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Newton-Okounkov 凸体を用いた射影多様体の研究

Newton-Okounkov 凸体を用いた射影多様体の研究
使用Newton-Okounkov凸体研究射影流形
批准号：
19J00123
负责人：
藤田 直樹
金额：
$2.58万
依托单位：
Kumamoto University (2021)The University of Tokyo (2019-2020)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2019-04-25 至 2022-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J00123/
关键词：
ストリング多面体C 型 Gelfand-Tsetlin 多面体Gelfand-Tsetlin 簡約語Gleizer-Postnikov パスfolding procedureシューベルト・カルキュラスNewton-Okounkov 凸体ストリング・パラメトリゼーションDemazure 結晶Kogan 面クラスター多様体トロピカル変異組合せ論的変異弱ファノ多様体

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本研究の目的は結晶基底と Newton-Okounkov 凸体の関係を通して表現論の幾何学への応用を与えることである. 目標としていたウェイト多面体に付随するトーリック多様体の Gromov width を計算することはできなかったが, B 型および C 型ストリング多面体の組合せ論的性質について考察し次の結果を得た.ストリング多面体の組合せ論的性質は簡約語の取り方に大きく依存し, 簡約語を取り換えた際にストリング多面体はどのように変わるのかが重要な問題となっている. 報告者は Chungbuk National University の Eunjeong Lee 氏および Sungkyunkwan University の Yunhyung Cho 氏との共同研究において, B 型および C 型の場合にこの問題に取り組んだ. 報告者たちは A 型の Gleizer-Postnikov パスに folding procedure を適用することにより, シンプレクティック Gleizer-Postnikov パスの理論を構築した. またこれを用いて B 型および C 型のストリング多面体を記述する無駄のない不等式系を構成した. Littelmann は C 型のある簡約語 (Gelfand-Tsetlin 簡約語) に付随するストリング多面体が C 型 Gelfand-Tsetlin 多面体とユニモジュラー同値であることを見出した. 報告者たちは C 型 Gelfand-Tsetlin 多面体とユニモジュラー同値である C 型ストリング多面体が Gelfand-Tsetlin 簡約語に付随するものに限ることも証明した.2020年度に行った C 型 Gelfand-Tsetlin 多面体を組合せ論的モデルとするシューベルト・カルキュラスの理論に関する研究をまとめた論文が Advances in Mathematics から出版された.
期刊论文(29)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Recursive constructions of Nakashima-Zelevinsky polytopes
Nakashima-Zelevinsky 多胞体的递归构造
DOI： --
发表时间： 2019
期刊：
影响因子： --
作者： [Hiraku Abe, Naoki Fujita, and Haozhi Zeng, Naoki Fujita, Naoki Fujita, 藤田 直樹, Naoki Fujita, Naoki Fujita, Naoki Fujita, 藤田 直樹, Naoki Fujita, Naoki Fujita, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹, 藤田 直樹]
通讯作者： 藤田 直樹
Schubert calculus and string polytopes
舒伯特微积分和弦多胞形
DOI： --
发表时间： 2022
期刊：
影响因子： --
作者： [Beata Benyi, Toshiki Matsusaka, MATSUMOTO Yuya, Hideya Watanabe, Naoki Fujita, Charlotte Chan and Masao Oi, 田坂浩二, 榎園　誠, Ryo Kanda, Naoki Fujita]
通讯作者： Naoki Fujita
GEOMETRY OF REGULAR HESSENBERG VARIETIES
常规 HESSENBERG 品种的几何形状
DOI： 10.1007/s00031-020-09554-8
发表时间： 2017-12
期刊： Transformation Groups
影响因子： 0.7
作者： [HIRAKU ABE, NAOKI FUJITA, HAOZHI ZENG]
通讯作者： HAOZHI ZENG
Newton-Okounkov bodies of flag varieties and combinatorial mutations
标志品种的牛顿-奥孔科夫体和组合突变
DOI： 10.1093/imrn/rnaa276
发表时间： 2021
期刊： International Mathematics Research Notices
影响因子： 1
作者： [Naoki Fujita and Akihiro Higashitani]
通讯作者： Naoki Fujita and Akihiro Higashitani
共 28 条
    Newton-Okounkov 凸体を用いたシューベルト・カルキュラスの研究
    • 批准号：
      24K16902
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
    • 资助金额：
      $3.08万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      藤田 直樹
    • 依托单位：
      Kumamoto University
    退職給付の会計基準国際化の経済的帰結
    • 批准号：
      24K16486
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
    • 资助金额：
      $2.5万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      藤田 直樹
    • 依托单位：
      Shizuoka Sangyo University
    クラスター構造を用いた旗多様体のトーリック退化の研究
    結晶基底を用いた　Ｎｅｗｔｏｎ－Ｏｋｏｕｎｋｏｖ　凸体の研究
    • 批准号：
      16J00420
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.6万
    • 财政年份：
      2016
    • 负责人：
      藤田 直樹
    • 依托单位：
      Tokyo Institute of Technology