拡散的に結合した非線形振動子の振動停止現象の解析と制御

扩散耦合非线性振子振动停止现象的分析与控制

• 批准号: 17760355
• 负责人: 小西 啓治
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Osaka Prefecture University (2006)Future University-Hakodate (2005)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17760355/
• 关键词: 数理物理; 制御工学; システム工学; カオス; 複雑系; 発振器; 非線形

遅延拡散結合された自励発振器の振動停止現象(delayed induced amplitude death)の検討を行い,停止現象が生じない十分条件を導出した.この条件は,発振器の平衡点でのヤコビ行列が,奇数個の正の実固有値(離散力学系の場合:1を超える奇数個の実固有値)を有するというものである,本研究では,任意の個数の発振器をリング状に結合した場合でも,この十分条件が有効であることを解析的に示した.この条件は,発振器の個数,結合強度,遅延時間,結合変数に依存していない.したがって,各発振器がこの十分条件を満足していれば,いかなる発振器の個数,結合強度,遅延時間,結合変数であっても,停止現象は発生しない.本研究では,十分条件を満足していない各発振器にフィードバック制御を施すことで,各発振器が十分条件を満足する方法を提案した.このフィードバック制御は簡単な手順で設計でき,複雑な計算を要しない.これら解析的な結果はすべて数値実験で検証し,その有効性を確認している.これらの研究成果をまとめ,国際ジャーナルに投稿し,現在査読中である.また,振動停止現象の過渡現象を調べるため,リング状に結合したカオス制御システムに生じる過渡的な振る舞いを調べた,過渡現象を3つのクラスに分け,超過渡現象が生じないクラスI,IIを実現する結合強度の条件を導出した.この成果は,国際会議(NOLTA'06)で口頭発表している.

In the discussion of delayed induced amplitude death of self-excited vibration generator, the critical condition for the occurrence of amplitude death is derived. This condition is that the equilibrium point of the oscillator is equal to the number of positive eigenvalues of an odd number (in the case of a discrete mechanical system:1 + odd eigenvalues). In this study, the equilibrium point of an arbitrary number of oscillators is equal to the number of positive eigenvalues of an odd number (in the case of a discrete mechanical system: 1 + odd eigenvalues). These conditions depend on the number of detectors, bond strength, delay time and bond number. The number, bonding strength, delay time, bonding number of the oscillator and the occurrence of the phenomenon stop. In this paper, we propose a method to control the vibration of each transmitter under the condition of ten points. The design of this system is simple and easy, and the calculation of complexity is important. The results of this analysis are verified by numerical values and the validity is confirmed. The results of this research are published internationally, and are now being reviewed. In addition, the vibration stop phenomenon and transition phenomenon are modulated, and the conditions for the combination strength of the vibration stop phenomenon and transition phenomenon are derived. The results of this international conference (NOLTA'06) were presented orally.

项目成果

Time-delay-induced amplitude death in chaotic map lattices and its avoiding control

• DOI: 10.1016/j.physleta.2007.05.014
• 发表时间: 2007-07
• 期刊: Physics Letters A
• 影响因子: 2.6
• 作者: K. Konishi;H. Kokame