一般化された球関数とアルキメデスゼータ積分の明示的研究

广义球函数和阿基米德 zeta 积分的显式研究

• 批准号: 19K03452
• 负责人: 石井 卓
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Seikei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03452/
• 关键词: アルキメデスゼータ積分; Whittaker関数; 保型L関数

(1) Sp(2,R)上の退化指標に対するWhittaker関数の明示公式Sp(2,R)の生成的な表現の特別なKタイプにおいて、退化指標に対するWhittaker関数の明示公式を与えた。（早稲田大学の成田宏秋氏との共同研究）(2) GL(4,R)上のJacquet-Shalika積分GL(4,R)上の2次の外積L関数に対するJacquet-Shalika積分の実素点における計算を、主系列表現の場合に実行し、期待される局所関数等式が得られることを示した。

(1) the explicit formula for the number of Whittaker numbers generated by Sp (2) and the explicit formula for the number of Whittaker in Sp (2). (the joint study of Narita Hiroshi in Waseda University) (2) the positive score of Jacquet-Shalika on GL (4PowerR), the positive score of Jacquet-Shalika, the number of prime points, the calculation of prime points, the main series of data, and the expectation of the number equation of the bureau to get the number equation.

项目成果

非正則2次Siegel保型形式のFourier展開に現れる球関数について

关于非正则二次西格尔自守形式的傅里叶展开中出现的球函数

• 发表时间: 2020
• 作者: 石井卓

Archimedean zeta integrals for GL(3)×GL(2)

GL(3)×GL(2) 的阿基米德 zeta 积分

• DOI: 10.1090/memo/1366
• 发表时间: 2022
• 期刊: Memoirs of the American Mathematical Society
• 影响因子: 1.9
• 作者: Hirano Miki;Ishii Taku;Miyazaki Tadashi
• 通讯作者: Miyazaki Tadashi

Whittaker functions on GL(4,R) and archimedean zeta integrals

GL(4,R) 和阿基米德 zeta 积分上的 Whittaker 函数

• 发表时间: 2022
• 作者: 平野幹;石井卓;宮崎直
• 通讯作者: 宮崎直

Generalized spherical functions and archimedean zeta integrals on GSp(2,R)

GSp(2,R) 上的广义球函数和阿基米德 zeta 积分

• 发表时间: 2022
• 作者: 河田成人;深澤 知;石井卓
• 通讯作者: 石井卓

保型表現の解析的・数論的研究

自守表示的分析与算术研究

• 发表时间: 2023