Investigation of Localization Phenomena in Vibratory Systems Having Multiple Nonlinear Units and Preventive Countermeasures of Theses Phenomena

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本年度は，水平方向に正弦励振を受ける非線形振動子列に発生する調和振動の局在化現象の発生メカニズムについてモード解析を用いて解析的に調べ，物理座標とモード座標に対する周波数応答曲線を求めた．その結果，以下の研究成果を国際的な学術雑誌に発表した．１．同じ大きさで同じ方向の正弦外力を各振動子に作用させているため，正弦外力は１次モードに対して直接作用して１次モードが励起される．しかし，その他のモードには正弦外力は直接作用しないが，それらのモードは１次モードを含む非線形線形項を介して励起される．すなわち，モード方程式はオートパラメトリック系を形成する．２．ある特定の励振振動数範囲において，複数のモードが同時に発生する可能性がある．その場合に，複数のモードが足し合わされた結果として，物理座標上では各振動子が異なる振幅で振動するため，局在化現象が観測される．すなわち，局在化現象は，複数のモードが同時に発生することが原因である．次に，同一寸法の２個の振子が回転ばねで連結された系が鉛直方向の正弦励振を受ける場合を対象として，モード解析を用いることにより，解析的に周波数応答曲線を求めた．その結果，振子に生じる係数励振振動の局在化現象の発生メカニズムを明らかにすることができ，以下の研究成果を国内学会にて発表した．３．系の固有角振動数が近接して1次モードと2次モードが同時に生じる場合，その重ね合わせの結果として，2つの振子が異なる振幅で振動する局在化現象が物理座標上で観測される．４．励振振動数が減少する過程では，1次モードのみが生じる分枝上でピッチフォーク分岐が起こり，その後2次モードも発生する．2次モードのみが生じる分枝では，ピッチフォーク分岐は起こらない．