古典共形性及び新奇な宇宙描像から迫るプランクスケール物理と場の理論の接続

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本研究では当該期間において、量子系の実時間発展の数値シミュレーションに関する手法開発に力を注いだ。これは、前年度までの研究を踏まえ、量子論的宇宙や時空構造の量子エンタングルメント、ほか共形不変性や質量スケール等、研究の軸となる概念のダイナミカルな創発を見るにあたり、解析的手法よりも数値シミュレーションが有効であると判断したためである。特に、一般の量子系の実時間発展を記述する経路積分を、複素位相の振動（符号問題）を回避して再現する手法の一つ（レフシェッツ・シンブル法）の改良に力を注いだ。その結果、従来の微分方程式（フロー方程式）に基づく積分路の変形では、連続極限に相当する多自由度系を効率よくシミュレートするのが難しいことを示した。これは自由度ごとに積分路の変形度合いが大きく異なり、すべての自由度で符号問題の回避と正確な積分の再現を両立するフロー時間がないことに由来する。フロー時間について積分する対処法でも、積分範囲が大きくなり、シミュレーションに必要なサンプル数の増大を招く。これらの性質を指摘した上で、一つの解決策として、フロー方程式を改良することを考案した。これは全自由度で積分路の変形度合いを一様にするもので、多自由度、強結合系も問題なくシミュレートできるという結果を得た。さらにこの新手法を用いて、二重井戸ポテンシャルにおけるトンネリング現象をシミュレートし、それに寄与する粒子の複素経路を同定することに成功した。以上の結果は、当該期間直後に論文として発表される見込みである。