Secure Distributed Hypothesis Testing for Biometrics

本年度は大きく分けると二つの成果が得られた。一つはビットセキュリティに関する成果である。。ビットセキュリティはある暗号システムを破るために必要なコストを定量的に表す指標であるが、判定型の問題において適用可能なビットセキュリティのよい定義がなかった。先行研究において導入されていたビットセキュリティの定義は操作的な意味付が不明であったが、昨年度の研究において、我々の研究では操作的な意味付が明確な新しいビットセキュリティの定義を導入することに成功した。本年度の研究では、我々が提案したビットセキュリティの定義と、先行研究におけるビットセキュリティの定義が等価であることの証明に成功した。この成果により、二つのセキュリティ基準が統一的に扱えるようになった意義は極めて大きいと考える。また、擬似乱数生成器の構成において重要な役割を果たすGoldreich-Levinの帰着が、我々のビットセキュリティの意味でもタイトであることを明らかにした。もう一つの成果は、符号化問題のタイトな強逆指数定理に関する成果である。例えば通信路符号化問題では、通信レートがShannonの通信路容量を超えた場合、誤り確率が指数的に１に収束することが古くから知られている。多数のユーザが参加するマルチユーザネットワークにおいては、最近になっていくつかの進展があるものの、タイトな収束速度が明らかにされていない状況であった。本年度の研究では、数年前に申請者がTyagi博士と共同で発展させた解析手法をさらに精密化することで、Wyner-Ahlswede-Korner (WAK)ネットワークと呼ばれるマルチユーザシステムにおいてタイトな強逆指数を導出することに成功した。WAKネットワークの解析はセキュリティシステムの安全性解析とも関連しており、今後の発展が見込まれる。

本年度は大きく分けると二つの成果が得られた。一つはビットセキュリティに関する成果である。。ビットセキュリティはある暗号システムを破るために必要なコストを定量的に表す指標であるが、判定型の問題において適用可能なビットセキュリティのよい定義がなかった。先行研究において導入されていたビットセキュリティの定義は操作的な意味付が不明であったが、昨年度の研究において、我々の研究では操作的な意味付が明確な新しいビットセキュリティの定義を導入することに成功した。本年度の研究では、我々が提案したビットセキュリティの定義と、先行研究におけるビットセキュリティの定義が等価であることの証明に成功した。この成果により、二つのセキュリティ基準が統一的に扱えるようになった意義は極めて大きいと考える。また、擬似乱数生成器の構成において重要な役割を果たすGoldreich-Levinの帰着が、我々のビットセキュリティの意味でもタイトであることを明らかにした。もう一つの成果は、符号化問題のタイトな強逆指数定理に関する成果である。例えば通信路符号化問題では、通信レートがShannonの通信路容量を超えた場合、誤り確率が指数的に１に収束することが古くから知られている。多数のユーザが参加するマルチユーザネットワークにおいては、最近になっていくつかの進展があるものの、タイトな収束速度が明らかにされていない状況であった。本年度の研究では、数年前に申請者がTyagi博士と共同で発展させた解析手法をさらに精密化することで、Wyner-Ahlswede-Korner (WAK)ネットワークと呼ばれるマルチユーザシステムにおいてタイトな強逆指数を導出することに成功した。WAKネットワークの解析はセキュリティシステムの安全性解析とも関連しており、今後の発展が見込まれる。