ドープされたモット絶縁体における擬ギャップ現象の研究

掺杂莫特绝缘体中赝能隙现象的研究

基本信息

批准号：
19K23433
负责人：
関和弘
金额：
$ 1.75万
依托单位：
Institute of Physical and Chemical Research
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-08-30 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K23433/
关键词：
強相関電子系量子多体系量子計算補助場量子モンテカルロ電子格子相互作用量子エンタングルメント有限温度物性 block拡張有限温度Lanczos法リング交換相互作用物性物理学計算物理学理論物理学モット絶縁体

项目摘要

本研究では量子多体問題であるドープされたMott絶縁体の基底状態や有限温度における一粒子励起を調べることを目的とした。将来的にこのような量子多体問題の難問を解く潜在能力を期待して、量子計算の量子多体問題への応用を模索していたところ、予期してたよりも量子計算が興味深いことを認識し、この方向への研究をさらに進めた。その結果、いくつかの研究を論文として報告した。具体的には、強相関電子系の典型的な模型であるHubbard模型について、その基底状態を量子計算機で準備するための方法の一つである変分counterdiabatic駆動法を応用し、基底状態に関するフィデリティを指標として、基底状態を得るために要する駆動ハミルトニアンの展開の次数や、駆動に要する時間を取りまとめて、論文として発表とした。技術的な面では、変分counterdiabatic駆動法で用いる変分パラメタが、ハミルトニアンの項の入れ子状の交換子のフロベニウスノルムを係数行列とした線型方程式の解として表現できることを示した。また、量子多体系の統計力学的扱いを可能にする量子古典ハイブリッド計算法の提案も行った。本提案手法はミクロカノニカル集団を念頭においた計算手法であるが、温度はエントロピーのエネルギーに関する微分で与えられるため、量子多体系の有限温度の性質を議論することもできる。また原理的にはラプラス変換によりミクロカノニカルの状態密度からカノニカルの分配関数を計算できるので、その意味でも量子多体系の有限温度の性質を議論するための量子古典ハイブリッド計算手法と見ることもできる。

这项研究旨在研究掺杂的莫特绝缘子的有限温度，这是一个量子多体问题。为了期待未来解决如此困难的量子多体问题的潜力，我正在探索量子计算在量子多体问题上的应用，并意识到量子计算比预期的要有趣，因此我朝这个方向进一步进一步研究了研究。结果，有几项研究被报道为论文。具体而言，哈伯德模型是一种强相关的电子系统的典型模型，应用于变化反灭绝热驾驶方法，一种使用量子计算机制备基态的方法之一，并基于基础状态作为索引的忠诚度作为索引的忠诚度，该索引的命令，驱动器的开发级别以获得基础状态的开发，并以驾驶时间为驾驶所要求的驱动力所要求的。就技术术语而言，已经表明，使用汉密尔顿术语的嵌套交换器的Frobenius Norm作为系数矩阵，可以将变异反绝热驾驶方法中使用的变分参数表示为线性方程的解决方案。我们还提出了一种量子经典的混合计算方法，该方法可以实现量子多体系统的统计力学。尽管该提出的方法是一种计算方法，考虑到微域基团，但温度是由熵能量的差异给出的，但也可以讨论量子多体系统中有限温度的特性。此外，原则上，可以通过Laplace转换从微型典型的状态来计算规范分配函数，从这个意义上讲，它也可以看作是一种量子经典混合计算方法，用于讨论量子温度在量子多体系统中的有限温度的性质。