正則アソシエーション・スキームの研究

定期关联方案研究

• 批准号: 20K03557
• 负责人: 吉川 昌慶
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Hyogo University of Teacher Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03557/
• 关键词: アソシエーション・スキーム; 代数的組合せ論; 正則アソシエーション・スキーム; 隣接代数

アソシエーション・スキームは有限群のある種の一般化として考えられる．従って，有限群論で知られてる結果をアソシエーション・スキームに拡張する研究が自然と考えられるが，その方向性を捉えることは一般には容易ではない．そこで，アソシエーション・スキームの中でも，有限群に近い特徴をもつ正則アソシエーション・スキームの構造およびその隣接代数の表現を研究することが本研究の目的である．また，正則アソシエーション・スキームの研究から得られた知見をより一般のアソシエーション・スキームの研究に拡張する研究も行う．昨年度から引き続き，ベキ零群・可解群に対応するアソシエーション・スキーム，正則アソシエーション・スキームの複素指標の重複度，堅アソシエーション・スキームの構造の研究を行った．これらに加えて，正則アソシエーション・スキームのモジュラー表現の調査を行った．

关联方案可以被视为某种有限群体的概括。因此，将有限群体理论中已知结果的研究扩展到关联方案是自然的，但是掌握这方向通常并不容易。因此，这项研究的目的是研究与有限基团相似的特征的常规关联方案的结构，以及在关联方案之间其相邻代数的表示。我们还将进行研究，以将SEIREN关联方案研究获得的发现扩展到更一般关联方案的研究。从去年开始，我们已经对与零组和可解的组，常规关联方案的复杂指标以及固体关联方案的结构相对应的关联方案进行了研究。除此之外，我们还研究了常规关联方案的模块化表示。

项目成果

On the Brauer-Wielandt-Harada theorem for group-like regular association schemes

关于类群正则关联方案的 Brauer-Wielandt-Harada 定理

• DOI: 10.1016/j.disc.2022.112822
• 发表时间: 2022
• 期刊: Discrete Mathematics
• 影响因子: 0.8
• 作者: 直井克之;Yoshikawa Masayoshi
• 通讯作者: Yoshikawa Masayoshi