量子多体系の多極子に対するmondern theoryの構築

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本研究では、これまで知られていた結晶の表面電荷をバルクの分極を用いて預言するベリー位相公式や、物質の軌道磁化を与えるモダン理論公式を、電子間相互作用を有する系や高次の電気・磁気多極子へと一般化することを目指して研究してきた。物質の高次の電気・磁気多極子は、物質の電気・磁気応答に反映されると考えられる。特に空間的に非一様な電場・磁場に対する応答や、電場磁場に対する高次の応答に関連するのではないかと期待し研究を行ってきた。まず、近年盛んに研究されてきた高次トポロジカル秩序相との関連で、結晶のヒンジやコーナーに現れる電荷をバルクの多極子を用いて予言する公式を定式化した。これは分極の場合とは異なり、高い空間対称性が必要であることがわかった。この結果に基づいて分数コーナー電荷をもつ現実の物質例を考察したところ、もっとも単純な結晶の一つである塩(NaCl)が角に素電荷の1/8という非自明なコーナー電荷をもつ絶縁体の例であることがわかった。続いて軌道磁化に関しても高次に一般化することを考えたが、素電荷の整数倍に量子化される電荷とは異なり、軌道磁化は対称性のもとでも量子化されていないため、高次軌道磁化絶縁体のようなものを考えてもトポロジカル不変性を持たせることができないことがわかった。この結果を踏まえて、単純な一般化の方向は諦め、後述するように物質の電気磁気応答に関してより基礎的な研究を行っている。