最適コーティングと特異摂動固有値問題
最优涂层与奇异摄动特征值问题
基本信息
- 批准号:19J12344
- 负责人:
- 金额:$ 1.09万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2019
- 资助国家:日本
- 起止时间:2019-04-25 至 2021-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本年度においては,コーティング問題に由来する形状最適化問題ならびに逆問題について考察し,最適コーティング形状の幾何学的な性質や構造を解析した.具体的には,以下の三つの問題について取り組んだ.まず,ポアソン方程式に関する薄膜コーティング問題について考察した.特に最適コーティングが定数であるならば領域は球に限るかについて考察し,最適コーティングと方程式の解との関係式や部分積分等から本問題をSerrinの過剰決定問題に帰着させることで示した.この結果の対偶をとることにより,球でない場合,最適コーティングは定数ではないことがわかる.さらに,領域が球から摂動した際の最適コーティング形状の解析に取り組み,形状微分を用いることにより最適コーティング形状を同定した.次にコーティング問題に由来するSerrin型優決定問題について考察した.本研究ではまず,陰関数定理と形状微分を用いて,自明解(同心球)近傍における二相Serrin型優決定問題の解の存在と一意性を証明した.さらに,Kohn-Vogelius汎関数とH^1勾配法を用いた数値計算を行った.さらに提案したアルゴリズムによる数値計算から,ある特別な場合において分岐現象が現れることが示唆されていた.この問題に関して分岐解析を行い,介在物が球であってもコーティング形状は一様とは限らないというある種の対称性の破れが起こることを示した.さらに薄膜コーティング問題について,第一固有値と対応する第一固有関数の外部におけるノイマンデータが観測できたとき,内部のロバン係数(コーティング部分)が復元できるかというスペクトル逆問題について考察し,本逆問題に対する一意性及び局所リプシッツ安定性を示した.さらに,ノイマン追跡型汎関数に対するフレッシェ微分を求めることにより,勾配法に基づいた数値アルゴリズムを導出し数値計算を行った.
This year, the origin of shape optimization problems and inverse problems are investigated, and the geometry and structure of optimal shapes are analyzed. Specific, the following three The equation of the film is related to the investigation of the film. The optimal solution of the equation and the partial integral are discussed in detail. The result of this is that the optimal number of pairs of balls is determined. The optimal solution of the shape of the sphere is determined by the combination of the shape derivative and the optimal shape of the sphere. The origin of Serrin type optimal decision problem In this paper, we prove the existence of solutions to two-phase Serrin type optimality problem by using the theorem of negative number and shape differentiation. Kohn-Vogelius universal correlation number H^1 matching method In particular, the phenomenon of divergence occurs in the case of a proposal. This problem is related to the analysis of divergence, the medium in the sphere, the shape of the object, the symmetry of the object, the origin of the object. The first intrinsic value and the first intrinsic value of the first solid-dependent number are measured externally, and the internal coefficients (the first intrinsic value) are investigated in the complex inverse problem. The first intrinsic value and the first intrinsic value of the first solid-dependent number are analyzed internally. In this case, the number of base pairs is calculated.
项目成果
期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On a thin coating problem and its related inverse problem
关于薄涂层问题及其相关的反问题
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Gorsky Eugene;Hogancamp Matthew; Mellit Anton;Nakagane Keita;田中美佳;伊故海貴則;T.Yachimura
- 通讯作者:T.Yachimura
On a two-phase Serrin-type problem and its numerical computation
一类两相Serrin型问题及其数值计算
- DOI:10.1051/cocv/2019048
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:CAVALLINA Lorenzo;YACHIMURA Toshiaki
- 通讯作者:YACHIMURA Toshiaki
Two-phase overdetermined problems of Serrin-type and Kohn-Vogelius functional
Serrin型和Kohn-Vogelius泛函的两相超定问题
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Gorsky Eugene;Hogancamp Matthew; Mellit Anton;Nakagane Keita;田中美佳;伊故海貴則;T.Yachimura;伊故海貴則;中兼啓太;T.Yachimura
- 通讯作者:T.Yachimura
Symmetry Breaking Solutions for a Two-Phase Overdetermined Problem of Serrin-Type
Serrin型两相超定问题的对称破缺解
- DOI:10.1007/978-3-030-87502-2_44
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Cavallina Lorenzo;Yachimura Toshiaki
- 通讯作者:Yachimura Toshiaki
On a Robin eigenvalue problem related to thin coating problems
与薄涂层问题相关的 Robin 特征值问题
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:ALLAIRE Gregoire;CAVALLINA Lorenzo;MIYAKE Nobuhito;OKA Tomoyuki;YACHIMURA Toshiaki;田中美佳;伊故海貴則;Nakagane Keita;T.Yachimura
- 通讯作者:T.Yachimura
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谷地村 敏明其他文献
Serrin's overdetermined problem with inclusions
Serrin 的内含物超定问题
- DOI:
- 发表时间:
2021 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明 - 通讯作者:
谷地村 敏明
二相媒質におけるSerrin型優決定問題について
两相介质中Serrin型优决策问题
- DOI:
- 发表时间:
2021 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明 - 通讯作者:
谷地村 敏明
射影平面の三角形分割が二部的全域四角形分割を持つための必要十分条件
射影平面的三角剖分具有二部跨越四角剖分的充分必要条件
- DOI:
- 发表时间:
2022 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明;谷地村 敏明;Yoshiki Nakamura;野口 健太;Yoshiki Nakamura;Kenta Noguchi;中村誠希;中村誠希;Yoshiki Nakamura;中村 誠希;中村 誠希;野口 健太;野口 健太;野口 健太 - 通讯作者:
野口 健太
変数出現を制限した関係計算について
关于限制变量出现的关系计算
- DOI:
- 发表时间:
2023 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明;谷地村 敏明;Yoshiki Nakamura;野口 健太;Yoshiki Nakamura;Kenta Noguchi;中村誠希 - 通讯作者:
中村誠希
三角形分割が二部的全域四角形分割を持つための必要条件
三角剖分具有二分跨越四角剖分的要求
- DOI:
- 发表时间:
2022 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Lorenzo Cavallina;Giorgio Poggesi;Toshiaki Yachimura;谷地村 敏明;谷地村 敏明;谷地村 敏明;Yoshiki Nakamura;野口 健太;Yoshiki Nakamura;Kenta Noguchi;中村誠希;中村誠希;Yoshiki Nakamura;中村 誠希;中村 誠希;野口 健太;野口 健太 - 通讯作者:
野口 健太
谷地村 敏明的其他文献
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{{ truncateString('谷地村 敏明', 18)}}的其他基金
複合媒質における固有値問題と最適コーティング形状の解析
复杂介质中的特征值问题和最佳涂层形状分析
- 批准号:
21K13822 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
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相似海外基金
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高阶几何梯度流中的奇异形状分析
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利用3D头骨形状分析以农业扩散为范式重建现代人类大迁徙历史
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23K23972 - 财政年份:2024
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$ 1.09万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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利用几何形状分析评价道路网空间利用并建立城市景观指标
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- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
高階放物型障害物問題における形状解析~問題の幾何構造と動的障害物の活用~
高阶抛物线障碍问题的形状分析-问题的几何结构及动态障碍物的利用-
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19J20749 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
高次元離散空間上の分布形状解析手法の開発、及びその情報生命科学における応用
高维离散空间分布形状分析方法的发展及其在信息生命科学中的应用
- 批准号:
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- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
高分解能X線CTを用いたコンクリート空隙構造の三次元幾何学形状解析とその応用
高分辨率X射线CT混凝土空隙结构三维几何形状分析及其应用
- 批准号:
08F08072 - 财政年份:2008
- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
新規クロマチン高次構造調節因子の同定とその形状解析
新型染色质构象调节因子的鉴定和形态学分析
- 批准号:
06J10870 - 财政年份:2006
- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
プラズマディスプレイ内微小放電の形状解析と最適化による発光効率向上に関する研究
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16760273 - 财政年份:2004
- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
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画像トラッキングシステムによる自然落下雪片の動的形状解析
使用图像跟踪系统对自然飘落的雪花进行动态形状分析
- 批准号:
12875079 - 财政年份:2000
- 资助金额:
$ 1.09万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Exploratory Research