古典共形性及び新奇な宇宙描像から迫るプランクスケール物理と場の理論の接続

从经典共形和新颖宇宙学看普朗克尺度物理与场论的联系

• 批准号: 20J00079
• 负责人: 酒井 勝太
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: High Energy Accelerator Research Organization
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J00079/
• 关键词: 場の理論; 数値解析; 量子力学; 量子エンタングルメント; 量子情報; エンタングルメント・エントロピー; 場の量子論; 数値シミュレーション; 符号問題; 量子もつれ; エンタングルメントエントロピー; 量子重力; 弦理論

本研究では当該期間において、量子系の実時間発展の数値シミュレーションに関する手法開発に力を注いだ。これは、前年度までの研究を踏まえ、量子論的宇宙や時空構造の量子エンタングルメント、ほか共形不変性や質量スケール等、研究の軸となる概念のダイナミカルな創発を見るにあたり、解析的手法よりも数値シミュレーションが有効であると判断したためである。特に、一般の量子系の実時間発展を記述する経路積分を、複素位相の振動（符号問題）を回避して再現する手法の一つ（レフシェッツ・シンブル法）の改良に力を注いだ。その結果、従来の微分方程式（フロー方程式）に基づく積分路の変形では、連続極限に相当する多自由度系を効率よくシミュレートするのが難しいことを示した。これは自由度ごとに積分路の変形度合いが大きく異なり、すべての自由度で符号問題の回避と正確な積分の再現を両立するフロー時間がないことに由来する。フロー時間について積分する対処法でも、積分範囲が大きくなり、シミュレーションに必要なサンプル数の増大を招く。これらの性質を指摘した上で、一つの解決策として、フロー方程式を改良することを考案した。これは全自由度で積分路の変形度合いを一様にするもので、多自由度、強結合系も問題なくシミュレートできるという結果を得た。さらにこの新手法を用いて、二重井戸ポテンシャルにおけるトンネリング現象をシミュレートし、それに寄与する粒子の複素経路を同定することに成功した。以上の結果は、当該期間直後に論文として発表される見込みである。

In this study, we focus on the development of methods related to the development of quantum systems during this period. The research of quantum theory, quantum structure of space-time, conformal invariance and mass, etc., the research of axis and concept of creation, the analysis of methods of numerical value and judgment, etc. In particular, the description of the real time development of general quantum systems, the improvement of the method of avoiding the reproduction of complex phase vibration (sign problem), and the improvement of the method of time evolution are discussed. The result is that the differential equation (equation) of the fundamental integral path is transformed into a multi-degree-of-freedom system, which is equivalent to a multi-degree-of-freedom system The degree of freedom, the degree of integration, the degree of symbol, the avoidance of the correct integration, the time, and the origin of the problem. The number of points required for the processing of the time and the range of points shall be increased. The nature of the problem is pointed out, and a solution is proposed. The integral path of full degree of freedom and the combination of different degrees of freedom are obtained. The new method was successfully applied to the determination of the particle complex pathway. The above results show that when the period is straight, the paper will be published.

项目成果

相互作用のある場の理論のエンタングルメントエントロピー

相互作用场论中的纠缠熵

• 发表时间: 2021
• 作者: Takuya Nakata;Sinan Chen;Sachio Saiki;Masahide Nakamura;酒井勝太
• 通讯作者: 酒井勝太

エンタングルメント・エントロピーと演算子の二点関数

纠缠熵和算子的两点函数

• 发表时间: 2022
• 作者: 北岡 哲哉;神崎 雄一郎;石尾 隆;嶋利 一真;松本 健一;酒井勝太
• 通讯作者: 酒井勝太

Entanglement Entropy in Interacting Field Theories

相互作用场论中的纠缠熵

• 发表时间: 2021
• 作者: 岡田正康;澤本 和延;Katsuta Sakai
• 通讯作者: Katsuta Sakai

Entanglement Entropy in Scalar Field Theoryand Z_M gauge theory on Feynman diagrams

标量场论中的纠缠熵和费曼图上的 Z_M 规范理论

• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Satoshi Iso;Takato Mori;Katsuta Sakai
• 通讯作者: Katsuta Sakai

Wilsonian Effective Action and Entanglement Entropy

威尔逊有效作用和纠缠熵

• DOI: 10.3390/sym13071221
• 发表时间: 2021
• 期刊: Symmetry
• 作者: Iso Satoshi;Mori Takato;Sakai Katsuta
• 通讯作者: Sakai Katsuta