Long wavelength dynamics and the issue of Infrared divergence during inflation

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標準宇宙論となっているインフレーションモデルにおける原始ゆらぎの計算にはループ補正における長波長モードからの寄与による赤外発散が存在する。本研究の目的は、赤外発散が観測量に与える影響を明らかにすることである。この影響が小さいことが明らかになれば、通常行われている原始ゆらぎ推定に根拠を与え、インフレーションモデルの基礎付けを明確にすることに繋がる。赤外発散の理解には長波長ゆらぎの時間発展と一般座標変換不変性の間にある関係が重要であるとの認識から系統的な議論を展開する中で、インフレーション宇宙における長波長モードの非常に一般的な解析法として、一般化されたδNフォーマリズムを提案した。このフォーマリズムの具体的な応用を示すことを検討してきた。実際にこのフォーマリズムを適用するには非等方一様な宇宙モデルの一般解を必要とするが、一般論を解析的な手法で得ることができる具体例は限られる。解がアトラクター的なふるまいをする場合に着目し、実際に考慮しなければならない自由度が残留ゲージ自由度のみとなる場合に、その性質を最大限に活かした、簡便で、かつ、非線形に完全なゆらぎの取り扱い法を定式化した。特に、ベクトル場がひとつのみ存在する場合などの例について具体的な公式を書き下した。本手法を取り入れた非等方インフレーションの解析論文を執筆中である。加えて、重力が入った場合の量子トンネル現象に関する研究を進めた。この研究では重力を取り入れることではじめて可能になる様々な量子トンネル現象に関して、遷移の際に生じる量子揺らぎに着目し、その病理的振る舞いを浮き彫りにした。具体的には波動関数の2乗可積分性が壊れるなどの問題が発生することが避けられないことを明らかにした。この結果は、ユークリッド化された作用によってトンネル確率を評価する手法の根拠が特異な量子トンネル現象においては成立しないと示すものである。