低エネルギー有効理論を用いた強相関フェルミ系の普遍的性質の解明

使用低能有效理论阐明强相关费米系统的普遍性质

基本信息

批准号：
19J13698
负责人：
藤井啓資
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J13698/
关键词：
冷却原子気体輸送現象非平衡物理流体力学

项目摘要

前年度に引き続き、冷却フェルミ原子気体に関する研究を行った。冷却原子系において実現される冷却フェルミ原子気体は、フェッシュバッハ共鳴を用いて散乱長を変調することで、原子間に働く引力の強さを自在に制御できるという特徴を持ち、量子多体現象を調べるための理想的な研究舞台として注目されている。前年度に体積粘性の新たな測定手法の提案を行なったことを踏まえ、本年度は体積粘性を含む輸送係数の解析を目的として研究を行った。輸送係数の計算手法のひとつとして、運動論を用いる方法がある。強結合である冷却フェルミ気体に対しては、運動論は高温領域に適用され、高温領域での輸送係数が計算されている。その一方で、高温領域で小さな値を持つフガシティを展開パラメータとする量子ビリアル展開を用いて、久保公式から輸送係数が計算されている。運動論と量子ビリアル展開の２つの方法で、高温領域における輸送係数が計算されているが、それらの結果は完全には一貫していない。本研究では、輸送係数に対する２つの計算方法を精密化し、高温領域での一貫性を確立した。まず、運動論の基礎となっている準粒子近似を精査し、その近似がフガシティの０次でのみ成立し、１次以降では破綻していることを明らかにした。そしてこの結果から、運動論で計算できる輸送係数はフガシティの0次までであることを指摘した。また、その０次の輸送係数の計算については、運動論と量子ビリアル展開からの結果が厳密に一致することを示した。具体的には、久保公式の計算において必要となる再総和の原因を特定し、その再総和のための自己無撞着方程式をフガシティについて最低次の範囲で導いた。そして、その自己無撞着方程式が線形化ボルツマン方程式に等しいことを示した。

从上一年开始，对冷却的费米原子气体进行了研究。在冷却的原子系统中实现的冷却费米原子气体的特征是能够通过使用FESCHBACH共振来调节散射长度来自由地控制作用于原子之间的吸引力的强度，并将注意力作为研究量子多体现象的理想研究环境。根据上一年测量量粘度的新方法的提议，今年我们进行了研究，目的是分析包括量粘度在内的运输系数。计算运输系数的一种方法是使用动力学理论。对于具有牢固键的冷却的费米气体，动力学理论应用于高温区域，并计算了高温区域的运输系数。另一方面，运输系数是使用量子病毒膨胀从久保公式计算出来的，量子病毒膨胀使用了逃生性，在高温区域作为扩展参数，在高温区域中具有较小的值。高温区域中的运输系数通过两种方式计算：动力学理论和量子病毒膨胀，但是它们的结果并不完全一致。在这项研究中，对运输系数的两种计算方法进行了完善，以在高温区域建立一致性。首先，我们检查了Quasiparticle近似，这是动力学理论的基础，并揭示了该近似仅适用于逃避性的零序，而在第一阶之后失败。从这个结果中，我们指出，可以使用动力学理论计算的运输系数取决于春季的零点。此外，关于零级传输系数的计算，表明动力学理论和量子病毒式扩张的结果是完全一致的。具体而言，确定了Kubo公式的计算中需要重新召开的原因，并且重新召集的自洽方程是在最低范围内得出的。它还表明，自洽的方程等于线性化的玻尔兹曼方程。