Testing quantum gravity with cosmological perturbations

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本年度は，量子重力理論に基づくブラックホール解について詳しく調べた．まず，Ashtekar-Olmedo-Singhによって提唱されたループ量子重力理論での有効模型において，ダイナミカルな方程式の中に現れる積分定数の一般的な決定方法について考察した．この研究により，全時空におけるブラックホール解の構築が可能となり，それによって背景となる量子重力理論との関係が明らかになった．さらに，ブラックホールの熱力学的な性質を調べることにより，新しい時空構造の性質に関しても詳細に議論した．特に，ブラックホールの事象の地平線において連続的な振る舞いを示す場合のブラックホール内部と外部の構造および漸近的な構造について明らかにした．さらに，量子重力理論の有効模型において，ブラックホール解のハミルトニアン的な構成方法を行った．特に，ループ量子重力理論の効果を，2つの正規化パラメータを用いて組み入れることで，拡張された位相空間での解析について取り組んだ．この手法を，ループ量子化のための出発点として扱うことで，物理的な状況を的確に表現するようなシステムに帰着することが可能であることを示した．さらに，大きな質量を持つブラックホール領域において，整合的な物理状態が存在するための条件について明らかにし，新しいループ量子重力理論の発展のための道標を与えた．これらの研究成果は，Phys. Rev. D 106, 063516 (2022)とPhys. Rev. D 106, 043531 (2022)の2本の論文においてすでに出版されている．さらに，スペインのサラマンカ大学において行われたEREP 2022国際会議で，研究成果を発表した．