量子多体系の多極子に対するmondern theoryの構築

量子多体系统中多极子的现代理论构建

• 批准号: 20H01825
• 负责人: 渡辺 悠樹
• 金额: $ 10.32万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01825/
• 关键词: スピン模型; トポロジカル秩序; 高次トポロジカル秩序; 電気磁気多極子; 高次トポロジカル絶縁体; 角電荷; 多極子; 電気多極子; 磁気多極子; 物性基礎論

本研究では、これまで知られていた結晶の表面電荷をバルクの分極を用いて預言するベリー位相公式や、物質の軌道磁化を与えるモダン理論公式を、電子間相互作用を有する系や高次の電気・磁気多極子へと一般化することを目指して研究してきた。物質の高次の電気・磁気多極子は、物質の電気・磁気応答に反映されると考えられる。特に空間的に非一様な電場・磁場に対する応答や、電場磁場に対する高次の応答に関連するのではないかと期待し研究を行ってきた。まず、近年盛んに研究されてきた高次トポロジカル秩序相との関連で、結晶のヒンジやコーナーに現れる電荷をバルクの多極子を用いて予言する公式を定式化した。これは分極の場合とは異なり、高い空間対称性が必要であることがわかった。この結果に基づいて分数コーナー電荷をもつ現実の物質例を考察したところ、もっとも単純な結晶の一つである塩(NaCl)が角に素電荷の1/8という非自明なコーナー電荷をもつ絶縁体の例であることがわかった。続いて軌道磁化に関しても高次に一般化することを考えたが、素電荷の整数倍に量子化される電荷とは異なり、軌道磁化は対称性のもとでも量子化されていないため、高次軌道磁化絶縁体のようなものを考えてもトポロジカル不変性を持たせることができないことがわかった。この結果を踏まえて、単純な一般化の方向は諦め、後述するように物質の電気磁気応答に関してより基礎的な研究を行っている。

在这项研究中，我们研究了先前已知的浆果相公式，该公式使用散装极化预言了晶体的表面电荷，以及具有物质轨道磁化的现代理论公式，目的是通过电子相互作用和高阶电气电气和磁性多极进行概括。据认为，材料的高阶电和磁多物反映在材料的电和磁反应中。我们已经进行了研究，希望这可能与对空间不一致的电场和磁场的反应以及对电磁场的高阶响应有关。首先，关于近年来已经积极研究的高阶拓扑阶段相关的，我们制定了一种公式，该公式可以预测使用散装多物的晶体中出现的电荷。发现这与极化情况不同，需要高空间对称性。基于此结果，我们检查了带有分数角电荷的材料的现实世界实例，发现最简单的晶体之一，盐（NaCl）是一个绝缘子的示例，其拐角处的基本电荷1/8的绝缘体均具有非明显的角度电荷。接下来，我们考虑在较高的时间内概括轨道磁化，但是我们发现，与对基本电荷的整数倍数量化的电荷不同，轨道磁化强度在对称性或量化下也不会量化，因此即使考虑到高阶轨道磁化绝缘子之类的东西，也无法具有拓扑不变性。考虑到这些结果，我们已经放弃了简单的概括方向，并对材料的电磁响应进行了更多的基础研究，正如稍后所述。

项目成果

Bloch oscillations in the spin-1/2 XXZ chain

自旋 1/2 XXZ 链中的布洛赫振荡

• DOI: 10.1103/physrevb.104.205115
• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Yankang Liu;Yohei Fuji;and Haruki Watanabe
• 通讯作者: and Haruki Watanabe

Off-diagonal long-range order implies vanishing charge gap

非对角长程有序意味着电荷间隙消失

• DOI: 10.1103/physrevb.104.l180501
• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Tasaki Hal;Watanabe Haruki
• 通讯作者: Watanabe Haruki

量子多体系の対称性とトポロジー

量子多体系统的对称性和拓扑

• 发表时间: 2022
• 作者: Katsunuma Sayaka;Togashi Hideru;Kuno Shuhei;Fujita Takeshi;Nibu Ken-Ichi;T. Yoneda;渡辺 悠樹
• 通讯作者: 渡辺 悠樹

Drude weights in one-dimensional systems with a single defect

具有单一缺陷的一维系统中的德鲁德权重

• DOI: 10.1103/physrevb.107.075141
• 发表时间: 2023
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Takasan Kazuaki;Oshikawa Masaki;Watanabe Haruki
• 通讯作者: Watanabe Haruki

香港科技大学(中国)

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