学校数学における統計的モデリングに基づく学習指導に関する研究

基于统计模型的学校数学学习指导研究

基本信息

批准号：
20J10388
负责人：
細田幸希
金额：
$ 1.47万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は，新型コロナウイルス感染拡大の影響により，実際の授業データに基づく実証的考察が困難な状況であったため，前年度の課題であった新たな統計的モデリングに基づく学習指導の在り方を考察することに取り組んだ。まず，仮説検定や区間推定に関する概念や考え方を用いて推論を行う非形式的な統計的推測（Informal Statistical Inference，以下，ISI）の概念に基づいて，前年度の研究の基盤である統合的モデリングアプローチ（以下，IMA）の活動を分析した。分析の結果，IMAは，ISIの第一の側面である，学習者自身が収集などして得た標本データの傾向を分析し母集団を推測する側面を具体化し反映したものであることを明らかにした。また，IMAはISIの第二の側面である，コンピュータシミュレーションを活用しながら標本分布の特徴を探索し，仮説検定や区間推定の基礎となる標本抽出の概念を理解する側面を促進する方法であることも明らかにした。これらの知見を論文としてまとめて，日本数学教育学会主催の秋期研究大会に投稿した結果，査読を経て論文発表の部として論文が受理された。さらに，データサイエンス教育や，多変量データを活用した共変的推論に関するモデリングの枠組みに着目して学習指導の方法を検討した。その結果，データサイエンス教育では，学習者が設定した仮説とデータの傾向を相互に結びつけたり，モデルの構造の理解やモデルの評価を行ったりする学習を展開する必要があることを明らかにした。共変的推論に関するモデリングでは，高等学校段階において多変量データの傾向や構造とデータの無作性や偏りの違いを理解し，モデリングを通してISIを促す方法を理論的な側面から構築した。以上のように本研究では，学校数学における統計的思考力を育成するための指針を，統計的モデリングの活動の重視として具体的に明らかにすることができた。

今年，由于新冠状病毒感染的传播影响，很难从经验上考虑实际的课程数据，因此我们努力考虑了上一年的新基于统计模型的学习指导。首先，我们基于非正式统计推断（ISI）的概念，分析了综合建模方法（IMA）的活动，这是上一年研究的基础，该概念使用了与假设检验和间隔估计有关的概念和思想。分析表明，IMA是一种表示，反映了ISI的第一个方面，这是分析学习者本身获得的样本数据趋势的方面，例如收集和推断人群。它还揭示了IMA是一种促进ISI的第二方面的方法，该方法使用计算机模拟探索样本分布的特征并了解样品提取的概念，这是假设检验和间隔估计的基础。这些发现被汇编成论文，并提交给日本数学教育学会组织的秋季研究会议，该论文被接受为同行评审，并在论文演讲部分发表。此外，我们研究了学习教学的方法，重点是数据科学教育和建模框架，用于使用多元数据进行协变推理。结果，据透露，数据科学教育需要学习与学习趋势的学习者设定的假设，并了解模型和评估模型的结构。在建模协变量推断时，我们了解高中阶段的结构和数据偏差的趋势和差异，并构建了一种通过建模来鼓励ISI的理论方式。如上所述，这项研究能够特别阐明在学校数学中发展统计思维技能的准则，重点是统计建模活动。