Development of theory and technology for quantum error correction based on quantum control theory

研究目的達成のため次の4課題の解決を目指す．各課題と2021年度の実施内容を説明する．課題１：量子誤り検出のためのオンライン状態トモグラフィ（担当：田中，大木，大関）量子誤り訂正で生じる状態トモグラフィの問題を解決するため，具体的な誤り訂正の量子系において可能な操作・測定の条件内で行えるオンライン状態トモグラフィの手法の構築を目指す．そのため2021年度は，平易なモデルで量子適応推定の数値シミュレーションを行った．量子適応推定は理論上は最適とされる一方で，測定を選ぶ上で非線型最適化の繰り返しが必要となる実用上の問題点も明らかになった．課題２：量子フィードバック制御の制御性能解析（担当：津村，大木）量子系の場合の Maxwell の悪魔とフィードバック制御の性能限界に関する議論を通して，量子誤り訂正システムに対する量子フィードバック制御系の制御性能限界を与えることを目的とする．2021年度は問題の定式化と基礎理論開発を進めた．課題３：連続時間量子系における冗長化と量子誤り訂正精度のトレードオフ解析（担当：大木，大関，津村）連続時間量子系において情報の冗長化と誤り訂正のフィードバック制御の性能とのトレードオフを解明することを目的とする．2021年度は，一昨年度に提案した符号化と復号化を実現する手法の一般化を開発したが，熱ノイズに対する耐性が無いことも判明した．課題４：実機の不均一さを克服する論理ビット構成の機械学習的アプローチ（担当：大関，田中）　各量子計算機の持つ特性をデータから学習することにより，情報の冗長化のために各実機にチューニングされた優れた論理ビットの構成法を自動化することを目指す．2021年度はそのための手法として，D-Wave quantum annealer を用いた black-box 最適化手法や，reverse annealing の解析を行った．

研究目的達成のため次の4課題の解決を目指す．各課題と2021年度の実施内容を説明する．課題１：量子誤り検出のためのオンライン状態トモグラフィ（担当：田中，大木，大関）量子誤り訂正で生じる状態トモグラフィの問題を解決するため，具体的な誤り訂正の量子系において可能な操作・測定の条件内で行えるオンライン状態トモグラフィの手法の構築を目指す．そのため2021年度は，平易なモデルで量子適応推定の数値シミュレーションを行った．量子適応推定は理論上は最適とされる一方で，測定を選ぶ上で非線型最適化の繰り返しが必要となる実用上の問題点も明らかになった．課題２：量子フィードバック制御の制御性能解析（担当：津村，大木）量子系の場合の Maxwell の悪魔とフィードバック制御の性能限界に関する議論を通して，量子誤り訂正システムに対する量子フィードバック制御系の制御性能限界を与えることを目的とする．2021年度は問題の定式化と基礎理論開発を進めた．課題３：連続時間量子系における冗長化と量子誤り訂正精度のトレードオフ解析（担当：大木，大関，津村）連続時間量子系において情報の冗長化と誤り訂正のフィードバック制御の性能とのトレードオフを解明することを目的とする．2021年度は，一昨年度に提案した符号化と復号化を実現する手法の一般化を開発したが，熱ノイズに対する耐性が無いことも判明した．課題４：実機の不均一さを克服する論理ビット構成の機械学習的アプローチ（担当：大関，田中）　各量子計算機の持つ特性をデータから学習することにより，情報の冗長化のために各実機にチューニングされた優れた論理ビットの構成法を自動化することを目指す．2021年度はそのための手法として，D-Wave quantum annealer を用いた black-box 最適化手法や，reverse annealing の解析を行った．