非平衡界面ゆらぎの大偏差計測に向けた重点サンプリング法の実験実装と実現

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Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 普遍クラスの大偏差計測を目指し、本年度は主として以下の３項目について研究を推進した。(i) 完全非対称単純排他過程 (TASEP) におけるKPZ大偏差の初期条件依存性に関する研究 (ii) クローン法の実験実装手法改善 (iii) 液晶乱流の物性や液晶トポロジカル欠陥の動力学法則の研究。(i) TASEPにおけるKPZ大偏差の初期条件依存性に関する研究。前年度に引き続き、KPZクラスの代表的な可解模型であるTASEPを用いて、我々が提案するクローン法によってKPZ大偏差を計測した。前年度は、標準的な大偏差スケーリングを示す負の大偏差について本手法の有効性を主に確認したが、本年度は正の大偏差についても、特有のスケーリングを考慮に入れた解析によって計測可能であることを示した。本年度はさらに、これまで用いてきたステップ初期条件に加え、平面初期条件、定常初期条件についても計測を実施し、母関数の初期条件依存性についても示唆的な結果を得た。さらに、数値計算コードを最適化し、大幅な高速化に成功した。(ii) クローン法の実験実装手法改善。本手法の液晶実験系での実装では、取得した顕微鏡画像をリアルタイムで解析し、クローン生成に用いるデータを自動作成して、それを初期条件とする乱流界面をレーザーホログラフィ技術によって生成する、一連のステップを迅速に行うことが肝要である。本年度はこの迅速化の検討を進めた。(iii) 液晶乱流の物性や液晶トポロジカル欠陥の動力学法則の研究。本年度は、本研究が対象とする液晶乱流が負の粘性という異常物性を示すという最近の報告を受け、それと乱流界面成長の関係を調べるべく研究室既存のレオメーターの顕微鏡化に着手した。さらに、液晶乱流の構成要素であるトポロジカル欠陥の三次元運動の直接計測に成功し、その動力学法則について論文発表を行った。