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Impulsive effects on dynamical systems and their mathematical modeling

动力系统的脉冲效应及其数学建模

基本信息

批准号：
20K03701
负责人：
杉江実郎
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年研究課題の事業期間は令和２年度から令和４年度までであったが、新型コロナウイルス感染の影響により、研究協力者との連絡のための海外渡航ができなかったため、延長が認められた。令和４年度に国際学術誌に掲載済みとなった論文の概要は以下の通りである。(1)リエナール方程式系では、原点以外のすべての軌道が原点を中心に回転するか否かは軌道の他の特性（振動性や安定性など）の基礎であり、重要な研究課題である。しかし、この特性に関して、状態に依存するインパルスが与える影響についての研究は皆無であった。本研究では、このテーマに取り組み、回転問題はすべての軌道が垂直アイソクラインと呼ばれる曲線に交差するかどうかに還元されることを示すとともに、そのためのインパルスの量に関して詳しく議論した。主定理といくつかの補題を証明するために、相平面解析を適用した。(2) 一様大域的漸近安定性に関する研究には、非線形現象を記述する方程式のすべての解の原点への漸近速度を予測できるという利点がある。本研究では、非自励で非線形力学系の零解が一様大域的漸近安定であるための十分条件を得た。得られた結果から、この力学系に付随するある１階非線形微分方程式が零解の一様大域的漸近安定性において重要な役割を果たすことが判明した。(3) 非有界なセパラトリックスは隣接する軌道の性質を峻別する軌道であり、方程式系によって表されるダイナミクス全体を理解する上で不可欠であるにも関わらず、その重要性はあまり認識されていない。本研究では、リエナール多項式系のすべての軌道が時間大域的に存在するかどうかを議論した。その結果、非有界なセパラトリックスに対応する２つの軌道は永遠に存在し続けることが判明した。また、負または正の時間無限大までは存在しない解の爆発時刻についても考察した。これらの事実はシミュレーションで得られる軌道の形状だけでは判断できない。

This year's research project has a business period of two years and four years, and the impact of new types of infections, research collaborators, and overseas voyages have been extended. The following is a summary of the papers published in the International Academic Journal of the Year (1)The equation system is based on the orbit from the origin to the center, and the orbit has other characteristics (vibration and stability). There is no research on the relationship between the characteristics and the state. In this research, we discuss in detail the importance of this problem and the return problem of the problem of the deviation of the vertical trajectory from the call curve. The main theorem is proved to be applicable to phase plane analysis. (2)The asymptotic stability of a large domain is related to the description of non-linear phenomena, the prediction of asymptotic velocities of the origin of the solution of the equation, and the prediction of advantageous points. In this paper, we study the asymptotic stability of non-linear mechanical systems in a large domain. The asymptotic stability of the first order nonlinear differential equation with zero solution and a large domain is obtained. (3)The properties of unbounded orbits are different from those of adjacent orbits. The equations are expressed in terms of the relationship between the orbits and the importance of the orbits. In this paper, we discuss the existence of orbit in time domain of polynomial system. As a result, it is clear that the orbit of the non-bounded object always exists. There is no limit to the time when the negative and positive signals are detected. The shape of the orbit is determined by the shape of the orbit.

项目成果

期刊论文数量（21）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Web of Science

DOI：
10.7142/igakutoshokan.51.230
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
0
作者：
Noriko Ushizawa
通讯作者：
Noriko Ushizawa

Attraction Region for the Classical Lotka-Volterra Predator-Prey model Caused by impulsive Effects

DOI：
10.1007/s12346-021-00482-w
发表时间：
2021-07-01
期刊：
QUALITATIVE THEORY OF DYNAMICAL SYSTEMS
影响因子：
1.4
作者：
Sugie, Jitsuro;Ishihara, Yoshiki
通讯作者：
Ishihara, Yoshiki

Effect of state-dependent impulses on limit cycles in Lienard systems

Lienard 系统中状态相关脉冲对极限环的影响

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
渡邉紘;Masahiko Shimojo;渡邉紘;Jitsuro Sugie and Yan Yan;Masahiko Shimojo;渡邉紘;Yan Yan and Jitsuro Sugie;Masahiko Shimojo;渡邉紘;杉江実郎
通讯作者：
杉江実郎

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