微分可能写像の特異点理論と部分多様体の幾何のインタフェイス

可微映射奇点理论与子流形几何之间的接口

基本信息

  • 批准号:
    20K03594
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

前々年度および前年度に引き続き、微分可能写像の特異点理論を用いて、高次元結び目、滑らかな高余次元結び目、CR正則埋め込み、CR正則はめ込み、totally realな埋め込み、totally realなはめ込みなどを含む広い意味の部分多様体の研究を行った。「任意の向きづけ可能な微分可能4次元多様体は一つ穴を穿つと6次元ユークリッド空間に滑らかに埋め込める」ということに4、5年前に気づいた。このことを端緒にして、「4次元多様体から6次元ユークリッド空間への埋め込み」と「3次元球面から6次元球面の滑らかな埋め込み」と「GaussのEureka theorem」の関係の研究を始めた。これを前年度から本格的に考えはじめているが、今年度もこの研究に邁進した。証明の道筋を一つ見つけて考え続けたが、一箇所いまだに証明できていないステップがあるため完成に至っていない。京都に行って考えたりもしたのだが、やはりできなかった。完成に至っていないため「正しい」道筋か否かは分からないものの、進展しているという感触をもちはじめてはいる。はじめ4つくらいあった困難な点を一つずつ減らすことができているからである。とにもかくにも2次元複素平面から4次元円盤を引いたもの(2次元球面上のオイラー類1の2次元円盤束)から6次元ユークリッド空間への埋め込みについてよく知ることが重要であると信じていて昼夜問わず考えている。2022年7月に開かれた「17th International Workshop on Real and Complex Singularities」においてplenary talkを行った。
々 before annual お よ び before annual に lead き 続 き, the theory of differential may write like の specific point を with い て, high time finally び mesh, smooth ら か な over high finally び mesh, CR regular buried め 込 み, CR regular は め 込 み, totally real な buried め 込 み, totally realな め込みな め込みな め込みな を を contains む broad め込みな meaning <s:1> partial polymorphism <e:1> study を line った. "Random の き づ け may な differential four yuan many others body は つ den を wear つ と 6 yuan ユ ー ク リ ッ ド space に slide ら か に buried め 込 め る" と い う こ と に 4 or 5 years ago に 気 づ い た. こ の こ と を clue に し て, "four yuan many others body か ら 6 yuan ユ ー ク リ ッ ド space へ の buried め 込 み" と "three dimensional spherical か ら 6 yuan spherical の slide ら か な buried め 込 み" と "Gauss の Eureka, unseen" の masato を の study beginning め た. The に examination of the ら school of thought in the previous year え え じめて じめて るが るが るが in the previous year and the に in the に research of the <s:1> in this year に have advanced to た. Prove の way reinforced を つ see つ け て exam え 続 け た が, a い ま だ に prove で き て い な い ス テ ッ プ が あ る た め complete に to っ て い な い. Kyoto に line っ て exam え た り も し た の だ が, や は り で き な か っ た. Complete に to っ て い な い た め "し い" tao jin か no か は points か ら な い も の の, progress し て い る と い う feeling を も ち は じ め て は い る. は じ め 4 つ く ら い あ っ た difficult point な を a つ ず つ minus ら す こ と が で き て い る か ら で あ る. と に も か く に も 2 dimensional complex element plane か ら four yuan has drifted back towards &yen; disk を lead い た も の (2 dimensional sphere の オ イ ラ ー class 1 has drifted back towards &yen; の 2 yuan plate beam) か ら 6 yuan ユ ー ク リ ッ ド space へ の buried め 込 み に つ い て よ く know る こ と が important で あ る と letter じ て い て day ask わ ず exam え て い る. July 2022 に open か れ た "17 thinternationalworkshoponrealandcomplexsingularities に お い て plenarytalk を line っ た.

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Introduction to intuitive topology
直观拓扑简介
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    A. Beliakova;K. Hikami;Tanaka Kohei;山下靖;Masamicihi Takase
  • 通讯作者:
    Masamicihi Takase
Singularity theory of mappings with no singularity
无奇点映射的奇点理论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Bakshi Rhea Palak;Ibarra Dionne;Mukherjee Sujoy;Nosaka Takefumi;Przytycki Jozef H.;Masamichi Takase
  • 通讯作者:
    Masamichi Takase
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高瀬 将道其他文献

大域的特異点論の問題
全局奇点理论的问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    高瀬 将道
  • 通讯作者:
    高瀬 将道
同相群とその周辺
同胚群及其周围环境
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    高瀬 将道
  • 通讯作者:
    高瀬 将道

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はめ込み理論の幾何的様相と有限型不変量及び特異点理論との関係
插入理论的几何方面与有限类型不变量和奇点理论之间的关系
  • 批准号:
    03J08036
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

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変分法と位相幾何学によるハミルトン系の新たな理論の構築と展開
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    23K25778
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    2024
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
超放射量子相転移の複素固有モード解析による位相幾何学的特徴の明瞭化
通过复本征模分析阐明超辐射量子相变的拓扑特征
  • 批准号:
    24K06901
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
量子ウォークを用いたグラフの位相幾何学な特徴量の抽出とその応用
利用量子行走提取图的拓扑特征及其应用
  • 批准号:
    23K13022
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
位相幾何学特徴値を用いた堅固な前立腺強度変調放射線治療法の開発
使用拓扑特征值开发稳健的前列腺强度调制放射治疗方法
  • 批准号:
    23K07063
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
位相幾何学による折り紙理論の新しい展開とその応用
拓扑折纸理论新进展及其应用
  • 批准号:
    23K03231
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
変分法と位相幾何学によるハミルトン系の新たな理論の構築と展開
使用变分方法和拓扑构建和发展哈密顿系统新理论
  • 批准号:
    23H01081
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
数論的位相幾何学に基づく数論的場の量子論の構築と絶対幾何学との融合
基于算术拓扑并与绝对几何融合的算术量子场论构建
  • 批准号:
    22K03270
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
位相幾何学的グラフ理論を用いたRyser予想の研究
利用拓扑图论研究Ryser猜想
  • 批准号:
    21K13829
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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