ブラックホールの情報喪失問題解決に向けたホーキング輻射の多角的解析

多层面分析霍金辐射解决黑洞信息丢失问题

• 批准号: 20K03946
• 负责人: 森田 健
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03946/
• 关键词: 量子力学; 不確定性関係; 符号問題; 量子カオス; Bootstrap法; ブラックホール; 超弦理論; ゲージ理論; 数値解析; バタフライ効果; 量子重力; カオス; 場の量子論; 非平衡物理

今年度は主に量子カオスと, 量子力学の不確定性関係の研究において進展があった.量子カオスにおける問題点として, どのように系のカオス性を定量的に特徴付けるのかという問題がある. 古典カオスにおいては, バタフライ効果の大きさをリヤプノフ指数によって定量的に評価できるが, 近年 out-of-time-order correlator (OTOC) と呼ばれる量を評価することで, 量子力学においてもリヤプノフ指数を読み取ることができると期待されるようになった. しかし, 古典力学におけるリヤプノフ指数と量子力学においてOTOCを評価して得られるリヤプノフ指数の間の関係は, それほど明瞭でなかった. これは, 量子力学におけるリヤプノフ指数の値が, 量子状態に大きく依存するためである. そこで本研究ではどのような状態を取れば, 古典力学のリヤプノフ指数を再現できるのか調べ, 古典論と量子論のリヤプノフ指数の対応関係を解明した.また不確定性関係の研究においては, 不確定性関係がこれまで考えられていたより様々な応用が可能なことを示した. まず, 近年量子力学の数値解析で注目されている, Bootstrap法と呼ばれる手法が, 不確定性関係の一般化と見なせることを指摘した. Bootstrap法を用いると, シュレディンガー方程式を解かなくても系のスペクトラムを得ることが出来ることが知られていたので, 本研究により, 「不確定性関係だけから系のスペクトラムを導出することが可能」なことが解明された. またこの方法を用いるとモンテカルロで解析するのが困難な符号問題がある系においても, スペクトラムを評価できることを解明した. さらに, 様々な量子状態における期待値間の不等式関係の導出など, これまで実現することが困難であった, 様々な関係式を不確定性関係を通して得ることに成功した.

This year, the main quantum mechanics and uncertainty relations research progress. The quantum problem is a problem of quantitative characteristics. The classical theory of quantum mechanics is based on the out-of-time-order correlator (OTOC) and the quantitative theory of quantum mechanics. The relationship between classical mechanics and quantum mechanics is discussed. The quantum state is dependent on quantum mechanics. In this paper, we study the relationship between classical mechanics and quantum theory, and explain the relationship between classical mechanics and quantum theory. The study of uncertainty relations is a case study of uncertainty relations. In recent years, the numerical analysis of quantum mechanics has attracted much attention, and the Bootstrap method has been used to generalize uncertainty relations. Bootstrap method is used to solve the equation of the system. This method is used to solve difficult symbol problems. The inequality relation between quantum states is derived, and the difficulty is realized.

项目成果

超対称性Yang-Mills理論を用いたブラックホール熱力学の定性的理解

使用超对称杨-米尔斯理论定性理解黑洞热力学

• 发表时间: 2021
• 作者: 吉永 尚孝;梅谷 篤史;野嶋 翼;江幡 修一郎;伊東 駿;原田融，平林義治;大川博督;森田 健
• 通讯作者: 森田 健

Extracting classical Lyapunov exponent from one-dimensional quantum mechanics

从一维量子力学中提取经典李雅普诺夫指数

• DOI: 10.1103/physrevd.106.106001
• 发表时间: 2022
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Toshiyuki Okihashi;Masayuki Matsuo;Morita Takeshi
• 通讯作者: Morita Takeshi

Bootstrap法を用いた量子論の数値解析

使用 Bootstrap 方法对量子理论进行数值分析

• 发表时间: 2021
• 作者: 木村哲士;佐々木伸;塩沢健太;安武伸俊;森田 健
• 通讯作者: 森田 健

1次元にLarge N Reductionした行列模型における負の比熱

一维大 N 减少矩阵模型中的负比热

• 发表时间: 2020
• 作者: 森田 健;吉田 大輝
• 通讯作者: 吉田 大輝

Analogous Hawking radiation in Butterfly Effect

蝴蝶效应中类似的霍金辐射

• 发表时间: 2021
• 作者: 梅谷 篤史;元場 俊雄;糸永 一憲;原田融，平林義治;森田 健
• 通讯作者: 森田 健