拡散的に結合した非線形振動子の振動停止現象の解析と制御

点击翻译按钮获取中文摘要

遅延拡散結合された自励発振器の振動停止現象(delayed induced amplitude death)の検討を行い,停止現象が生じない十分条件を導出した.この条件は,発振器の平衡点でのヤコビ行列が,奇数個の正の実固有値(離散力学系の場合:1を超える奇数個の実固有値)を有するというものである,本研究では,任意の個数の発振器をリング状に結合した場合でも,この十分条件が有効であることを解析的に示した.この条件は,発振器の個数,結合強度,遅延時間,結合変数に依存していない.したがって,各発振器がこの十分条件を満足していれば,いかなる発振器の個数,結合強度,遅延時間,結合変数であっても,停止現象は発生しない.本研究では,十分条件を満足していない各発振器にフィードバック制御を施すことで,各発振器が十分条件を満足する方法を提案した.このフィードバック制御は簡単な手順で設計でき,複雑な計算を要しない.これら解析的な結果はすべて数値実験で検証し,その有効性を確認している.これらの研究成果をまとめ,国際ジャーナルに投稿し,現在査読中である.また,振動停止現象の過渡現象を調べるため,リング状に結合したカオス制御システムに生じる過渡的な振る舞いを調べた,過渡現象を3つのクラスに分け,超過渡現象が生じないクラスI,IIを実現する結合強度の条件を導出した.この成果は,国際会議(NOLTA'06)で口頭発表している.