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Study of quantum walks on digraphs and structure determination of digraphs by eigenvalues

有向图上的量子游走及特征值确定有向图结构的研究

基本信息

批准号：
20J01175
负责人：
久保田匠
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Yokohama National University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

当該年度も多くの研究業績を残すことができた。量子ウォークの周期性を研究するにあたり、代数的整数論だけでなく、体論やガロア理論も有用であることが分かったことが大きい。体論やガロア理論の基礎的な知識を補填し、代数的グラフ理論の基本的な事実と組み合わせることで「周期が 2*奇数の Grover walk を誘導する正則グラフが多くの場合サイクルグラフに限られる」ことを明らかにした。周期がひとつ決まると、discriminant と呼ばれる、正規化した隣接行列が持つべき固有値が明示的に決定される。このとき、固有値の重複度の情報が、代数的数のQ上共役を調べることで明らかにされる。このことに注目し、代数的数のQ上共役を体の対称性、つまりガロア群を調べることで明らかにした。また、当該年度はガロア理論と体論を用いた研究だけでなく、strongly walk regular graph と呼ばれるグラフクラスの周期性も研究した。こちらについては、綺麗な結果は得られていないが、コンピュータを用いて周期性をもつグラフの固有値のリストを列挙することに成功した。現在は、コンピュータを用いて得られた固有値のリストを実現するグラフの存在性について議論している。

When the year is over, there will be a lot of research. Quantum theory is useful for studying periodicity. The basic knowledge of the theory of body theory is supplemented by algebraic theory. The basic knowledge of the theory of algebra is combined with the theory of body theory. The theory of body theory is composed of two parts. The theory of body theory is composed of three Periodicity, discretion, normalization, adjacency, inherent value, determination The information of the inherent value and the repetition degree are adjusted by the algebraic number and the Q. The number of the algebra is equal to the number of the algebra. This year's study is based on a systematic approach. The result is that it is successful to use the periodic method to determine the inherent value of the product. Now, in the middle of the game, the inherent value of the game is realized.

项目成果

期刊论文数量（16）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Mixed regular graphs to induce periodic quantum walks

混合正则图诱导周期性量子行走

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
河原純一郎;宮崎由樹;伊藤資浩;鎌谷美希;Sho Kubota
通讯作者：
Sho Kubota

Periodicity of Grover walks on bipartite regular graphs with at most five distinct eigenvalues

格罗弗在最多有五个不同特征值的二分正则图上行走的周期性

DOI：
10.1016/j.laa.2022.08.030
发表时间：
2022
期刊：
Linear Algebra and its Applications
影响因子：
1.1
作者：
Toshiki Nagakubo ; Tatsuya Yamamoto ; Shumpei Asamizu ; Masanori Toyofuku ; Nobuhiko Nomura ; Hiroyasu Onaka;Kubota Sho
通讯作者：
Kubota Sho

Mutually orthogonal Sudoku Latin squares and their graphs

互正交数独拉丁方及其图