少数多体系の遷移過程における非アレニウス性の力学的起源

少-多系统转变过程中非阿伦尼乌斯性质的机械起源

• 批准号: 20K03776
• 负责人: 清水 寧
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03776/
• 关键词: 非線形ダイナミクス; 遷移ダイナミクス; カオス; マルコフ性; 鞍点; 遷移状態; 動的安定化; 準周期軌道; 分岐; 少数多体系; 異性化過程; 遷移状態理論; 非アレニウス性

本研究では少数多体系における遷移過程が、通常の統計理論（遷移状態理論の帰結）と異なりうる理由（力学的起源）は「少数自由度性」と「非エルゴード性」にあるというシナリオに基づいて進めている。前者は熱浴の有限自由度性の影響が遷移確率に直接影響しうるからであり、後者は遷移過程が熱的環境下で発生するためには、相空間全体がほぼカオス的であること(系がエルゴード性を持つこと)が要請されるからである。実際の分子系の異性化などの構造変化や化学反応では、「少数自由度性」「非エルゴード性」が無視できるという条件のもとで遷移過程が起こるが故にアレニウス規則等の熱的遷移が実現される。今年度は「非エルゴード性」の遷移過程に及ぼす効果を調べるためにモデル設計を行い、遷移状態近傍にトーラスが発生する機構をマシュー方程式の視点から調べた。具体的には、前年度の成果をもとに、相空間のほとんどがカオスで占められた中で遷移が発生する分子系の典型的特徴を備えた「2自由度対称二重井戸系」を設計した。これは異性化反応を単純化したモデルであることを想定している。今回、この系の鞍点近傍の運動が、逆立ち振り子（カピッツァ振り子）の安定振動運動と同様に、マシュー方程式で記述されることに着眼したことがポイントである。このことからマシュー方程式のInce-Struttダイアグラムを利用し、モデル系の遷移状態にトーラスが発生するエネルギー領域（パラメータ領域）を特定できること示した。これは昨年度導いた発見的方法を、フロッケ理論からより系統的方法へと改良したことに相当する。この方法を多自由度系への拡張を試みる必要があるが、より一般的な分子系への適用ができるか否かの足掛かりと位置付けられる。

这项研究基于的情况是，少数族裔多个系统中的过渡过程与普通统计理论（过渡状态理论的后果）（机械起源）（机械起源）不同的情况在于“少数自由度”和“非ererverodal”。前者是因为有限的热浴自由度的影响可以直接影响过渡概率，而后者是因为为了使过渡过程发生在热环境中，整个相空间必须几乎是混乱的（系统必须具有颈性特性）。在实际的结构变化和化学反应（例如分子系统的异构化）中，在“少数族裔自由度”和“非共性”的条件下，可以忽略过渡过程，这使得像Arrhenius规则这样的热过渡成为可能。今年，我们设计了一个模型来研究“非共性”过渡过程的效果，并检查了从Matthew方程的角度来检查过渡状态附近的圆环的机制。具体而言，根据上一年的结果，我们设计了一个“两度自由的对称双孔系统”，该系统具有分子系统的典型特征，在该分子系统中，在大多数相空间被混乱占据时发生过渡。假定这是异构化反应的简化模型。这里的关键点是，我们集中于以下事实：Matthew方程中描述了该系统附近的运动，就像倒立摆（Capitza Pendulum）的稳定振动运动一样。这表明可以使用Matthew方程的INCE-Strutt图来识别在模型系统过渡状态下生成圆环的能量区域（参数区域）。这对应于我们去年从Flect Theory到更系统的方法的启发式方法的改进。有必要尝试将此方法扩展到多度自由系统，但它被定位为是否可以应用于更通用的分子系统的垫脚石。