途中退去が伴う待ち行列モデルの新しい解法とその応用

提前发车排队模型求解新方法及其应用

• 批准号: 20K04980
• 负责人: 河西 憲一
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K04980/
• 关键词: 待ち行列理論; 応用確率過程論; モデル化; 性能評価; 数理工学; システム工学; 応用数学

本研究課題では客が行列を途中で退去する待ち行列モデルに対して，客が途中で退去する確率（損失率）や待つ確率などの性能評価指標を算出する新たな数値計算手法を理論的に探求した．本研究課題が想定する従前の手法では，待ち行列モデルの経過待ち時間に関する確率密度関数を二つの行列指数関数の混合で表現する形式を基礎とする．一方で本研究では一般化された行列指数関数ともみなすことができる時間順序付けられた「行列指数関数」を基礎とする．研究期間の３年目では，１）ポアソン過程に従って到着する客を途中退去時間に応じて複数のクラスに分け，途中退去するまでの時間が一般分布に従う場合を階段状の関数で近似する方法，２）単一のクラスではあるが，客の到着過程がポアソン過程を含むより広いクラスであるマルコフ型到着過程に拡張した場合，を中心に検討した．１）については一般化された行列指数関数を用いる方法が十分な精度をもって性能指標（客の損失率や待ち確率など）を算出することが可能であり，かつ従前の手法よりも計算負荷が軽減されることを確認し，その成果を国内研究会で発表した．２）については１）の理論的な基礎となる非対称Ricatti微分方程式が，マルコフ型到着過程に拡張した場合でも定式化できることを理論的に確認し，同方程式に基づく客の損失率などの性能指標を算出する数値計算プログラムを構築して理論的な結果を検証した．さらに本研究における待ち行列モデルの応用を図るために，５Gネットワークなどネットワーク仮想化技術を活用したシステムへの適用を検討し，研究成果を査読付き国際ジャーナルに投稿するに至った．

This research topic で は guest が ranks を fading way で す る stay ち ranks モ デ ル に し seaborne て, guest が fading way で す る probabilistic (loss) や stay つ probabilistic な ど の 価 performance evaluation indicators を calculate す る new た な the numerical computing technique に を theory to explore し た. Before this research topic が scenarios す る 従 の gimmick で は, stay ち ranks モ デ ル の 経 stay ち time に masato す る number of probability density masato を two つ の ranks number index masato の mixed performance で す る forms を と す る. One party で this study で は generalization さ れ た ranks number index masato と も み な す こ と が で き る time order pay け ら れ た "category index number of masato" を based と す る. Research の during 3 years mesh で は, 1) ポ ア ソ ン process に 従 っ て to the す る guest を way away time に 応 じ て plural の ク ラ ス に け, en recede す る ま で の time が general distribution に 従 う occasions を phase shape の masato number で approximate す る method, a 2) 単 の ク ラ ス で は あ る が, Guest の to process the が ポ ア ソ を ン process including む よ り hiroo い ク ラ ス で あ る マ ル コ フ type to the process に company, zhang し た occasions, を center に beg し 検 た. 1) に つ い て は generalization さ れ た ranks number index masato を with い る method is な が precision を も っ て performance index (guest の や stay ち loss rate of probabilistic な ど) を calculate す る こ と が may で あ り, か つ 従 の technique before よ り も computational load が 軽 minus さ れ る こ と を confirm し, そ の results を domestic research で 発 table し た. 1) 2) に つ い て は の theory of な と な る says Ricatti differential equations が seaborne, マ ル コ フ type to the process に company, zhang し た occasions で も demean で き る こ と に confirm し を theory, With equation に base づ く guest の loss な ど の performance indicators を calculate す る the numerical computing プ ロ グ ラ ム を build し て な results of the theory of を 検 card し た. さ ら に this study に お け る stay ち ranks モ デ ル の 応 with を 図 る た め に, 5 g ネ ッ ト ワ ー ク な ど ネ ッ ト ワ ー ク 仮 think technology を use し た シ ス テ ム へ の applicable を 検 for し, research を check 読 pay き international ジ ャ ー ナ ル contribute に す る に to っ た.

项目成果

Performance models of NFV-based hybrid systems for delay-sensitive services

用于延迟敏感服务的基于 NFV 的混合系统的性能模型

• DOI: 10.1007/978-3-030-91825-5_11
• 发表时间: 2021
• 期刊: Performance Engineering and Stochastic Modeling. EPEW ASMTA 2021 2021. Lecture Notes in Computer Science
• 作者: Sato Mitsuki;Kawamura Kohei;Kawanishi Ken'ichi;Phung-Duc Tuan
• 通讯作者: Phung-Duc Tuan

確率的な上界を与える大規模5Gネットワークの評価法

提供概率上限的大规模5G网络评估方法

• 发表时间: 2022
• 作者: 川村 航平;河西 憲一;フンドック トゥアン
• 通讯作者: フンドック トゥアン

待ち時間制約のある待ち行列モデルの「行列指数形式解」

用于具有等待时间约束的排队模型的“队列指数形式解决方案”

• 发表时间: 2022
• 作者: Yasutaka Uchida;Kaito Yajima;Kazuya Haraguchi;岡田公治;河西憲一
• 通讯作者: 河西憲一

有限呼源再呼モデルの再呼回数分布に関する考察

有限源召回模型召回频率分布的考虑

• 发表时间: 2023
• 作者: 栗栖慶太;秋山英三;後藤允;西脇芳典;河西憲一
• 通讯作者: 河西憲一

途中退去する待ち行列モデルの分解公式による評価

中途出口排队模型分解公式评价

• 发表时间: 2021
• 作者: 鎌田正行;坂部創一;西脇芳典;Yasuko Matsui and Shin-ichi Nakano;高野倉雅人，佐藤公俊，Ying-Yu Chen，Mohd Helmi Ali;河西憲一
• 通讯作者: 河西憲一