量子重力と自然性‐弦理論から見たプランクスケールと電弱スケールの統合

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（１）標準模型の高エネルギーにおける振る舞いの理論的解析を進めた。具体例地して、一つだけZ2対称をもつ２つのスカラー場からなる理論を調べた。その結果、自然なパラメーター領域で、カットオフスケールに対して非摂動的に小さなスケールが現れることを示した。さらに、この模型を標準模型と結合させると、弱電磁スケールが自然な形で創発し、さらにZ2不変なスカラー場は暗黒物質とみなせることを示した。（２）上のような模型の背後にある、宇宙項とヒグス質量の自然性の問題を考察した。これは、通常の場の理論や摂動論敵弦理論では説明できない。しかし、時空のトポロジーゆらぎを考慮し、マルティバースの波動関数を考えると、それが可能となることを示した。（３）ヒグスポテンシャルのプランクスケールにおける平坦性は、宇宙初期のインフレーションがヒグス場によって引き起こされた可能性を強く示唆しているのみならず、多くの検証可能な予言もえられる。例えば、暗黒物質として上記のZ2不変なスカラー場を仮定すると、ヒグスインフレーションが起きるための必要条件として、暗黒物質の質量と、宇宙背景放射揺らぎのテンソル対スカラー比の間に強い条件が得られることを示した。（４）このような考察を一般化すると、「プランクスケー以下の波長の揺らぎを積分して得られる有効理論もつパラメーターは、宇宙の最終のエントロピーを最大にするように選ばれている。」という最大エントロピー原理が得られる、ⅡＢ行列模型による時空の創発を調べ、上記のような有効理論が、自然に得られる可能性を議論した。（５）上記の研究に加え、国立台湾大学の賀培銘教授との共同研究で、重力の巨視的効果と微視的効果をつなぐ可能性として、ブラックホールの蒸発による時空の時間発展を考察した。その結果、いわゆる等価原理は量子重力では敗れており、その結果としてホーキング輻射が現れること等を議論した。