有限群の部分集合の一様性の尺度と準モンテカルロ法

有限群子集均匀性的度量和准蒙特卡罗方法

基本信息

  • 批准号:
    19J21207
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.6万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-04-25 至 2022-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度は当初の目的通り,申請者らが定義したequi-distributed subsetやequi-distributed functionを用いたdifference set探索の高速化を中心に研究をおこなった。特に,位数120の有限群について高速化した結果を使って実験を行い,存在・非存在性を判定するまでには至らなかったが,部分的に存在しない結果を得ている。この結果は現在論文執筆中である。また,このアルゴリズムが,先行研究に比べて高速となる場面についての考察も行い,定性的な理解を得,実際にいくつかの有限群で実験することで確認できた。この結果も前述と同じ論文で公開する予定である。また,この計算を汎用性のあるライブラリとして整理し,公開していきたい。Equi-distributed subsetの具体例の探索については,特に強正則グラフのequi-distributed subsetについて調べ,equi-distributed subsetであって部分構造を保つもの(誘導部分グラフが強正則グラフ)になるものを多数発見した。この結果は,equi-distributed subsetの元となったdifference setが部分構造(部分群)を保たないことと対照的であり,非常に興味深い結果である。また,隣接分野の研究者との議論もおこなった。具体的には,有限群の作用で生成される点集合に関するcubature公式について本研究が応用できる可能性について議論と考察を行った。これは,今後の研究としてより深めていきたい。
This year's goal is to define the equi-distributed subset and equi-distributed function, and to explore the high-speed research center with the difference set. In particular, the finite number of bits 120 is increased in speed, and the existence and non-existence of the finite number of bits are determined. The result is now in writing. In this case, the first study is to investigate the situation at a higher speed, and the qualitative understanding is obtained. In fact, the finite group is confirmed. The results of the above discussion were published. The calculation is universal and open. Equi-distributed subset of specific examples of exploration, especially strong regular set of equi-distributed subset of the search, equi-distributed subset of partial structure to protect the search (induced partial search for strong regular set of equi-distributed subset), most of the search. The result is that the equi-distributed subset of elements is different from the partial structure (partial group). This is a discussion between researchers in adjacent fields. The concrete function of finite group is to generate point set, related cubature formula, and this study is to investigate the possibility of application. The future of research and development should be discussed in detail.

项目成果

期刊论文数量(14)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
An analogue of QMC integration over a finite group: difference sets and its generalization
有限群上 QMC 积分的模拟:差分集及其泛化
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    岡田和歩;柴田曉伸;辻伸泰;Hiroki Kajiura
  • 通讯作者:
    Hiroki Kajiura
位数 120 の 2 つの群の difference set について
关于两组120阶的差集
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    一色裕次;西野智昭;藤井慎太郎;一色裕次,藤井慎太郎,木口学;梶浦大起
  • 通讯作者:
    梶浦大起
位数 120 の群における (120, 35, 10)-difference set の非存在性について
关于120阶群中(120,35,10)差集不存在的问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Delfan Azari Milad;Yamada Shoichi;Morinaga Taiki;Nagakura Hiroki;Furusawa Shun;Harada Akira;Okawa Hirotada;Iwakami Wakana;Sumiyoshi Kohsuke;梶浦大起,松本眞,奥田隆幸
  • 通讯作者:
    梶浦大起,松本眞,奥田隆幸
Association Scheme 上の difference setと2-design との関係
关联方案上差分集与2-设计的关系
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    橋本茉由子;木村俊介;菅野智裕;柳川洋二郎;渡邉敬文;高橋英機;永野昌志;北村 浩;Morinaga Taiki;梶浦大起
  • 通讯作者:
    梶浦大起
Non-existence and construction of pre-difference sets, and equi-distributed subsets in association schemes
关联方案中预差集和等分布子集的不存在和构造
  • DOI:
    10.1007/s00373-021-02279-9
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.7
  • 作者:
    Hiroki Kajiura;Makoto Matsumoto;Takayuki Okuda
  • 通讯作者:
    Takayuki Okuda
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

梶浦 大起其他文献

梶浦 大起的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

相似海外基金

レーベンシュタイン限界および関連する符号理論への確率的組合せ論の応用
随机组合学在 Levenshtein 极限及相关编码理论中的应用
  • 批准号:
    24K14815
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
組合せ論的符号理論の展開
组合编码理论的发展
  • 批准号:
    23K25784
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
多変数多項式アソシエーションスキームの理論の構築による代数的組合せ論の進展
通过构建多元多项式关联格式理论在代数组合学方面取得进展
  • 批准号:
    24K06830
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
対称関数の代数的組合せ論とその表現論,組合せ論,可積分系への応用
对称函数的代数组合及其在表示论、组合学和可积系统中的应用
  • 批准号:
    24K06646
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
組合せ論的対象に付随する格子多面体のトーリック環にまつわる統合理論の構築
与组合对象相关的晶格多面体复曲面环综合理论的构建
  • 批准号:
    24K00534
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
マヤゲームの代数的および組合せ論的広がり: 表現、デザインと次数付き環
Maya 游戏的代数和组合扩展:表示、设计和有序环
  • 批准号:
    24K16892
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
広義文字列のアルゴリズムと組合せ論
宽字符串算法和组合数学
  • 批准号:
    23K24808
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
判別的配置への組合せ論的,代数的アプローチ
判别配置的组合和代数方法
  • 批准号:
    23KJ0031
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
可積分系に関連する組合せ論
与可积系统相关的组合学
  • 批准号:
    23KJ0795
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
情報科学における確率的組合せ論及び極値集合論を通した離散構造の考究
信息科学中随机组合学和极值集合论的离散结构研究
  • 批准号:
    22KJ0344
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 1.6万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了