alcove walkおよび量子LSパスを用いたSchubert計算の研究

使用凹室行走和量子LS路径进行舒伯特计算的研究

基本信息

  • 批准号:
    20J12058
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.09万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-24 至 2022-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度は,まず昨年度発見した量子Yang-Baxter moveに関する論文を執筆した.この論文をプレプリントサーバーのarXivで公開した.また,研究集会「2021年度表現論シンポジウム」および「Conference on Algebraic Representation Theory 2021」にて,本研究の内容を講演した.続いて,C型の半無限旗多様体のトーラス同変K群において,指標のウェイトがminusculeウェイトである場合の逆Chevalley公式の記述の研究を行った.その結果,逆Chevalley公式の量子alcoveモデルを用いた明示的な記述を得た.この結果は,展開公式の有限性を含む.すなわち,展開公式における和が有限和であることと,展開係数が(Laurent)多項式であることを示している.一方で,この展開公式は一般に打ち消し合う項を含んでいる.これについて,特にウェイトがウェイト格子の基本ベクトルであるときは,この打ち消しを明示的に記述し,cancellation-freeな展開公式を得た.これらの結果については,現在論文を執筆中である.また,ウェイトが基本ベクトルの(-1)倍のときの打ち消しの研究については,現在進行中である.その他,関連する研究として,一般旗多様体の量子K群におけるChevalley公式の記述を研究した.一般旗多様体の量子K群におけるChevalley公式は,原理的には旗多様体のChevalley公式から直接得ることができるが,この展開公式は打ち消し合う項を含む.本研究では,とくに一般旗多様体がA型の2ステップ旗多様体の場合に,この打ち消しを研究した.その結果,所望のcancellation-freeなChevalley公式を記述することができた.この結果について,論文にまとめ,arXiv上で公開した.
This year, I wrote a paper on quantum Yang-Baxter move. This article is open to the public. The content of this study was presented at the research conference "2021 Annual Performance Theory" and "Conference on Algebral Representation Theory 2021". In addition, the C-type semi-infinite flag multi-sample and the K-group are also discussed, and the study of the description of the inverse Chevalley formula for the case where the indicator is a minuscule is carried out. The quantum alcove of inverse Chevalley formula is described explicitly. The result is that the finiteness of the expansion formula contains. The expansion formula A square, the expansion formula is generally hit. This is a description of the cancellation-free expansion formula. The result of this paper is now in the process of writing.また,ウェイトが基本ベクトルの(-1)倍のときの打ち消しの研究については,现在进行中である. A description of Chevalley formula for quantum K group of general manifold is presented. Chevalley formula of quantum K group of general multi-body is opposite to Chevalley formula of quantum K group of general multi-body. In this paper, we study the general multi-layer structure of type A and type 2 multi-layer structure of type A. As a result, the desired cancellation-free Chevalley formula is described. The result of this is that the paper is open to the public.

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Inverse K-Chevalley formulas for semi-infinite flag manifolds, I: minuscule weights in ADE type
半无限旗形流形的反 K-Chevalley 公式,I:ADE 类型中的微小权重
  • DOI:
    10.1017/fms.2021.45
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takafumi Kouno;Satoshi Naito;Daniel Orr;Daisuke Sagaki
  • 通讯作者:
    Daisuke Sagaki
Generalized quantum Yang-Baxter moves
广义量子杨-巴克斯特运动
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    上田 智也;村上 大樹;田中 賢;Takafumi Kouno
  • 通讯作者:
    Takafumi Kouno
一般化された量子Yang-Baxter move
广义量子杨-巴克斯特移动
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Dong-Hyun Hwang;Kohei Aso;Ye Yuan;Kris Kitani;Hideki Koike;河野隆史
  • 通讯作者:
    河野隆史
Inverse K-Chevalley formula for type A semi-infinite flag manifolds
A 型半无限旗形流形的反 K-Chevalley 公式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Sang-Gyu Koh;Taiki Koide;Takumi Morita;and Kentaro Kinoshita;河野隆史
  • 通讯作者:
    河野隆史
State University of New York at Albany/Virginia Tech(米国)
纽约州立大学奥尔巴尼分校/弗吉尼亚理工大学(美国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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河野 隆史其他文献

Grassmann多様体の量子K理論におけるChevalley公式
格拉斯曼流形量子 K 理论中的 Chevalley 公式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takafumi Kouno;Cristian Lenart;Satoshi Naito;河野 隆史;河野 隆史
  • 通讯作者:
    河野 隆史
20世紀初頭のロシア宗教思想における国家観
20世纪初俄罗斯宗教思想中的国家观
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takafumi Kouno;Cristian Lenart;Satoshi Naito;河野 隆史;河野 隆史;細川瑠璃;細川瑠璃;細川瑠璃
  • 通讯作者:
    細川瑠璃
Chevalley formula in the equivariant quantum K-theory of partial flag manifolds
偏旗流形等变量子K理论中的Chevalley公式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takafumi Kouno;Cristian Lenart;Satoshi Naito;河野 隆史
  • 通讯作者:
    河野 隆史
天動説ともうひとつのユートピア
地心说和另一个乌托邦
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takafumi Kouno;Cristian Lenart;Satoshi Naito;河野 隆史;河野 隆史;細川瑠璃
  • 通讯作者:
    細川瑠璃
花粉から花序へーー「個」をめぐるロシア思想とノヴァーリスーー
从花粉到花序:俄罗斯关于“个体”和诺瓦利斯的思想
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takafumi Kouno;Cristian Lenart;Satoshi Naito;河野 隆史;河野 隆史;細川瑠璃;細川瑠璃
  • 通讯作者:
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  • 批准号:
    22KJ2908
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 1.09万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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