ブラックボックス最適化のための不変性を考慮した汎用制約対処法の開発と解析

本研究では最適化法の特性を活かしつつ，制約の特徴を考慮することで効率的に制約を扱うことのできる手法の開発に取り組んでいる．2021年度は2020年度に開発した，制約を満たす実行可能領域が非連結な制約対処が困難な明示制約を想定した制約対処フレームワークの解析とその評価に取り組んだ．進化計算では実問題でペナルティ関数法が広く使用されているが，非連結制約では局所解に陥りやすい．非連結制約に対しては "Decoder" と呼ばれる，矩形領域から実行可能領域への写像を用いて探索空間を制約の無い空間へと変換する手法 [Koziel 99] が有効であると考えられていた．2020年度に提案した本手法では Decoder を作成するために，高度に非線形な写像の表現という意味で有望な性能を示してきた深層ニューラルネットワークモデル (DNN) を採用し，その構造と損失関数，訓練方法を工夫している．これまでの研究では提案手法を用いることで，従来の方法では最適化困難な制約付き問題の難易度が大幅に下がる可能性を示してきた．2022年度は実問題における本手法の実用性を高めるために解析とその評価に取り組んだ．提案法の性能に大きな影響を与えるハイパーパラメータが2種類あるため，それらの影響を定量的に評価した．また，実問題を模したトポロジー最適化問題を用いて関連手法と比較して提案法の有用性を調査した．これらの調査により，アルゴリズムを実問題で利用する際のハイパーパラメータ決定の困難さが低減したと考えられる．また，本手法を用いた大域的探索と，そこで得られた解を初期解とする局所探索を組み合わせることでトポロジー最適化のための手法と同等の解が得られることが分かった．このことは，提案法が有望な実行可能領域を発見していることを示しており，非連結な制約付き問題における初期解決定のために有用であることが期待できる．

本研究では最適化法の特性を活かしつつ，制約の特徴を考慮することで効率的に制約を扱うことのできる手法の開発に取り組んでいる．2021年度は2020年度に開発した，制約を満たす実行可能領域が非連結な制約対処が困難な明示制約を想定した制約対処フレームワークの解析とその評価に取り組んだ．進化計算では実問題でペナルティ関数法が広く使用されているが，非連結制約では局所解に陥りやすい．非連結制約に対しては "Decoder" と呼ばれる，矩形領域から実行可能領域への写像を用いて探索空間を制約の無い空間へと変換する手法 [Koziel 99] が有効であると考えられていた．2020年度に提案した本手法では Decoder を作成するために，高度に非線形な写像の表現という意味で有望な性能を示してきた深層ニューラルネットワークモデル (DNN) を採用し，その構造と損失関数，訓練方法を工夫している．これまでの研究では提案手法を用いることで，従来の方法では最適化困難な制約付き問題の難易度が大幅に下がる可能性を示してきた．2022年度は実問題における本手法の実用性を高めるために解析とその評価に取り組んだ．提案法の性能に大きな影響を与えるハイパーパラメータが2種類あるため，それらの影響を定量的に評価した．また，実問題を模したトポロジー最適化問題を用いて関連手法と比較して提案法の有用性を調査した．これらの調査により，アルゴリズムを実問題で利用する際のハイパーパラメータ決定の困難さが低減したと考えられる．また，本手法を用いた大域的探索と，そこで得られた解を初期解とする局所探索を組み合わせることでトポロジー最適化のための手法と同等の解が得られることが分かった．このことは，提案法が有望な実行可能領域を発見していることを示しており，非連結な制約付き問題における初期解決定のために有用であることが期待できる．