高度IT社会における情報通信処理システムの性能評価アルゴリズムに関する研究

先进IT社会信息通信处理系统性能评价算法研究

• 批准号: 14780344
• 负责人: 河西 憲一
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780344/
• 关键词: 待ち行列システム; マルコフ型到着過程; 性能評価; Baker-Hausdorffの補題; 移動体通信システム; 位置管理方式; 待ち行列モデル; マルコフ過程; コールセンタ; W-CDMA

待ち行列システムの性能評価に用いられることが多いマルコフ型到着過程について理論的に研究した。特に任意の時間中に到着する客数分布についてのモーメントを計算する新たな手法を検討した。従来マルコフ型到着過程に対する到着客数分布のモーメントを計算する手法では、到着客数分布についての確率母関数の導関数を評価する必要があるため計算が煩雑になり,、特に高次モーメントの表現については見通しのよい形式では得られていなかった。本手法は確率母関数の導関数を求めるのではなく、到着客数分布について成立する微分方程式を直接解くことによりモーメントを評価する。本手法を使えば高次モーメントの計算についても系統的に構成することが可能となる。本手法が適用できるマルコフ型到着過程のクラスは限定されているものの、通信システムの性能評価で頻繁に用いられるマルコフ変調ポアソン過程や断続ポアソン過程など、応用上重要な多くの確率過程を含んでいる。また、本手法を用いることでマルコフ型到着過程に対する到着客数分布のモーメントのみならず、任意の時間中に到着する客数分布自身についても陽な表現を構成することができる。その応用としてコールセンタなどを想定した待ち行列システムを解析し、特に客の待ち合わせ放棄のある場合を検討した。客が待たされている場合にサービス中の客のサービスが終了する間隔をマルコフ型到着過程でモデル化し、客が待っている間にサービスを受けずにシステムから退去する確率を近似的に評価した。待ち合わせ放棄時間分布の例として対数正規分布を考え、本手法を用いて計算した客の待ち時間の期待値や呼損率を評価し、シミュレーションと比較検討した。その結果、対数正規分布の変動係数が1より小さい場合は、本手法を用いる方法でも近似精度が実用上十分であることを確認した。

我们对马尔可夫型到达过程进行了理论研究，这些过程通常用于评估队列系统的性能。特别是，检查了一种用于计算在任何给定时间到达的乘客数量分配时刻的新方法。在计算马尔可夫到达过程的到达乘客数量的传统方法中，计算变得复杂，因为有必要评估到达乘客分布数量的概率发生器的衍生物，并且尚未以良好的视野以形式获得高阶时刻的表达。该方法无法计算概率发生器函数的导数，而是通过直接求解到达乘客分布数量的微分方程来评估时刻。使用此方法，可以系统地配置高阶矩的计算。尽管可以应用此方法的Markov型到达过程的类别是有限的，但它包含许多对应用很重要的随机过程，例如Markov调制泊松过程和间歇性泊松过程，这些过程经常用于评估通信系统性能。此外，使用此方法，不仅可以在与马尔可夫风格到达过程相关的乘客数量的时刻构建一个显式表达式，而且还可以构建一个乘客的数量，还可以在任何时间内到达的乘客的分布。作为一个应用程序，我们分析了一个排队系统，该系统假定呼叫中心和其他事物，并特别检查了抛弃客户的情况。在马尔可夫风格的到达过程中对客户服务终止客户服务的时间间隔以及在客户所在等待时不收到服务的可能性在近似评估的情况下离开了系统的可能性。作为放弃时间分布的一个示例，考虑了对数正态分布，并评估了使用此方法计算的客户的等待时间和呼叫损失率的预期值，并与模拟进行了比较。结果，当对数正态分布的变化系数小于1时，即使在使用此方法的方法中，近似精度也几乎足够。

项目成果

An approximate analysis of the effect of customer impatience in a call center queueing model

呼叫中心排队模型中顾客不耐烦影响的近似分析

• 发表时间: 2005
• 期刊: 待ち行列シンポジウム「確立モデルとその応用」報文集
• 作者: Ken'ichi Kawanishi

荒川 貴明, 河西 憲一, 小野里 好邦: "移動体通信におけるユーザの移動パターンを考慮した位置登録管理方式の性能評価"電子情報通信学会技術研究報告(IN2002-31). Vol.102, No.132. 55-60 (2002)

Takaaki Arakawa、Kenichi Kasai、Yoshikuni Onosato：“考虑移动通信中用户移动模式的位置注册管理系统的性能评估”IEICE 技术研究报告（IN2002-31），第 132. 55-60 期（2002 年）。