A study of non-local structure in Nikolaevskii turbulence toward understanding transition from convection to turbulence

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これまでの乱流に関する研究は十分に発達した乱流が主な対象であったが，乱流の制御という点では，乱流転移点近傍での物性解明が必要となる．研究代表者は，対流構造と平均流の競合により生じる乱流の数理モデルであるNikolaevskii乱流を理論的に研究してきた．これまでに，転移点近傍で，対流の特徴的長さよ りもはるかに大きい構造を見出し，さらにこの非局所構造の特性がべき乗則で記述されることを明らかにしていた．本研究では，非局所構造の定量特性から普遍性に迫るという独自の問題を設定し，空間2次元系でのNikolaevskii乱流の非局所構造を非平衡統計力学の手法で研究することとしている．テーマは，(A) 非局所構造の詳細な物性研究，(B) 非局所構造の起源解明，(C) 実験結果との比較，そして (D) べき乗則の理論解析という四つを設定している. 令和4年度までに(A)，(B)，(D)を主に実施した．(A)については，Nikolaevskii乱流の数値計算結果を蓄積している．令和3年度に見出した劣拡散現象に関する計算結果を理解するために，非局所構造を反映した数理モデルとして中空粒子系の研究を進めてきた．(B)については，非局所構造を群れ現象とみなすことで起源解明を目指してきた．(D)については，自己組織化臨界現象との関わりについて検討したが，今のところNikolaevskii乱流のべき乗則の解明には至っておらず，引き続き研究を進める．(C)については共同研究者による実験結果とあわせて解析する．