The collaborative research on the development of class lessons and curriculum coherent from elementary to secondary mathematics in terms of the linkage between plane and spatial geometry

平面与空间几何之间联系的小学至中学数学课堂课程和课程开发的协作研究

• 批准号: 20H01745
• 负责人: 岡崎 正和
• 金额: $ 6.07万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01745/
• 关键词: 科学教育; 空間図形カリキュラム; 算数と数学の接続; 探求型の授業; 教師の指導知; 探究型の授業

本研究は，図形教育において，算数での図形の直観的・経験的な学習と中等校数学での図形の関係的・論証的な学習のギャップ，及び平面図形の学習と空間図形の学習とのカリキュラム上のギャップの現状に鑑み，小学校と中学校の一貫を縦軸，平面図形と空間図形の連動を横軸とする幾何カリキュラムを構成し，探究的な学びとしての空間図形の授業のあり方を研究するものである．2022年度は，まず，本研究グループで検討してきたカリキュラム構成の視点を統合し，再整理することを通して，探究型空間図形カリキュラム構成原理を明確化することを目指した。考察の結果として，カリキュラム構成原理を，A. 空間的思考力，B. カリキュラム構成の軸，C. 学習指導の理念，D. カリキュラム評価の視点として整理することができた．特に，カリキュラム構成の軸を，カリキュラム構成全体を貫く軸，学習過程を捉える包括的視点の軸，空間図形に固有の学習方法の軸の3つの柱で整理した．また，カリキュラム構成原理と教材との結びつきを明らかにするために，視覚化，表現・記号論，証明に着目し，空間図形のカリキュラム開発及び評価の方法を検討した。特に，視覚能力と視覚媒体の関係性の分析，ICT機器を用いた表現の記号論的分析，視覚化と証明の生成との関係性の分析を通して，空間図形の学習の特徴や困難性を吟味した。成果は，日本数学教育学会「第10回春期研究大会論文集」にて発表した。第二に，探究型の学習指導を実現するための単元構成について検討を行った。過去に行った正負の数の単元構成の研究をベースに，新たに授業データを収集し，生徒が具体的活動から，教材の持つ関係性を捉える場面，関係への意識を高める場面，関係が成立する理由を整合性や数の組み合わせの視点から捉える場面の3段階を同定し，単元構成の基本的な道筋として捉えた。成果は，岡山大学算数・数学教育学会誌にて発表した。

This study は 図 form education に お い て, count で の 図 form の straight 観 · 経 験 な learning と secondary school mathematics で の 図 form の masato department, argument な learning の ギ ャ ッ プ, and び plane 図 の learn 図 と space form の と の カ リ キ ュ ラ ム on の ギ ャ ッ プ の status quo に み detection, primary と school の consistently を 縦 shaft, Plane 図 form 図 と space form の correlation を transverse と す る geometric カ リ キ ュ ラ ム を し, inquiry learning び な と し て 図 の space form の knowledge の あ り party を research す る も の で あ る. 2022 annual は ま ず, this study グ ル ー プ で beg し 検 て き た カ リ キ ュ ラ ム constitute の viewpoints integration を し, re-dress す る こ と を tong し て, to explore the model space 図 form カ リ キ ュ ラ ム principle を explicit す る こ と を refers し た. The results of the examination are と て て, カリキュラム, the principle of composition を, A. spatial thinking ability, B. カリキュラム constitutes the axis of the <s:1>, C. Study and guide the concept, D. カリキュラム evaluation 価 価 perspective と て organization する とがで とがで た た. に, カ リ キ ュ ラ ム を の axis, カ リ キ ュ ラ ム constitute all を penetration く axis, the learning process を catch え る の axis of viewpoints including, space 図 shape に inherent の learning methods の axis の 3 つ で の column sorting し た. ま た, カ リ キ ュ ラ ム principle と textbooks と の knot び つ き を Ming ら か に す る た め に, apparent 覚, performance mark theory, prove に mesh し, space 図 form の カ リ キ ュ ラ ム 発 and open び review 価 の way を beg し 検 た. に, recognizing the ability 覚 と 覚 media の masato is の analysis, ICT machine を with い た の mark theory analysis, visual 覚 change と prove の generated と の masato is の analyzing を tong し て, spatial 図 form の learning の 徴 や difficulty を recite with relish し た. The results are にて, published in the proceedings of the 10th Spring Research Conference of the Japan Society for Mathematical Education にて. Second, に, inquiry-based <s:1> learning guidance を realization するため 単 単 component composition に を て検 て検 discuss を line った. Line the past に っ た number of positive and negative の の 単 yuan constitute の research を ベ ー ス に, new た に knowledge デ ー タ を し 収 set, raw ACTS が specific activities か ら, textbook の hold つ masato sex を expose え る scene, masato is へ の high consciousness を め る scene, masato department established が す る reason を integrated や number の group み close わ せ の viewpoints か ら catch え る scene の three order を with fixed し segments, The 単 element constitutes the 単 basic な tendon と て capture えた. The publication of the journal of the Arithmetic and Mathematics Education Society of Okayama University にて is published in た.

项目成果

「関数的な見方・考え方」を働かせた理 科授業の改善に関する一考察－数学と理科の教科等横断的な視点から－

应用“功能视角和思维方式”改进科学课程的研究——从数学和科学学科的跨学科视角——

• 发表时间: 2020
• 期刊: 上越教育大学研究紀要
• 作者: 小口あや;町岳;小口あや;江草遼平;江草遼平;正木遥香;正木遥香;正木遥香;正木遥香;正木遥香;正木遥香;正木遥香;正木遥香;正木遥香;中西修一朗;中西修一朗;中西修一朗;中西修一朗;奥村好美・西岡加名恵・中西修一朗ほか;田中耕治・西岡加名恵・石井英真・中西修一朗ほか;西岡加名恵編著;西岡加名恵・石井英真編著;山田 貴之，松本 隆行;山田 貴之，稲田 佳彦，岡崎 正和，小林 辰至
• 通讯作者: 山田 貴之，稲田 佳彦，岡崎 正和，小林 辰至

空間図形カリキュラム構成のための視覚化の機能

空间几何课程构成的可视化功能

• 发表时间: 2021
• 期刊: 日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集
• 作者: 影山和也

数学化の過程を意識し，価値ある問いを創り出す授業

通过对数学化过程的认识来提出有价值的问题的课程

• 发表时间: 2020
• 期刊: 新しい算数研究5月号
• 作者: 小八重 智史;鎌田 英一郎;谷本 優太;城本 修;瀧本家康;古家正暢;岡崎正和
• 通讯作者: 岡崎正和

証明言語の生成とふり返りの連鎖による定理と証明の相互理解―場合分けのある証明に着目して―

通过证明语言生成和反思链来相互理解定理和证明 - 专注于具体案例的证明 -

• 发表时间: 2021
• 期刊: 全国数学教育学会, 数学教育学研究
• 作者: 渡邊慶子;岡崎正和
• 通讯作者: 岡崎正和

探究型幾何カリキュラムの構成原理に関する研究 ―数学第二類の分析を通して―

探究式几何课程的构成原则研究——通过数学二课的分析——

• 发表时间: 2021
• 期刊: 日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集
• 作者: 岡崎正和;影山和也;和田信哉;渡邊慶子
• 通讯作者: 渡邊慶子