The collaborative research on the development of class lessons and curriculum coherent from elementary to secondary mathematics in terms of the linkage between plane and spatial geometry

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本研究は，図形教育において，算数での図形の直観的・経験的な学習と中等校数学での図形の関係的・論証的な学習のギャップ，及び平面図形の学習と空間図形の学習とのカリキュラム上のギャップの現状に鑑み，小学校と中学校の一貫を縦軸，平面図形と空間図形の連動を横軸とする幾何カリキュラムを構成し，探究的な学びとしての空間図形の授業のあり方を研究するものである．2022年度は，まず，本研究グループで検討してきたカリキュラム構成の視点を統合し，再整理することを通して，探究型空間図形カリキュラム構成原理を明確化することを目指した。考察の結果として，カリキュラム構成原理を，A. 空間的思考力，B. カリキュラム構成の軸，C. 学習指導の理念，D. カリキュラム評価の視点として整理することができた．特に，カリキュラム構成の軸を，カリキュラム構成全体を貫く軸，学習過程を捉える包括的視点の軸，空間図形に固有の学習方法の軸の3つの柱で整理した．また，カリキュラム構成原理と教材との結びつきを明らかにするために，視覚化，表現・記号論，証明に着目し，空間図形のカリキュラム開発及び評価の方法を検討した。特に，視覚能力と視覚媒体の関係性の分析，ICT機器を用いた表現の記号論的分析，視覚化と証明の生成との関係性の分析を通して，空間図形の学習の特徴や困難性を吟味した。成果は，日本数学教育学会「第10回春期研究大会論文集」にて発表した。第二に，探究型の学習指導を実現するための単元構成について検討を行った。過去に行った正負の数の単元構成の研究をベースに，新たに授業データを収集し，生徒が具体的活動から，教材の持つ関係性を捉える場面，関係への意識を高める場面，関係が成立する理由を整合性や数の組み合わせの視点から捉える場面の3段階を同定し，単元構成の基本的な道筋として捉えた。成果は，岡山大学算数・数学教育学会誌にて発表した。