Study on applied topology using combinatorial homotopy theory

基于组合同伦理论的应用拓扑研究

基本信息

  • 批准号:
    20K03607
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.16万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

今年度は,分割された領域上において,境界をまたがず連続的に動作するロボットモーションの設計,およびその複雑さの指標PTC(parametrized topological complexity)の理論構築と具体例の計算を行った.ファイブレーションにおけるPTCの先行研究は行われていたが,一般のファイバー空間,あるいは半順序集合上の分割空間については当時知られていなかったため,理論構築と具体例計算を行った.最も簡単な例として,三角形で張り合わされた単体複体や,球体がその境界できれい張り合わさった正則なCW複体などは,その全域で境界をまたがない連続な動作アルゴリズムを構成できることが分かった.また,錘や懸垂を頂点や赤道で分割して,その領域の中での動作アルゴリズムの指定の複雑さを考察した.この場合には錘や懸垂の元になっている領域の通常のTC(topological complexity)がこれらのPTC決定に大きく関係していることが示された.さらに,非正則なCW複体については,多くの例において,境界をまたがないアルゴリズムを持つ開被覆は取れないことがわかり,一般の部分空間による分割の最小数に着目した.この結果,非正則CW複体の(一般)PTCはその胞体数,あるいは次元により上から評価されることがわかった.また,位相圏の分類空間としての表示が与えられるような条件の下で,古典的なホモトピー不変量であるLSカテゴリにより,下からの評価が得られた.これらの評価式から,具体例として,球面,ブーケ,トーラス,射影空間などのPTCを決定した.
Our は, segmentation さ れ た field に お い て, state を ま た が ず even 続 に action す る ロ ボ ッ ト モ ー シ ョ ン の design, お よ び そ の complex 雑 さ の index PTC (parametrized topological complexity) の theory to construct と specific cases の calculation を っ た. フ ァ イ ブ レ ー シ ョ ン に お け る PTC の line leading research は わ れ て い た が, general の フ ァ イ バ ー space, あ る い は half order set の break up a space に つ い て は was known ら れ て い な か っ た た め, line theory constructing concrete example calculation を と っ た. The most も Jane 単 な example と し て, triangle で zhang り close わ さ れ た 単 body after body や, sphere が そ の realm で き れ い zhang り close わ さ っ た regular な the CW complex な ど は, そ の global で realm を ま た が な い even 続 な action ア ル ゴ リ ズ ム を constitute で き る こ と が points か っ た. ま た, hammer や overhang を vertex や equator で segmentation し て, そ の field in の で の action ア ル ゴ リ ズ ム の specified の complex 雑 さ を investigation し た. こ の occasions に は hammer や overhang の yuan に な っ て い の る field usually の TC (topological complexity) が こ れ ら の PTC decided に big き く masato is し て い る こ と が shown さ れ た. さ ら に, irregular な the CW complex に つ い て は, more く の example に お い て, state を ま た が な い ア ル ゴ リ ズ ム を hold つ open covering は take れ な い こ と が わ か り, general の part space に よ る の minimum number に with mesh segmentation し た. こ の results, irregular the CW complex の (generally) PTC は そ の cell body count, あ る い は dimensional に よ り on か ら review 価 さ れ る こ と が わ か っ た. ま た, phase sha-lu の classification space と し て の said が and え ら れ る よ う な conditions の で, classic な ホ モ ト ピ ー - quantity not で あ る LS カ テ ゴ リ に よ り, under か ら の review 価 が must ら れ た. こ れ ら の review 価 type か ら, specific cases と し て, sphere, ブ ー ケ, ト ー ラ ス, projective space な ど の PTC を decided し た.

项目成果

期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
小圏のチェック複体と脈体定理,
检查小范畴复形和脉冲定理,
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Ito Noboru;Takamura Masashi;田中亮吉;永野幸一;田中康平
  • 通讯作者:
    田中康平
Simplicial approximation and refinement of monoidal topological complexity
幺半群拓扑复杂度的单纯逼近和细化
Sectional category for maps of finite spaces
有限空间图的截面范畴
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    田中亮吉;馬場伸平;Takuro Mochizuki;田中康平
  • 通讯作者:
    田中康平
Parametrized motion planning and micro-tourism,
参数化运动规划和微旅游,
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Ito Noboru;Takimura Yusuke;田中康平
  • 通讯作者:
    田中康平
CW 複体上の境界を跨がないモーション設計とその複雑さ
CW 复合体及其复杂性上不跨越边界的运动设计
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kajigaya Toru;Tanaka Ryokichi;樋上和弘;橋永貴弘;山下靖;野坂 武史;橋永貴弘;Koichi Nagano;野坂 武史;MOCHIZUKI Takuro;Ryokichi Tanaka;馬場伸平;田中康平
  • 通讯作者:
    田中康平
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田中 康平其他文献

Dinosaur Research in Uzbekistan
乌兹别克斯坦的恐龙研究
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    田中 康平;Anvarov Otabek;Tanaka Kohei
  • 通讯作者:
    Tanaka Kohei
NHK子ども科学電話相談 恐竜スペシャル!
NHK儿童科普电话咨询恐龙特辑!
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    NHK「子ども科学電話相談」制作班;小林 快次;田中 康平
  • 通讯作者:
    田中 康平
恐竜 新版
恐龙新版
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    真鍋 真;平沢 達矢;田中 康平;林 昭次;大橋 智之;千葉 謙太郎;中島 保寿;加藤 太一
  • 通讯作者:
    加藤 太一
3Dプリントしたマイクロ格子構造中での自己デジタル化による液滴生成
3D 打印微晶格结构中的自数字化液滴生成
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林 快次;田中 康平;オガワユミエ;高橋 進;矢菅浩規
  • 通讯作者:
    矢菅浩規
ウズベキスタン共和国の恐竜化石
乌兹别克斯坦共和国的恐龙化石
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    田中 康平;Anvarov Otabek
  • 通讯作者:
    Anvarov Otabek

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獣脚類恐竜のニッチ競争~体サイズから探る後期白亜紀の頂点捕食者の変遷~
兽脚亚目恐龙之间的生态位竞争~白垩纪晚期顶级捕食者根据体型的变化~
  • 批准号:
    22K14133
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
主竜類の繁殖戦略の進化史解明
阐明祖龙繁殖策略的进化史
  • 批准号:
    17J00224
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 2.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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