Anomalous transport in low-dimensional chains of oscillators

低维振子链中的反常输运

• 批准号: 19J11268
• 负责人: 須田 颯
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J11268/
• 关键词: エネルギー超拡散; 熱の異常拡散; 確率調和振動子鎖; 分数階拡散方程式; 時空間スケール極限; 長距離相関

近年の数値実験により, 一次元非線形ハミルトン系では熱の異常拡散(フーリエの法則の破れ), またそれに対応したエネルギー超拡散が広く見られることが知られている. 本研究では, 一次元非線形ハミルトン系の性質を良く近似しまた数学的に解析可能な数理モデルである確率調和振動子鎖モデルを扱い, より一般的な設定のもとで系の巨視的エネルギーの時間発展法則を導出した. 以下では扱った設定ごとの研究実績を述べる.多項式減衰するような長距離相関を持つ確率調和振動子鎖における巨視的熱エネルギーの時間発展法則について, 適当な初期条件の下で長距離相関の強さに応じた指数を持つ分数階拡散方程式に従うことを示した. また, 同モデルの保存量である運動量, 一般化テンションの巨視的時間発展法則は長距離相関の強さに応じた指数を持つ超弾道的波動方程式に従うことを示し, 巨視的振動エネルギーは超弾道的スケールでふるまうことを示した. これは, 熱エネルギーと振動エネルギーが長距離相関により巨視的に分離されることを意味している. さらに, 巨視的平均である超弾道的波動方程式からの微視的揺らぎを導出し, その時空間スケールは長距離相関の強さに応じて非単調に変化することを示した.外場のある確率調和振動子鎖について, 適当な外場の強さに関する釣り合い条件が満たされている場合に, 弾道的スケールで動く量があることを示した. さらに, この釣り合い条件が満たされているかどうかに応じて巨視的熱エネルギーのふるまいが異なることを示した.

In recent years, numerical results have shown that the one-dimensional non-linear Hamiltonian system has experienced abnormal dispersion of heat (the law of freedom has been broken), and it has also become known that the ultra-dispersion of heat is widespread. In this paper, the properties of one-dimensional nonlinear systems are well approximated mathematically, the analytical possibilities are mathematically accurate, and the time evolution rules for macroscopic systems are derived. The following is a description of the research achievements. Polynomial attenuation, long-distance correlation, persistence of accuracy, harmonic oscillator lock, macroscopical thermal evolution, time evolution rule, appropriate initial conditions, long-distance correlation, strong exponential, fractional dispersion equation, etc. The time evolution rule of macrovision is generalized. The time evolution rule of macrovision is long-distance dependent. The index of macrovision is the ratio equation of macrovision. The vibration of macrovision is the ratio equation of macrovision. This is the first time that a large number of people have been involved in the study of the relationship between the two. In addition, the ratio equation of macro-vision average and super-channel is derived from the ratio equation of Weishi app, and the time-space relationship is strongly correlated with the long-distance relationship. The external field is accurate and the vibration is locked, and the appropriate external field is strong and the fishing conditions are appropriate. In this case, the conditions for the combination of these two conditions are as follows:

项目成果

Macroscopic behaviors of stochastic harmonic chains with long-range interactions

具有长程相互作用的随机谐波链的宏观行为

• 发表时间: 2019
• 作者: Kenta Endo;Shota Inoue;Shota Inoue;Shota Inoue and Isao Kiuchi;Shota Inoue;井上翔太;井上翔太;井上翔太;Shu Kanazawa;井上翔太;須田 颯;Hayate Suda
• 通讯作者: Hayate Suda

Scaling limits of stochastic harmonic chains with long-range interactions

具有长程相互作用的随机谐波链的标度极限

• 发表时间: 2019
• 作者: 金 智慧;Hayate Suda
• 通讯作者: Hayate Suda

Superdiffusion of energy in stochastic harmonic chains

随机谐波链中能量的超扩散

• 发表时间: 2021
• 作者: Kakutani Naoya;Takada Shingo;Nambu Hideo;Matsumoto Junichi;Furihata Takaaki;Yokota Takashi;Fukushima Arata;Kinugawa Shintaro;Hayate Suda
• 通讯作者: Hayate Suda

長距離相関を持つ確率調和振動子鎖の巨視的挙動について

具有长程相关性的随机谐振子链的宏观行为

• 发表时间: 2019
• 作者: Baidya Mithu;Kumari Punita;Dwivedi‐Agnihotri Hemlata;Pandey Shubhi;Chaturvedi Madhu;Stepniewski Tomasz Maciej;Kawakami Kouki;Cao Yubo;Laporte St?phane A;Selent Jana;Inoue Asuka;Shukla Arun K;須田 颯;Jihye Kim;Jihye Kim;須田 颯
• 通讯作者: 須田 颯

外場のある確率調和振動子鎖におけるエネルギーの超拡散について

外场随机谐振子链中能量的超扩散

• 发表时间: 2019
• 作者: Kenta Endo;Shota Inoue;Shota Inoue;Shota Inoue and Isao Kiuchi;Shota Inoue;井上翔太;井上翔太;井上翔太;Shu Kanazawa;井上翔太;須田 颯;Hayate Suda;須田 颯;須田 颯
• 通讯作者: 須田 颯