境界条件制御によって切り拓く量子ウォークの新たな応用

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本研究では、量子ウォークの境界条件として、2次元系において並進対称性を持つヘリカル境界条件に着目、光子を用いた新しい時間発展プロトコルで実現する。これにより、新たな量子シミュレーションや、量子探索アルゴリズムの実装といった魅力的な応用が期待できる。令和3年度は、（１）花弁状の空間モードをもったビームの評価と最適化に関する研究、および（２）ヘリカル境界条件を課した場合の量子探索アルゴリズムに関する理論の２つの項目に関して研究を進めた。項目１に関しては、令和2年度に空間光変調器を用いて、花弁部分にのみ回折格子を作り、花弁状ビームを生成できることを確認していた。令和3年度はまず、回折効率の評価を行った。空間光変調器は離散的な変調を行うため、階段状の回折格子を用いた。その際、階段回折格子の1周期あたりの段数と回折効率の関係を実験的に調べた。実験の結果、段数が増加するほど回折効率が高くなることがわかった。しかし、階段回折格子の1周期あたりの段数が増加しすぎると、回折光を分離できなくなる。この観点から段数の限界を求めた結果，32段であること分かった。上記の研究結果から、階段回折格子の1周期あたりの段数として、32段が最適であることを明らかにした。項目２に関しては、初年度の理論研究を発展させ、実験系で起こりうるノイズやエラーを導入し、最適探索時間や成功確率への寄与を数値的に調べることにより、実証実験への準備を行った。