多肢選択問題を当て推量で解く受検者を想定した理論および実証研究

本研究課題では、多肢選択式試験に対する受検者の解答から、受検者の真の学力を推定する方法を明らかにすることを目的として研究を進めた。多肢選択式試験においては一見すると紛れてしまう、「真の学力による正解」と「偶然による正解」とを区別して議論するための理論および実践的基礎を提供することを目指し、受検者がランダムに解答を選んだ場合に、解答のパターンや正答数の分布がどのようになるかを調べた。多肢選択式試験問題に対して、受検者がランダムに回答を選択する場合の正答数の確率分布については、選択肢数が全ての問題項目で同じ場合には「二項分布」になるのは知られているが、選択肢数が問題項目ごとに異なっている場合には「複合二項分布」になることを確認した。それら確率論的な考察を通して理論研究の困難性は確認できているが、本研究ではさらに、数学的な厳密会を実際に計算して表示させるアルゴリズムを設計した。表計算ソフトMicrosoft Excelおよびプログラミング言語Rなどで実装も行って、動作を確認できている。この研究を基盤として「当て推量による正解」の様相がつかめれば、そこからの差分として把握される「真の理解にもとづく正解」の実態が明らかになると考えられるため、今後もさらなる研究を進めていく必要がある。また、項目反応理論の3パラメータモデルにおいても、当て推量パラメータを設定しているため、それとの比較も重要な課題となる。

本研究課題では、多肢選択式試験に対する受検者の解答から、受検者の真の学力を推定する方法を明らかにすることを目的として研究を進めた。多肢選択式試験においては一見すると紛れてしまう、「真の学力による正解」と「偶然による正解」とを区別して議論するための理論および実践的基礎を提供することを目指し、受検者がランダムに解答を選んだ場合に、解答のパターンや正答数の分布がどのようになるかを調べた。多肢選択式試験問題に対して、受検者がランダムに回答を選択する場合の正答数の確率分布については、選択肢数が全ての問題項目で同じ場合には「二項分布」になるのは知られているが、選択肢数が問題項目ごとに異なっている場合には「複合二項分布」になることを確認した。それら確率論的な考察を通して理論研究の困難性は確認できているが、本研究ではさらに、数学的な厳密会を実際に計算して表示させるアルゴリズムを設計した。表計算ソフトMicrosoft Excelおよびプログラミング言語Rなどで実装も行って、動作を確認できている。この研究を基盤として「当て推量による正解」の様相がつかめれば、そこからの差分として把握される「真の理解にもとづく正解」の実態が明らかになると考えられるため、今後もさらなる研究を進めていく必要がある。また、項目反応理論の3パラメータモデルにおいても、当て推量パラメータを設定しているため、それとの比較も重要な課題となる。