学校数学における統計的モデリングに基づく学習指導に関する研究

今年度は，新型コロナウイルス感染拡大の影響により，実際の授業データに基づく実証的考察が困難な状況であったため，前年度の課題であった新たな統計的モデリングに基づく学習指導の在り方を考察することに取り組んだ。まず，仮説検定や区間推定に関する概念や考え方を用いて推論を行う非形式的な統計的推測（Informal Statistical Inference，以下，ISI）の概念に基づいて，前年度の研究の基盤である統合的モデリングアプローチ（以下，IMA）の活動を分析した。分析の結果，IMAは，ISIの第一の側面である，学習者自身が収集などして得た標本データの傾向を分析し母集団を推測する側面を具体化し反映したものであることを明らかにした。また，IMAはISIの第二の側面である，コンピュータシミュレーションを活用しながら標本分布の特徴を探索し，仮説検定や区間推定の基礎となる標本抽出の概念を理解する側面を促進する方法であることも明らかにした。これらの知見を論文としてまとめて，日本数学教育学会主催の秋期研究大会に投稿した結果，査読を経て論文発表の部として論文が受理された。さらに，データサイエンス教育や，多変量データを活用した共変的推論に関するモデリングの枠組みに着目して学習指導の方法を検討した。その結果，データサイエンス教育では，学習者が設定した仮説とデータの傾向を相互に結びつけたり，モデルの構造の理解やモデルの評価を行ったりする学習を展開する必要があることを明らかにした。共変的推論に関するモデリングでは，高等学校段階において多変量データの傾向や構造とデータの無作性や偏りの違いを理解し，モデリングを通してISIを促す方法を理論的な側面から構築した。以上のように本研究では，学校数学における統計的思考力を育成するための指針を，統計的モデリングの活動の重視として具体的に明らかにすることができた。

今年度は，新型コロナウイルス感染拡大の影響により，実際の授業データに基づく実証的考察が困難な状況であったため，前年度の課題であった新たな統計的モデリングに基づく学習指導の在り方を考察することに取り組んだ。まず，仮説検定や区間推定に関する概念や考え方を用いて推論を行う非形式的な統計的推測（Informal Statistical Inference，以下，ISI）の概念に基づいて，前年度の研究の基盤である統合的モデリングアプローチ（以下，IMA）の活動を分析した。分析の結果，IMAは，ISIの第一の側面である，学習者自身が収集などして得た標本データの傾向を分析し母集団を推測する側面を具体化し反映したものであることを明らかにした。また，IMAはISIの第二の側面である，コンピュータシミュレーションを活用しながら標本分布の特徴を探索し，仮説検定や区間推定の基礎となる標本抽出の概念を理解する側面を促進する方法であることも明らかにした。これらの知見を論文としてまとめて，日本数学教育学会主催の秋期研究大会に投稿した結果，査読を経て論文発表の部として論文が受理された。さらに，データサイエンス教育や，多変量データを活用した共変的推論に関するモデリングの枠組みに着目して学習指導の方法を検討した。その結果，データサイエンス教育では，学習者が設定した仮説とデータの傾向を相互に結びつけたり，モデルの構造の理解やモデルの評価を行ったりする学習を展開する必要があることを明らかにした。共変的推論に関するモデリングでは，高等学校段階において多変量データの傾向や構造とデータの無作性や偏りの違いを理解し，モデリングを通してISIを促す方法を理論的な側面から構築した。以上のように本研究では，学校数学における統計的思考力を育成するための指針を，統計的モデリングの活動の重視として具体的に明らかにすることができた。