量子删除错误和单量子删除纠错码配置示例

• 发表时间: 2022
• 作者: 金子悠人;冨田斗威;四方順司;萩原学
• 通讯作者: 萩原学

National University of Singapore(シンガポール)

新加坡国立大学

University of Hawaii/Kapiolani Community College(米国)

夏威夷大学/卡皮奥拉尼社区学院（美国）