拡散的に結合した非線形振動子の振動停止現象の解析と制御

扩散耦合非线性振子振动停止现象的分析与控制

• 批准号: 17760355
• 负责人: 小西 啓治
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Osaka Prefecture University (2006)Future University-Hakodate (2005)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17760355/
• 关键词: 数理物理; 制御工学; システム工学; カオス; 複雑系; 発振器; 非線形

遅延拡散結合された自励発振器の振動停止現象(delayed induced amplitude death)の検討を行い,停止現象が生じない十分条件を導出した.この条件は,発振器の平衡点でのヤコビ行列が,奇数個の正の実固有値(離散力学系の場合:1を超える奇数個の実固有値)を有するというものである,本研究では,任意の個数の発振器をリング状に結合した場合でも,この十分条件が有効であることを解析的に示した.この条件は,発振器の個数,結合強度,遅延時間,結合変数に依存していない.したがって,各発振器がこの十分条件を満足していれば,いかなる発振器の個数,結合強度,遅延時間,結合変数であっても,停止現象は発生しない.本研究では,十分条件を満足していない各発振器にフィードバック制御を施すことで,各発振器が十分条件を満足する方法を提案した.このフィードバック制御は簡単な手順で設計でき,複雑な計算を要しない.これら解析的な結果はすべて数値実験で検証し,その有効性を確認している.これらの研究成果をまとめ,国際ジャーナルに投稿し,現在査読中である.また,振動停止現象の過渡現象を調べるため,リング状に結合したカオス制御システムに生じる過渡的な振る舞いを調べた,過渡現象を3つのクラスに分け,超過渡現象が生じないクラスI,IIを実現する結合強度の条件を導出した.この成果は,国際会議(NOLTA'06)で口頭発表している.

我们调查了死亡的延迟诱导的放大器在延迟扩散偶联的自我振荡器中，并得出了足够的条件，即不会发生停止现象。这种情况是振荡器平衡点处的雅各布矩阵具有奇数的正真实特征值（在离散动力学系统的情况下：奇数真实特征值大于1）。在这项研究中，我们在分析上证明，即使任意数量的振荡器以环形耦合，这种足够的条件也是有效的。这种情况不取决于振荡器的数量，耦合强度，延迟时间或耦合变量。因此，如果每个振荡器都满足这种足够的条件，则无论振荡器数量多少，耦合强度，延迟时间或耦合变量，都不会发生停止现象。在这项研究中，每个无法满足足够条件的振荡器。我们为每个振荡器提出了一种通过将反馈控制应用于设备来满足条件的方法。这种反馈控制可以通过简单的过程设计，并且不需要复杂的计算。所有这些分析结果均使用数值实验验证，以确认其有效性。这些研究结果已汇编并提交给国际期刊，目前正在同行评审。此外，为了研究振动停止的瞬时现象，我们研究了在环中耦合的混沌控制系统中发生的瞬态行为。我们将瞬态现象分为三类，并得出了实现I和II类的耦合强度的条件，这不会引起瞬时现象。该结果是在国际会议（Nolta'06）上口头提出的。

项目成果

Time-delay-induced amplitude death in chaotic map lattices and its avoiding control

• DOI: 10.1016/j.physleta.2007.05.014
• 发表时间: 2007-07
• 期刊: Physics Letters A
• 影响因子: 2.6
• 作者: K. Konishi;H. Kokame