Ohsawa-Takegoshi type extension theorem for holomorphic functions and pluripotential theory

全纯函数的 Ohsawa-Takegoshi 型可拓定理和多能理论

基本信息

  • 批准号:
    19J00473
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.58万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-25 至 2022-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究は、大沢-竹腰のL^2拡張定理をはじめとする複素幾何・多変数関数論におけるL^2理論や、多重ポテンシャル論の追求を行うことを目標としている。本年度の主な成果を以下に述べる。(1) L^2理論と境界の擬凸性に関する研究(稲山貴大氏との共同研究):L^2拡張定理やディーバー方程式のL^2評価法など、複素幾何におけるL^2理論をもとにした曲率の正値性条件が近年盛んに研究されている。それに関連して、(L^2とは限らない)拡張定理やディーバー方程式をもとにした境界の擬凸性に関する条件について研究を行った。このような既知の結果は複数あるが、いずれも微妙な定式化の差異がある。本年度の研究ではそれらを整理するとともに、既知の結果の一般化を行った。(2) 部分多様体からのL^2拡張条件に関する研究(小池貴之氏との共同研究(一部)):これまで考察されていたL^2拡張条件は一点からの拡張を主としていたが、その一般化として部分多様体からのL^2拡張条件について考察した。その結果として、部分多様体からのL^2拡張条件と、部分多様体上のBergman核との間の関係を示す条件を得ることができた。これに関連して、小池貴之氏とともに、ファイブレーションに対して、ファイバーごとのL^2拡張定理から全体におけるL^2拡張定理を示すための条件について研究を行い、特殊な状況においてそのような条件を得ることができた。(3) 多重Green関数のBergman型近似に関する研究:前年度はBergman型の関数を用いて多重Green関数を近似できることを証明した。引き続き研究を行い、本年度は複数の極を持つ場合の一般化多重Green関数に対しても近似定理を示すことができた。
は, this study ohsawa - bamboo waist の L ^ 2 company Zhang Dingli を は じ め と す る complex element geometry, number of variations masato arithmetic に お け る L ^ 2 theory や, multiple ポ テ ン シ ャ ル line theory の pursue を う こ と を target と し て い る. The main な achievements of the current year を are described in に べる. L ^ 2 (1) theoretical と realm の quasi convexity に masato す る research (稲 your big's と の study) : L ^ 2 company Zhang Dingli や デ ィ ー バ ー equation is の L ^ 2 review 価 method な ど, complex geometry に お け る L ^ 2 theory を も と に し た curvature の is numerical conditions が in recent years, sheng ん に research さ れ て い る. そ れ に masato even し て, (L ^ 2 と は limit ら な い) company Zhang Dingli や デ ィ ー バ ー equation を も と に し た realm の quasi convexity に masato す る conditions に つ い を line っ て research た. It is known that the <s:1> result of <s:1> has subtle な formalization <s:1> differences がある between the <s:1> complex number あるが and the ずれ ずれ ずれ ずれ. This year 's <s:1> research で それらを それらを それらを collation するとと に に, known <s:1> results <s:1> generalization を line った. (2) many others body か ら の L ^ 2 company, zhang conditions に masato す る research (small ChiGui's と の joint research (a)) : こ れ ま で investigation さ れ て い た L ^ 2 company, zhang conditions a bit は か ら の company, zhang を main と し て い た が, そ の generalization と し て many others body か ら の L ^ 2 company, zhang conditions に つ い て investigation し た. そ の results と し て, some more than others in body か ら と の L ^ 2 company, zhang conditions, some more than others on の Bergman nuclear と の between の masato を shown す conditions を must る こ と が で き た. こ れ に masato even し て, small ChiGui's と と も に, フ ァ イ ブ レ ー シ ョ ン に し seaborne て, フ ァ イ バ ー ご と の L ^ 2 company Zhang Dingli か ら all に お け る L ^ 2 company Zhang Dingli を shown す た め の conditions に つ い て を line い, special な に お い て そ の よ う を な conditions have る こ と が で き た. Number (3) multiple Green masato の Bergman type approximate に masato す る research: before the annual は Bergman type の masato number を with い て multiple Green masato number を approximate で き る こ と を prove し た. Lead き 続 き を line い, this year's は plural の を hold つ occasions の generalized multiple Green masato number に し seaborne て も を approximation theorem in す こ と が で き た.

项目成果

期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A remark on characterizations of Griffiths positivity through asymptotic conditions
关于通过渐进条件表征格里菲斯正性的评论
  • DOI:
    10.1142/s0129167x21500877
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Hosono Genki;Inayama Takahiro
  • 通讯作者:
    Inayama Takahiro
L^2 theoretic conditions for plurisubharmonicity and positivity of vector bundles
矢量丛的多次调和性和正性的 L^2 理论条件
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hosono Genki;Inayama Takahiro;Hosono Genki;G. Hosono;G. Hosono;G. Hosono;細野元気;細野元気
  • 通讯作者:
    細野元気
On Berndtsson-Lempert's proof of optimal L2 extension theorem and extension from non-reduced varieties
关于 Berndtsson-Lempert 的最优 L2 扩展定理和非约简簇的扩展的证明
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hosono Genki;Inayama Takahiro;Hosono Genki;G. Hosono;G. Hosono
  • 通讯作者:
    G. Hosono
On Berndtsson-Lempert's proof of optimal L2 extension theorem and extension from non-reduced varietie
关于 Berndtsson-Lempert 的最优 L2 扩展定理和非约简簇扩展的证明
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hosono Genki;Inayama Takahiro;Hosono Genki;G. Hosono;G. Hosono;G. Hosono
  • 通讯作者:
    G. Hosono
On the characterization of Griffiths positivity of Hermitian metrics
论格里菲斯厄米度量的正性表征
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hosono Genki;Inayama Takahiro;Hosono Genki;G. Hosono
  • 通讯作者:
    G. Hosono
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細野 元気其他文献

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大沢-竹腰型拡張定理の改良と特異エルミート計量の拡張問題
Osawa-Takekoshi型可拓定理的改进及奇异Hermitian度量的可拓问题
  • 批准号:
    15J08115
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 2.58万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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