ヴィトゲンシュタイン数学哲学の意義と可能な応用に関する再検討

重新审视维特根斯坦数学哲学的意义和可能的应用

• 批准号: 19J14659
• 负责人: 曾 イ
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J14659/
• 关键词: Wittgenstein; Mathematical Knowledge; Mathematical Practice; Experimental Philosophy; ウィトゲンシュタイン; 実験哲学; 数学哲学

Based on the results from interviews with working mathematicians, I started to investigate further on multiple aspects of mathematical practice that recent philosophers of mathematics are paying particular attention, such as visualization of mathematical proof, the role mathematics plays in natural science. I found that unlike other philosophers from 1940s, who merely focused on the foundation of mathematics, Wittgenstein left multiple remarks regarding practices of mathematics, such as the use of diagram in mathematical proof. I am drafting a paper considering Wittgenstein's view on whether diagram can be a proof itself without the help of formal or natural language. Moreover, I also did extensive examination on the epistemology between mathematical knowledge and natural science knowledge, in particular, I focus on comparing the thoughts of Lakatos, Wittgenstein and other contemporary philosophers, such as Philip Kitcher. My paper proposal was accepted by the masterclass "Lakatos's Undone Work" supported by London School of Economics.

基于对工作中的数学家的访谈结果，我开始进一步研究数学实践的多个方面，这些方面是最近的数学哲学家特别关注的，例如数学证明的可视化，数学在自然科学中的作用。我发现维特根斯坦与20世纪40年代的其他哲学家不同，他们只关注数学的基础，而对数学的实践留下了许多评论，例如在数学证明中使用图表。我正在起草一篇论文，考虑维特根斯坦关于图表本身是否可以在没有形式语言或自然语言的帮助下证明的观点。此外，笔者还对数学知识与自然科学知识的认识论进行了广泛的考察，特别是着重比较了拉卡托斯、维特根斯坦以及菲利普·基彻等当代哲学家的认识论思想。我的论文提案被伦敦经济学院支持的大师班“拉卡托斯未完成的工作”接受。

项目成果

数学と道徳の認識論的アナロジーの可能性

数学与道德之间认识论类比的可能性

• 发表时间: 2019
• 作者: 曾イ;福原慶子
• 通讯作者: 福原慶子

Learning Philosophy of Mathematics from Working Mathematicians

向数学家学习数学哲学

• 发表时间: 2019
• 作者: Hiroyuki Yamamoto;Kazutoshi Kudo;Tim Buszard;Machar Reid;Damian Farrow & Stephanie Kovalchik;Wei Zeng
• 通讯作者: Wei Zeng

Wittgenstein's Philosophy of Mathematics and Philosophy of Mathematical Practice

维特根斯坦的数学哲学和数学实践哲学

• 发表时间: 2019
• 作者: Hiroyuki Yamamoto;Kazutoshi Kudo;Tim Buszard;Machar Reid;Damian Farrow & Stephanie Kovalchik;Wei Zeng;Wei Zeng
• 通讯作者: Wei Zeng

Indispensability Argument and Full-blooded Platonism Mathematics and Morality 

不可或缺的论证和纯正的柏拉图主义数学与道德

• 发表时间: 2019
• 作者: Hiroyuki Yamamoto;Kazutoshi Kudo;Tim Buszard;Machar Reid;Damian Farrow & Stephanie Kovalchik;Wei Zeng;Wei Zeng;Wei Zeng
• 通讯作者: Wei Zeng