公共施設の統廃合において公平性の高いアクセスを実現する数理モデルの開発とその応用

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本研究課題では、将来の需要の変化を踏まえて、公共施設へのアクセシビリティという観点から、公平性を長期的に維持できる統廃合計画立案のための数理モデルを開発することを目的としている。これを実現するために、研究3年目である本年度は、昨年度までに行ってきた公共施設の統廃合に関する現状調査から、学校や病院、買い物支援サービスに焦点化し、いくつかの地域の情報に基づいて、施設配置を特に公平性の観点から比較・分析調査した。また、公共交通サービスの一つである鉄道網（中京圏）を対象に、通勤・通学フローを利用して、立ち寄り需要を数多く捕捉する鉄道駅の特徴を分析した。さらに、途中通過する鉄道駅のどこかに施設が存在するようなフローの流量に着目し、流量を最大化し、指定の個数の施設を配置する問題を解いた。公共施設等の配置を検討する上での基礎資料として利用できると考えている。また、道路網状の固定施設に対する需要割当問題の定式化および数値実験を行った。さらに、公共交通サービスとしての航空ネットワーク設計を考えるために、これまでに提案してきたどのように路線を整備していくかを取り扱うモデルにおいて、より現実的な状況を想定した拡張を行い、ベンチマークデータを用いた数値実験およびその結果の分析をすすめた。前年度までに開発したモデルを拡張し、従来のモデルにおけるすべての利用者が最小コスト経路で移動するという仮定に対して、利用者が最小コスト経路以外の経路も利用することを想定し、経路の利便性によって利用者を比例配分するモデルを構築した。また、公平性指標の分析として、議席配分問題を対象として、ジニ係数を最小化する問題として定式化、過去の参議院および衆議院のデータを用いて、数値実験を行った。この数値実験では、議席配分問題を従来の2次ナップサック問題としての定式化と線形整数計画問題としての定式化と比較し、分析した。