構造相似性に着目した数理生物学モデル:タイムラグが誘導する非線形現象の解明
关注结构相似性的数学生物学模型:阐明时滞引起的非线性现象
基本信息
- 批准号:20K03755
- 负责人:
- 金额:$ 2.75万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2020
- 资助国家:日本
- 起止时间:2020-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究課題の目的は以下の通りである.生態系における生物種間の相互作用や感染症の伝播,体内におけるウイルスや癌と免疫系の相互作用など,生物システムにおける非線形現象が明らかにされてきたが,このような非線形現象を惹起させる個々のシステムの構造は謎のままである.本研究は様々な生物システムがその基本構造に本質的な相似性を有することに着目し,基本数理モデルに統合しその定性的な性質を解明する(目的1). 得られた基本数理モデルに生物学・医学的に合理的な非線形構造を導入し,個々のシステムに惹起される非線形現象を解明する(目的2).特にモデルにタイムラグを導入し,時間遅れがモデルの大域的挙動に与える影響を考察する(目的3).基本数理モデルの解析に必要な数学的概念や数学的手法を確立するとともに,基本数理モデルの解析に必要な数学的概念や数学的手法を確立し,個々の生物を含むシステムにおける様々な非線形現象の理解を深め,生物学や医学に必要な実験を提案していくことを目指す(目的4).本年度は昨年度に引き続き,様々な生態系や感染症伝播に関連する具体的な問題を取り上げ,タイムラグや系の特徴が系のダイナミクスに与える影響を考察した.感染症伝播問題では,複数のタイムラグを導入した数理モデルを構築した.有限な免疫保持期間を表すタイムラグを有するSIRSモデルに,正確な感染者数に関する情報を得るためには一定の時間が必要であることを表現するタイムラグを導入した.構築した数理モデルのダイナミクスの安定性や周期解の存在についてタイムラグの影響を考察した.生態系に関する問題では次の2つの系を考察した.捕食者・被食者モデルで捕食者による被食者に対する捕食圧を原因とするアリー効果を導入し、複雑なダイナミクスを考察した.またロジスティックモデルにタイムラグと一定量の流入項を導入し、それらの系の安定性に関する影響を考察した.
The purpose of this study is to understand the following. Interspecies interactions in ecosystems, transmission of infectious diseases, in vivo, cancer and immune system interactions, non-linear phenomena in biological systems, etc. This study aims to clarify the essential similarity of the basic structure of biological systems and to clarify the qualitative properties of the basic mathematical integration of biological systems (Objective 1). In order to obtain the basic mathematical model of biology and medicine, reasonable nonlinear structure should be introduced, and nonlinear phenomena should be solved (Objective 2). In particular, the introduction of time and space into the world of motion and its impact on the world are investigated (Objective 3). Basic mathematical concepts and mathematical techniques necessary for analysis are established, and biology and medicine are proposed for a deeper understanding of nonlinear phenomena (Objective 4). This year, compared with the previous year, the specific problems associated with the transmission of infectious diseases in ecosystems were investigated, and the characteristics of ecosystems were investigated. The infection spread problem is a complex problem. The information about the number of infected persons is obtained for a certain period of time necessary for the performance of the disease. The stability of the mathematical model and the existence of periodic solutions are investigated. Issues related to ecosystems will be examined for the second time. Predator/Predator: Pre The influence of inflow term on the stability of the system was investigated.
项目成果
期刊论文数量(17)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:7.2
- 作者:Shukla Jang B.;Arora Maninder S.;Verma Maitri;Misra Arvind K.;Takeuchi Yasuhiro
- 通讯作者:Takeuchi Yasuhiro
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- DOI:10.1155/2020/4834165
- 发表时间:2020-08
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Zhongtao Yang;Cuihong Yang;Yueping Dong;Y. Takeuchi
- 通讯作者:Zhongtao Yang;Cuihong Yang;Yueping Dong;Y. Takeuchi
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- DOI:10.1142/s1793524521500698
- 发表时间:2022-02-01
- 期刊:
- 影响因子:2.2
- 作者:Lata,Kusum;Misra,A. K.;Takeuchi,Y.
- 通讯作者:Takeuchi,Y.
Dynamics of a tumor immune system with distributed delay
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- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:鈴木宙;尾張正樹;Yasuhiro Takeuchi
- 通讯作者:Yasuhiro Takeuchi
Evolutionary dynamics of single species model with Allee effects and aposematism
- DOI:10.1016/j.nonrwa.2020.103233
- 发表时间:2021-04
- 期刊:
- 影响因子:2
- 作者:S. K. Sasmal;Y. Takeuchi
- 通讯作者:S. K. Sasmal;Y. Takeuchi
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- 影响因子:0
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