Mathematical analyses on predictions and controls for stable structures of free boundaries with feedback-type phase changes

反馈型相变自由边界稳定结构预测与控制的数学分析

基本信息

  • 批准号:
    20K03672
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究計画では、「(A)フィードバック型形態変動を伴う自由境界の数学モデルの構築」「(B)最適制御問題の提案と数学解析」「(C)自由境界の形態変化に対する考察」「(D)数値計算による結果の再検証」の4つの課題を活動の柱としている。令和4年度では(A)(B)(C)の3つに重点を置いた活動を展開し、以下の研究成果を得た。[課題(A)に関する成果] 研究対象とする結晶粒界運動の数学モデルに対し、「数学モデルの特異性の緩和」と「未解決であった解の一意性」の双方を実現可能とする独自の数学モデルを考案した。令和4年度はその基礎方程式である「重み付き擬放物型全変動流」を研究対象とした。その上で、通常の放物型全変動流との相違点の解明を目的とする活動を展開し、国内研究集会2件において得られた成果を発表した。[課題(B)に関する成果] 前年度からの継続課題である、一般多次元における結晶粒界運動の温度最適制御理論を完成させ、査読付き論文1編の形で研究成果を発表した。また、結晶粒界運動モデルの時間周期系における制御問題の研究にも取り組み、その一環として結晶粒界運動モデルの時間周期解に関する研究成果を、国内研究集会1件において発表した。更に、仮似変分構造に支配される自由境界の最適制御問題に関する課題遂行も順調に進捗しており、今年度では処罰項による独自の近似解法に関する研究成果を、国内研究集会1件において発表した。[課題(C)に関する成果] 現在考察中の結晶粒界運動モデルでは、結晶方位を表す角度が1種類しかない事が要改良点となっている。令和4年度では、この点を改良した3次元モデルの数学解析に新たに着手し、3次元結晶粒界に対する幾何学的精密解析に向けた研究活動を開始した。今年度では、先ずは上記の改良型3次元モデルの解の存在の保証まで進捗しており、査読付き論文1編の形で研究成果を発表した。
This research project で は, "(A) フ ィ ー ド バ ッ ク type dynamic を morphological variations with う freedom realm の mathematical モ デ ル の construct" "(B) the optimal suppression problem の proposal と" mathematic analysis "(C) free realm の morphology variations に す seaborne る investigation" "(D) the numerical calculation に よ る results の 検 card" の 4 つ を の subject activity の column と し て い る. In the fourth year of the Reiwa era, で で (A)(B)(C) <s:1> 3 に に the focus を was placed on the を た activities を to carry out を, and the following <s:1> research results を were た. (A) [subject に masato す る results] research like と seaborne す る crystallization LiJie movement の mathematical モ デ ル に し seaborne, "mathematical モ デ ル の specificity の moderation" と "unresolved で あ っ の A meaning た solutions" の both を may be presently と す る の mathematics alone モ デ ル し を test case た. In the fourth year of the Reiwa era, the research object of the を study on the basic equation である of the "totally variable flow of heavy み compound <s:1> hypothetical material type" を was と た た た. On そ の で type, usually の - dynamic flow と の conceives some の interpret を purpose と す る activity を し, 2 domestic research rally に お い て must ら れ た results を 発 table し た. [subject (B) に masato す る results] before the annual か ら の 継 続 subject で あ る, general multidimensional に お け る crystallization LiJie を の temperature optimal suppression theory complete さ せ, check 読 pay き paper 1 の form で research を 発 table し た. ま た, crystallization LiJie モ デ ル の time periodic system に お け る suppression problems の に も み り group, そ の link と し て crystallization LiJie movement モ デ ル の に periodic solution masato す る を research results, domestic research assembly 1 piece に お い て 発 table し た. More に, 仮 variations that structural に dominate さ れ る freedom realm the optimal suppression の に masato す る subject carries out も suitable adjustable に into 捗 し て お り, our で は 処 penalty item に よ る の approximation algorithm alone に masato す る を research results, domestic research assembly 1 piece に お い て 発 table し た. [subject (C) に masato す る results] now examine の crystallization LiJie movement モ デ ル で す は, crystal orientation を table Angle が 1 species し か な い matter が improvement と な っ て い る. Make and 4 year で は, こ の point を improved し た 3 dimensional モ デ ル の に new mathematic analysis た に to し, 3 dimensional crystallization LiJie に す seaborne る geometry precision of analytical に to け た research activities を began し た. Our で は, first ず は written の improved three dimensional モ デ ル の solution の is の guarantee ま で into 捗 し て お り, check 読 pay き paper 1 の form で research を 発 table し た.

项目成果

期刊论文数量(45)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
動的境界条件下での1次元 Warren-Kobayashi-Lobkovsky-Carter 型システムに支配される最適制御問題
动态边界条件下一维 Warren-Kobayashi-Lobkovsky-Carter 型系统主导的最优控制问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    白川 健;久保田 翔大;中屋敷 亮太
  • 通讯作者:
    中屋敷 亮太
Optimal temperature controls for 1D KWC type systems with dynamic boundary conditions
具有动态边界条件的 1D KWC 型系统的最佳温度控制
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    白川 健;久保田 翔大;中屋敷 亮太
  • 通讯作者:
    中屋敷 亮太
Solvability of quasi-variational evolution inclusions via optimal control problems
通过最优控制问题的准变分演化包含体的可解性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山崎教昭;剣持信幸;白川健
  • 通讯作者:
    白川健
Temperature Control of PDE Constrained Optimization Problems Governed by Kobayashi--Warren--Carter Type Models of Grain Boundary Motions
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021-06
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Harbir Antil;Sho Kubota;K. Shirakawa;N. Yamazaki
  • 通讯作者:
    Harbir Antil;Sho Kubota;K. Shirakawa;N. Yamazaki
第60回実函数論・函数解析学合同シンポジウム
第60届实函数理论与泛函分析联合研讨会
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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  • 作者:
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白川 健其他文献

Integral operators on Orlicz-Morrey spaces
Orlicz-Morrey 空间上的积分算子
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    渡邉 紘;白川 健;S. Moll;Masahiro Suzuki;厚地 淳;渡邉 紘;Nakai Eiichi
  • 通讯作者:
    Nakai Eiichi
Resolution of singularities for C∞ functions and meromorphy of local zeta functions
C∞ 函数奇点的解析和局部 zeta 函数的亚纯
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    水野 大樹;白川 健;Joe Kamimoto
  • 通讯作者:
    Joe Kamimoto
On Ulam stability of two-dimensional linear differential systems
二维线性微分系统的Ulam稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    山崎 教昭;剣持 信幸;白川 健;鬼塚 政一
  • 通讯作者:
    鬼塚 政一
Cholesky structures on matrices and their applications
矩阵上的 Cholesky 结构及其应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    久保田 翔大;Antil Harbir;白川 健;山崎 教昭;Hideyuki Ishi
  • 通讯作者:
    Hideyuki Ishi
中学校理科で教科書通りの結果が得られない観察・実験の特定とその改善例―「体細胞分裂の観察」を例にして
初中科学中未达到教科书结果的观察和实验的识别及改进实例——以“体细胞分裂的观察”为例
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    芳賀瑞希;野村純;谷恭子;山野芳昭;大嶌竜午;サプト アシャディアント;馬場智子;飯塚正明;伊藤葉子;梅田克樹;加藤徹也;小宮山伴与志;下永田修二;白川 健;杉田克生;髙木啓;辻耕治;土田雄一 ;林 英子;藤田剛志;ホーンベヴァリー;山下修一;大和政秀;米田千恵;Shuichi Yamashita and Masato Miyashima;山下修一・鳩貝太郎・大辻永・後藤顕一・松原憲治・松原静郎;山下 修一;林英子・勝又靖博;山下修一・柏熊泰之
  • 通讯作者:
    山下修一・柏熊泰之

白川 健的其他文献

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  • DOI:
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
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  • 作者:
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  • 通讯作者:
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ヒト脳内知覚動画再構成技術の開発
人脑感知视频重建技术的发展
  • 批准号:
    22KJ1801
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
自由境界を伴う非線形現象を記述する力学系の大域的安定性の研究
描述具有自由边界的非线性现象的动力系统的全局稳定性研究
  • 批准号:
    17740099
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 2.83万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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